Pavages persans : l’enquête sur les tuiles cachées

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente pour cette nouvelle exploration. Je suis vraiment ravi de vous embarquer là-dedans aujourd'hui.

Intervenant 20:08

Ah oui, bonjour Even. Eh bien, je suis ravi aussi parce que l'histoire qu'on va décortiquer, c'est un vrai roman, quoi.

Intervenant 10:14

Mais complètement. Alors, pour poser le décor, on repart en 2007. La très prestigieuse revue scientifique américaine Science publie un article. Et là, c'est l'effet d'une véritable bombe géométrique.

Intervenant 20:27

Ouais, un séisme dans le milieu, carrément.

Intervenant 10:30

En gros, des artisans persans du Moyen Âge auraient utilisé des mathématiques quantiques ultra avancées pour décorer leurs mosquées.

Intervenant 20:37

Et ça, cinq siècles minimum avant que l'Occident ne commence à les théoriser.

Intervenant 10:42

C'est fou, hein ? L'idée est juste vertigineuse. C'est follement séduisante, si seulement elle n'avait pas complètement effacé un siècle de recherches pour imposer un mythe. Un mythe fascinant, c'est clair, mais mathématiquement bancal.

Intervenant 20:58

Ouais, on va voir que ça prend l'eau de toutes parts.

Intervenant 11:00

Exactement. Donc aujourd'hui, on part pour une plongée en profondeur dans les mystérieux pavages persans, ces motifs hypnotiques qui donnent le tournis. Alors bon, on va décortiquer tout ça. Sur quoi reposait exactement cette grosse affirmation de 2007 ? Eh

Intervenant 21:15

bien, l'article a été rédigé par le chercheur Peter Lu et le célèbre physicien Paul Steinhardt. Et il prétendait dévoiler le grand secret ultime derrière ces immenses entrelagues d'étoiles et de polygones.

Intervenant 11:27

Ce qu'on voit sur les palais orientaux et les madrassas, quoi.

Intervenant 21:30

Voilà, c'est ça. Et leur théorie, elle s'articule autour d'une idée très, disons romanesque, l'existence d'un pavage intermédiaire caché.

Intervenant 11:38

Un pavage caché, c'est-à-dire genre un truc invisible à l'œil nu ?

Intervenant 21:42

Tout à fait. Selon eux, pour tracer ces myriades de lignes complexes qui s'entrecroisent, les artisans auraient utilisé en secret un ensemble de cinq types de polygones réguliers.

Intervenant 11:51

Ah, d'accord.

Intervenant 21:52

On y trouve des décagones, des pentagones, des hexagones. Et ils les ont nommés les tuiles de nœuds ou jerry tiles en anglais.

Intervenant 11:59

Ah oui, les fameuses tuiles de nœuds. Donc attends, essayons de visualiser la mécanique pour ceux qui nous écoutent.

Intervenant 22:05

Vas-y.

Intervenant 12:05

On a un mur spectaculaire recouvert de faïences bleuets dorés, et la théorie nous dit qu'en fait, l'artisan a d'abord conçu une sorte de puzzle géant avec ses cinq formes, qu'il a tracé son dessin par-dessus, comme un calque, et qu'ensuite, il a effacé les polygones de départ.

Intervenant 22:21

C'est exactement le processus qu'il décrit, oui. Une armature invisible posée sous le dessin final.

Intervenant 12:27

C'est ingénieux, mine de rien.

Intervenant 22:29

Sur le moment, proposer une clé de lecture universelle reposant sur seulement cinq pièces, ça a paru révolutionnaire. Mais le problème majeur,

Intervenant 12:38

le petit hic,

Intervenant 22:39

voilà, la faille fondamentale, c'est que cette découverte a balayé d'un revers de main des décennies de travaux intérieurs extrêmement sérieux.

Intervenant 12:47

Bah oui, parce qu'il y avait déjà des gens sur le coup, non ?

Intervenant 22:49

Mais bien sûr ! Des chercheurs comme l'Américain Jay Bonner, le Danois Emil Makovitchi, et même dès 1925, E.H. Anquin avait proposé une grille d'analyse, revue plus tard par Craig Kaplan.

Intervenant 13:01

C'est fou ça ! En fait, c'est comparable à quelqu'un qui débarquerait à la télé pour annoncer au monde entier avoir inventé une recette de gâteau magique, alors que le vieux carnet de la grand-mère traîne sur la table depuis un siècle avec exactement les mêmes ingrédients.

Intervenant 23:14

Mais tellement ! L'anologie est redoutablement juste. Et le pied pour cette fameuse recette des cinq tuiles cachées, c'est qu'elle ne permet même pas de recréer l'intégralité de l'art persan.

Intervenant 13:23

Ah bon ? Donc leur théorie magique ne marche même pas pour tout ?

Intervenant 23:27

Non, loin de là. Historiquement et géométriquement, l'art des pavages pentagonaux se divise en deux grandes familles.

Intervenant 13:33

D'accord, lesquelles ?

Intervenant 23:34

Il y a la famille qu'on nomme tonde et une seconde famille, beaucoup plus riche, appelée conde et chôle, qui fonctionne avec un jeu de pièces principales couplé à un jeu de pièces complémentaires.

Intervenant 13:43

Et je parie que le système universel de Peter Lu ne couvre absolument pas tout ça.

Intervenant 23:48

Exactement. Ces cinq tuiles ne peuvent générer, mathématiquement, qu'une seule et unique sous-famille, la famille conde.

Intervenant 13:55

Ah oui, d'accord. C'est très réducteur, en fait.

Intervenant 23:57

Très. Certes, c'est la plus courante sur les bâtiments, mais affirmer que c'est le système de pensée universel des artisans, c'est aller beaucoup trop vite en zogne.

Intervenant 14:06

Bah oui, ça prend l'eau. Alors si l'idée de ces cinq tuiles magiques cachées est fausse, comment les artisans s'y prenaient-ils vraiment ? Parce qu'on imagine mal ces bâtisseurs jonglés avec des abstractions géométriques à 30 mètres de haut.

Intervenant 24:18

C'est là que ça devient fascinant. La véritable méthode des artisans est d'une économie matérielle sidérante. Elle repose intégralement sur ce qu'on voit.

Intervenant 14:26

Pas de couches invisibles

Intervenant 24:27

donc ? Zéro couche invisible. Le point de départ, c'est une propriété remarquable. La coloration bicolore.

Intervenant 14:34

Bicolore genre comme un damier ?

Intervenant 24:36

Le principe du damier illustre parfaitement ça, ouais.