Roger Penrose : des mathématiques pures au Nobel

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente.

Intervenant 20:04

Bonjour tout le monde.

Intervenant 10:05

Aujourd'hui, on va partir sur une exploration. Franchement, le point de départ de cette plongée au cœur de nos sources est un paradoxe total.

Intervenant 20:14

Complètement, oui.

Intervenant 10:15

On parle de comprendre comment un mathématicien ultra pur, un gars formé à la géométrie algébrique dans les vieux couloirs bien tranquilles de Cambridge, a pu finir par remporter le prix Nobel de physique. Il y a 89

Intervenant 20:26

ans en plus. C'est vraiment pas banal.

Intervenant 10:30

Mais carrément pas. Surtout pour résoudre un des mystères les plus opaques de l'univers. Donc ce cheminement de dingue, c'est celui de Roger Penrose, qui est né en 1931, et c'est notre analyse du jour.

Intervenant 20:40

C'est une trajectoire qui défie vraiment toutes les normes académiques, en fait. Quand on lit les documents sur sa carrière, on voit une évolution totalement atypique. On a ce théoricien qui passe des décennies à jouer avec des géométries impossibles sur du papier. Eh bien, il finit par prouver mathématiquement que les trous noirs existent pour de vrai.

Intervenant 10:59

C'est faux. Mais pour comprendre ça, il faut remonter à l'enfance, parce que c'est un esprit qui, dès le début, refusait de rentrer dans les cases.

Intervenant 21:06

Ouais, il était très indiscipliné intellectuellement.

Intervenant 11:08

Voilà, c'est ça. Les sources nous disent qu'il est né à Colchester, en Angleterre, dans un milieu scientifique assez exceptionnel. Mère médecin, père généticien très connu, Lionel Penrose, pionnier sur la génétique du retard mental.

Intervenant 21:21

Avec l'histoire qui s'en mêle aussi. En 39, il y a la guerre qui approche et son père met la famille à l'abri au Canada.

Intervenant 11:27

À London. Mais attention, London dans l'Ontario. Petite ironie de la géographie.

Intervenant 21:32

Exactement. Et le truc amusant, c'est que c'est pas du tout l'école canadienne qu'il pousse vers les maths.

Intervenant 11:37

Ah non, pas du tout. C'est le bouillonnement de sa famille. Les maths, ça lui tombe dessus comme une évidence, presque à la maison.

Intervenant 21:44

Ouais. Et après la guerre, retour à Londres, la vraie cette fois. Et là, petite tension familiale. Son père veut qu'il fasse de la biologie. C'était la tradition, quoi.

Intervenant 11:53

Et Roger dit non.

Intervenant 21:54

Bah ouais, il refuse, net. Il file au St. John's College à Cambridge parce qu'il a cette espèce d'obsession viscérale pour l'algèbre. Et c'est juste en tant qu'étudiant qu'il commence à taper fort.

Intervenant 12:05

Bon, décortiquons tout ça. Il travaille sur les recherches d'un certain Eliakim Estings Moore. Et les sources parlent d'une trouvaille majeure, le pseudo inverse de Moore-Penrose.

Intervenant 22:15

Tout à fait. C'est lié à ce qu'on appelle les matrices rectangulaires.

Intervenant 12:19

Juste pour qu'on suive bien, une matrice classique, ça transforme un espace sans perdre d'infos. Mais là, les dimensions ne correspondent pas, c'est ça ?

Intervenant 22:27

C'est ça. Il faut visualiser l'algèbre dans l'espace. Une matrice carrée normale, ça prend un objet 3D, ça le bouge dans un autre espace 3D. Aucune info n'est perdue, donc on peut faire machine arrière avec une matrice inverse parfaite.

Intervenant 12:39

Ok, un simple retour en arrière.

Intervenant 22:41

Voilà. Sauf que les matrices rectangulaires, elles écrasent les choses. Elles projettent par exemple un volume 3D sur une surface plate en 2D.

Intervenant 12:49

Ah, donc on perd toute la profondeur. En fait, c'est comme essayer de deviner la forme d'un objet super complexe juste en regardant son ombre sur le mur.

Intervenant 22:58

C'est une excellente analogie, oui.

Intervenant 12:59

Parce qu'il y a une infinité d'objets 3D qui pourraient faire la même ombre.

Intervenant 23:03

Exactement. Du coup, mathématiquement, on a un système avec plus d'inconnus que d'équations. Donc l'inversion parfaite, c'est mort. Elle n'existe pas.

Intervenant 13:12

Et c'est là qu'il intervient avec ce fameux pseudo-inverse.

Intervenant 23:15

Ouais. Penrose amène une solution ultra-élégante. Son outil utilise la projection orthogonale pour trouver l'approximation la plus robuste possible. Parmi l'infinité de solutions pour remonter à la 3D, le pseudo-inverse choisit la solution optimale au sens des moindres carrés, avec la norme la plus petite.

Intervenant 13:32

Donc en gros, il crée une méthode de calcul géniale pour contourner un cul-de-sac algébrique.

Intervenant 23:37

C'est exactement ça.

Intervenant 13:38

Ce qui est fou, c'est que quand on regarde les applications aujourd'hui, les ingénieurs utilisent tous ce pseudo inverse pour les systèmes linéaires avec des données bruitées, pour guider les satellites ou même pour les intelligences artificielles.

Intervenant 23:50

Ouais, c'est le pragmatisme absolu qui naît de la théorie la plus pure. Mais à Cambridge, ce qui va vraiment tracer son futur, c'est qu'il fait n'importe quoi par rapport à son cursus officiel.