Nombres premiers : 22 338 618 chiffres et quels écarts ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Un grand bonjour à toutes les personnes qui nous écoutent aujourd'hui. Chercher un grain de sable bien précis et caché quelque part dans l'univers connu, c'est un peu le niveau de difficulté qu'affrontent les mathématiciens en ce moment.

Intervenant 20:14

Salut Ève. Oui, c'est exactement ça. C'est une traque infernale.

Intervenant 10:18

Aujourd'hui, on décortique les avancées récentes sur les nombres premiers, de la capture d'un vrai monstre numérique jusqu'à l'étude très minutieuse des espaces qu'ils essaient par.

Intervenant 20:27

C'est une quête fascinante parce qu'on touche à la structure même des mathématiques. On oscille constamment entre des échelles gigantesques et des comportements de proximité super inattendus.

Intervenant 10:37

Alors commençons par la démesure justement. L'équipe de Curtis Cooper a identifié un nombre premier de plus de 22 millions de chiffres. C'est 2 puissance 742 072 81 moins 1. Plus de 22 millions de chiffres oui, c'est colossal. Mais j'ai un problème de compréhension ici. S'il a une structure aussi spécifique, pourquoi il a fallu utiliser un truc comme GIMS ? Ce réseau qui relie des milliers d'ordinateurs drés.

Intervenant 21:04

Vous ne

Intervenant 11:05

pouvez pas juste le calculer avec une très bonne machine ?

Intervenant 21:08

C'est comme jeter un filet de paix géant au hasard.

Intervenant 11:10

Alors, pas du tout au hasard, non. En théorie, une seule machine pourrait, mais ça prendrait des vies entières.

Intervenant 21:16

Ce nombre, c'est ce qu'on appelle un nombre premier de Mersenne.

Intervenant 11:19

Donc de la forme 2 puissance p moins 1.

Intervenant 21:22

Voilà. Et cette forme donne un avantage, j'y lance. Vu que nos ordinateurs pensent en binaire, donc avec des suites de 0 et de 1,

Intervenant 11:30

Le langage machine classique, quoi ?

Intervenant 21:32

C'est ça.