19 mai 2022 · 8 min
Un mémoire perdu de Galois ? La piste des quatre mémoires
Dans ce podcast, suivez la piste des écrits de Galois : cinq articles publiés, quatre mémoires soumis à l’Académie et des manuscrits numérisés.
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Intervenant 1
Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Bonjour à tous, aujourd'hui on va faire une vraie plongée dans les archives d'une figure mythique des mathématiques.
Intervenant 2
Bonjour, oui, un gros dossier aujourd'hui, on s'attaque à Évariste Galois.
Intervenant 1
C'est ça. Et l'idée c'est vraiment d'oublier un instant le fameux mythe romantique du jeune génie maudit pour se plonger dans la réalité brutale de son travail.
Intervenant 2
Ouais, parce que cette image d'épinal, tu sais, du théoricien frappé par une révélation divine devant son tableau noir, elle vole en éclats quand on examine la réalité de ces brouillons.
Intervenant 1
Totalement.
Intervenant 2
Si on veut vraiment comprendre son héritage, il faut regarder la matière même de ses écrits. Des textes qui sont d'ailleurs jalousement conservés à l'Institut de France.
Intervenant 1
Et justement, j'ai pu consulter une partie de ses archives numérisées en préparant l'émission. Et franchement, c'est vertigineux. Ah oui, c'est le mot. J'ai vraiment eu l'impression d'observer la partition raturée d'un compositeur au bord de l'obsession. C'est « on n'écoute pas du tout une symphonie lisse et finale ».
Intervenant 2
Non, c'est ça. On voit le cerveau du chercheur trébucher, rayer, chercher sa voix, puis enfin trouver la fulgurance.
Intervenant 1
C'est exactement ça. Imaginez une feuille jaunie, couverte de ratures furieuses, d'équations biffées de partout.
Intervenant 2
Et tout comme une partition, la mise en page de ces brouillons, elle nous révèle le tempo de sa réflexion. C'est d'ailleurs ce qui rend l'édition monumentale de 1962, celle réalisée par Robert Bournier et Jean-Pierre Azra, si précieuse.
Intervenant 1
Ah oui, le gros volume rouge,
Intervenant 2
là. Exactement. Ils ne se sont pas contentés de juste retranscrire le texte final. Sur la page de gauche de leur ouvrage, ils ont vraiment cartographié le chaos. C'était direct. Ils ont même gardé les corrections ultérieures que le mathématicien Joseph Lioville a ajoutées des années plus tard.
Intervenant 1
Ah waouh.
Intervenant 2
Et sur la page de droite, tu as le texte mis au propre. Du coup, on assiste vraiment, en temps réel, à l'émergence de l'idée mathématique.
Intervenant 1
C'est fou de pouvoir voir ça. Mais alors, ça soulève une question. Si on a accès à cette trace matérielle, qui est presque chirurgicale, il y a un paradoxe qui saute aux yeux.
Intervenant 2
Lequel ?
Intervenant 1
Pourquoi la légende populaire nous rabâche sans arrêt l'histoire du fameux mémoire perdu par l'Académie des sciences ? Comme si le gars n'avait laissé qu'un unique parchemin qui aurait disparu.
Intervenant 2
Ah, ça c'est parce que la légende préfère toujours le drame simple à la réalité bureaucratique. Déjà, il faut savoir que Galois n'était pas un fantôme éditorial.
Intervenant 1
Il avait déjà publié des choses, hein.
Intervenant 2
Oui, il a publié cinq articles de son vivant, notamment dans les Annales de Gergone.
Intervenant 1
D'accord.
Intervenant 2
Donc, concernant l'Académie, et la vérité, c'est qu'il n'y a pas eu un unique manuscrit maudit. Il y a eu quatre mémoires distinctes, et ils ont tous été frappés par une chaîne de catastrophes matérielles hallucinantes.
Intervenant 1
Attends, quatre mémoires distinctes ? Parce que dans mes souvenirs, c'est le grand Augustin Louis Cauchy qui devait évaluer ses premiers travaux en 1829 et qui les a juste égarés.
Intervenant 2
Alors oui, Cauchy les égare, effectivement. Mais l'histoire est un peu plus nuancée.
Intervenant 1
Ah
Intervenant 2
bon ? Il repère quand même le potentiel du jeune homme. Il l'encourage même à retravailler ses idées pour concourir au prestigieux Grand Prix de mathématiques de 1830. Donc il ne
Intervenant 1
l'a pas juste ignoré ?
Intervenant 2
Non. Et Galois s'exécute, il dépose un nouveau mémoire en février. Et là, cette fois, c'est Joseph Fourier, le secrétaire perpétuel, qui l'emporte chez lui pour le lire tranquillement.
Intervenant 1
Sauf que, et corrige-moi si je me trompe, Fourier meurt subitement, trois mois plus tard, c'est ça ?
Intervenant 2
Exactement. Il meurt et le manuscrit disparaît complètement dans la succession de ses papiers.
Intervenant 1
C'est pas vrai ?
Intervenant 2
Si. Résultat, le prix passe sous le nez de Galois et il va à Abel et Jacobi.
Intervenant 1
C'est presque comique tellement le sort s'acharnait sur lui.
Intervenant 2
C'est clair. Mais cette malchance matérielle, elle va malheureusement muter en un véritable mur institutionnel l'année d'après.
Intervenant 1
Comment
Intervenant 2
ça ? En 1831, Galois dépose à nouveau ses travaux. Et cette fois, c'est Siméon Denis Poisson qui est chargé de rédiger le rapport.
Intervenant 1
D'accord.
Intervenant 2
Ils attendent six mois et là, la sentence tonde. L'avis est totalement négatif.
Intervenant 1
Mais pourquoi point ? Je veux dire, est-ce que ces calculs étaient faux ? Comment toute l'élite scientifique de l'époque a pu passer à côté de ça ? On parle de la naissance de l'algèbre moderne, là !
Intervenant 2
En fait, c'est un véritable choc des cultures mathématiques. À cette époque-là, l'académie s'attendait à des preuves calculatoires minutieuses, tu vois.
Intervenant 1
Très concrètes, étape par étape.
Intervenant 2
Voilà. Or, Galois est en train d'inventer ce qu'on appelle aujourd'hui la théorie des groupes. Il ne cherche plus seulement à résoudre une équation de manière classique, il étudie la structure abstraite et les symétries des solutions.
Intervenant 1
Donc il est sur un tout autre niveau d'abstraction.
Intervenant 2
Complètement. Ses sauts logiques sont immenses, vertigineux même. Et Poisson, qui est pourtant un esprit brillant, écrit noir sur blanc qu'il ne parvient pas à comprendre la démonstration.
Intervenant 1
Ah
Intervenant 2
ouais ? Pour lui, c'est pas assez développé, c'est pas assez justifié.
Intervenant 1
Donc en gros, c'est pas de l'incompétence de la part de l'académie. C'est juste que Galois parlait une langue mathématique venue du futur.
Intervenant 2
Exactement.
Intervenant 1
J'imagine même pas la frustration du type. Ah
Intervenant 2
bah, une frustration qui atteint vraiment son point de retour quand il se retrouve incarcéré à la prison de Sainte-Pélagie pour ses opinions politiques.
Intervenant 1
Ah oui, c'est vrai, il a fait de la
Intervenant 2
prison. Et c'est depuis sa cellule, complètement rongée par cette incompréhension, qu'il reprend ses textes. Et là, il adopte une posture qu'il qualifie lui-même de synthétique, vraiment par pur dépit.
Intervenant 1
Il écrit quoi exactement ?
Intervenant 2
Il écrit une phrase poignante, je cite « Cet ouvrage n'ayant pas été compris, les propositions qu'il renferme ayant été révoquées en doute, j'ai dû me contenter de donner sous forme synthétique les principes généraux et une seule application de ma théorie. »
Intervenant 1
Sous forme synthétique, ça veut dire quoi exactement dans ce contexte ?
Intervenant 2
C'est le fait qu'il refuse de détailler ses calculs.
Intervenant 1
C'est précisément ça. L'approche synthétique en mathématiques, c'est privilégier la vue d'ensemble, l'architecture globale et abstraite des concepts.
Intervenant 2
L'inverse de ce que l'académie voulait, en fait.
Intervenant 1
Tout à fait, c'est l'inverse de la méthode analytique pas à pas qu'on exigeait de lui. En balançant ses axiomes et ses théorèmes sans tout le dérouler fastidieux, c'est sa façon de dire « puisque le détail calculatoire vous échappe, je vous donne l'ossature brute de ma théorie ».
Intervenant 2
En gros, voici l'architecture de mon génie, débrouillez-vous avec ça.
Intervenant 1
C'est fascinant de voir que la rigueur mathématique, celle qu'on chérit tant aujourd'hui, elle est née d'une telle friction.
Intervenant 2
Ouais, c'est jamais simple.
Intervenant 1
C'est pas une belle révélation paisible. C'est une succession d'égos froissés, d'institutions rigides, de paradigmes qui s'entrechoquent.
Intervenant 2
Et ça amène une réflexion inévitable.
Intervenant 1
Laquelle ?
Intervenant 2
Si Cauchy n'avait pas égaré ses tout premiers brouillons en 1829. Si on avait forcé le dialogue et que Galois, plutôt que de se braquer, s'était senti validé par ses pairs.
Intervenant 1
Ouais, l'histoire aurait pu être très différente.
Intervenant 2
On peut légitimement se demander si son approche de la vie et ce fameux duel fatal à 20 ans n'auraient pas été radicalement différentes. Et
Intervenant 1
ça donne vraiment le vertige de penser que l'histoire des sciences tient parfois à un simple brouillon glissé sous le mauvais tas de dossiers.
Intervenant 2
C'est clair.
Intervenant 1
C'est pas une belle révélation paisible. C'est une succession d'égos froissés, d'institutions rigides, de paradigmes qui s'entrechoquent.
Intervenant 2
Et ça amène une réflexion inévitable.
Intervenant 1
Laquelle ?
Intervenant 2
Si Cauchy n'avait pas égaré ses tout premiers brouillons en 1829. Si on avait forcé le dialogue et que Galois, plutôt que de se braquer, s'était senti validé par ses pairs.
Intervenant 1
Ouais, l'histoire aurait pu être très différente.
Intervenant 2
On peut légitimement se demander si son approche de la vie et ce fameux duel fatal à 20 ans n'auraient pas été radicalement différentes.
Intervenant 1
Ça donne vraiment le vertige de penser que l'histoire des sciences tient parfois à un simple brouillon glissé sous le mauvais tas de dossiers.
Intervenant 2
C'est clair.
Intervenant 1
Et d'ailleurs, ça pose une vraie question pour nous aujourd'hui. Nos grandes institutions scientifiques contemporaines, avec leur format très strict de publication, leur comité de lecture hyper standardisé, est-ce qu'elles ne risquent pas de filtrer les génies non conventionnels de notre époque ?
Intervenant 2
Ah, c'est le grand danger de la standardisation, oui.
Intervenant 1
Simplement parce que ces chercheurs refusent, ou ne peuvent pas, cocher les bonnes cases bureaucratiques. Voilà, on vous laisse réfléchir là-dessus. Merci de nous avoir suivis et à très vite pour une nouvelle exploration dans le podcast du magazine Tangente.
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