Le poème qui code trente décimales de π

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Pour tous ceux qui nous écoutent, préparez-vous parce qu'aujourd'hui, on attaque fort. Écoutez bien ça. Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages. Immortel Archimède, artiste ingénieur.

Intervenant 20:16

C'est vraiment très beau.

Intervenant 10:17

N'est-ce pas ? On dirait presque le début d'une tragédie classique ou enfin une épopée antique.

Intervenant 20:22

Oui, on a l'impression d'entendre du racine, mais en fait, derrière la mélodie de ces alexandrins, il y a un algorithme, un système de codage redoutable.

Intervenant 10:31

Un algorithme caché dans un poème du XIXe siècle ? C'est quand même fou.

Intervenant 20:35

Totalement. C'est un système qui a été conçu pour générer l'une des séquences de chiffres les plus complexes de l'univers.

Intervenant 10:42

Et c'est exactement la mission de notre exploration d'aujourd'hui. On va plonger dans une époque, bien avant l'invention des calculatrices de poche, pour comprendre comment le cerveau humain s'en remettait à la poésie pour retenir l'irrationalité du monde mathématique.

Intervenant 20:57

Et je vous garantis que c'est une plongée qui va nous emmener bien plus loin qu'une simple astuce de mémorisation. Ce que nos sources révèlent aujourd'hui, c'est une histoire où se mélangent la littérature, la géométrie et même, vous allez voir, les bouleversements politiques d'une nation entière.

Intervenant 11:12

Ah oui, on va parler politique, c'est promis. Mais avant ça, revenons sur ces fameux vers sur Archimède. Comment ça marche exactement ?

Intervenant 21:19

Eh bien, il ne faut pas vraiment écouter le sens des mots. Il faut plutôt, disons, les disséquer visuellement. Le secret, elle est dans le comptage des lettres.

Intervenant 11:26

Attendez. Ok, on va faire le test en direct pour que notre audience comprenne bien. Décortiquons un peu ça. Le premier mot, c'est « que ». Q-U-E. Ça fait trois lettres.

Intervenant 21:37

C'est ça. Ensuite, le deuxième mot, c'est le pronom J. Donc J apostrophe, une seule lettre.

Intervenant 11:43

Ok. Le verbe M, A, I, M, E, quatre lettres. Puis le petit mot A, une lettre. Et le verbe faire, F, A, I, R, E, cinq lettres.

Intervenant 21:53

Et voilà. Le motif apparaît de lui-même. 3, 1, 4, 1, 5. Les cinq premières décimales du nombre π.

Intervenant 12:02

Mais c'est génial ! Et ça continue sur tout le poème ?

Intervenant 22:07

Sur l'ensemble du poème, exactement. Si on prend la suite du quatrain, le mot apprendre fait neuf lettres, un fait deux lettres, nombre en fait six.

Intervenant 12:16

Donc on obtient, attends, 3,1415926. La suite logique est parfaite.

Intervenant 22:22

Et en récitant simplement cette strophe, n'importe qui peut dérouler, mais vraiment sans le moindre effort, les trente premières décimales de π.

Intervenant 12:31

C'est-à-dire 3,14159265358979 et j'en passe. C'est une pirouette intellectuelle incroyable.

Intervenant 22:41

C'est brillant. Au lieu de forcer le cerveau à retenir une suite numérique qui est chaotique et sans aucun motif logique, on lui donne une histoire, un rythme, une rime.

Intervenant 12:51

Ce qui est beaucoup plus facile à digérer pour nous.

Intervenant 22:53

Complètement. Le cerveau humain, c'est une machine narrative en fait. Il retient beaucoup plus facilement une image ou une émotion qu'une donnée abstraite. Ce poème exploite cette petite faille cognitive avec une élégance absolue.

Intervenant 13:07

Mais du coup, la grande question, l'enquête de ce podcast, c'est d'où vient ce tour de magie littéraire ? Parce que, bon, j'imagine qu'on n'a pas toujours su qu'il avait écrit.

Intervenant 23:16

C'est là que ça devient fascinant. Pendant très longtemps, on a attribué cette trouvaille à un certain Alphonse Rebière.

Intervenant 13:23

Alphonse Rebière, ok.

Intervenant 23:24

Oui, un professeur de mathématiques de la fin du XIXe siècle. Il a inclus ce poème dans un livre publié en 1898.

Intervenant 13:32

Ah, mais si je regarde nos notes, attribuer ça à Rebière juste parce qu'il l'a mis dans son livre, c'est un peu comme attribuer l'invention d'un mème sur Internet à la dernière personne qui l'a retweeté, non ?

Intervenant 23:43

L'analogie est parfaite. Rebière lui-même n'a jamais prétendu en être l'auteur. Son ouvrage, c'était surtout une compilation de curiosités mathématiques qu'il avait glanées à droite à gauche.

Intervenant 13:53

D'accord, donc c'était déjà connu à l'époque.

Intervenant 23:55

Voilà. Le fait qu'il ne cite personne montre qu'à l'aube du XXe siècle, ces vers l'étaient déjà passé dans le domaine public. C'était sûrement une connaissance de salle des profs, un truc qui se transmettait oralement ou dans les marges des cahiers.

Intervenant 14:08

Ok, donc il faut remonter la piste plus loin. Et c'est là qu'on trouve notre véritable suspect. Un ouvrage de 1841 avec un titre génial, « Le livre des singularités ».

Intervenant 24:19

Oui, et le plus fou, c'est que l'auteur présumé n'est même pas un mathématicien. Le livre est signé par un certain G.P. Philomnest.

Intervenant 14:26

Un psylonyme, je parie.

Intervenant 24:28

Tout à fait. C'est le pseudonyme de Gabriel Peigneau. Et Peigneau, c'était un bibliographe, un grand érudit, un amoureux des textes anciens.

Intervenant 14:36

Et qu'est-ce que ça nous dit sur cette époque, le fait qu'un littéraire ponde un truc pareil sur π ?

Intervenant 24:40

Ce qui est fascinant ici, c'est de voir la porosité entre les disciplines au XIXe siècle. Les mathématiques n'avaient pas encore cette étiquette de discipline froide, ultra spécialisée, complètement coupée des humanités comme on l'aperçoit parfois aujourd'hui.

Intervenant 14:54

Bah oui, c'était perçu comme une curiosité intellectuelle globale en fait. Ou même titre qu'une belle figure de style ou un fait historique amuisant.

Intervenant 25:02

Exactement. Et ça nous amène à nous poser une autre question. Ce fameux poème sur π, ça ne peut pas être un acte isolé. Peignot a dit puiser cette idée d'associer poésie et géométrie dans une tradition encore plus ancienne.

Intervenant 15:14

Et bien sûr, vous avez fouillé les archives.

Intervenant 25:16

Et on a trouvé.