Au XVIIIe siècle, mesurer une rivière sans la traverser

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravie de démarder cette nouvelle exploration aujourd'hui.

Intervenant 20:07

Salut Evelyne, et moi aussi très excité par le sujet du jour, parce qu'on s'attaque à du lourd.

Intervenant 10:14

Ah ouais, c'est le cas de le dire. En fait, il faut s'imaginer une seconde en 1750. La mission du jour, ordonnée par le roi, elle est très simple sur le papier.

Intervenant 20:23

Sur le papier, ouais.

Intervenant 10:24

C'est ça. On nous demande de mesurer la distance exacte entre Paris et Marseille, ou bien de cartographier la frontière d'un royaume. Sauf que le problème ?

Intervenant 20:35

Le gros problème même ?

Intervenant 10:36

Ouais, le gros problème, c'est qu'il n'y a pas de géolocalisation par satellite, pas de laser de télémétrie, pas d'image aérienne, zéro technologie moderne

Intervenant 20:44

quoi. Rien d'autre que du laiton, des bouts de bois, des cordes et le génie humain.

Intervenant 10:50

Exactement. Et la question qu'on va se poser, c'est comment cartographier la réalité physique avec justesse, sans se tromper de plusieurs dizaines de kilomètres ?

Intervenant 20:59

C'est une vraie question vertigineuse.

Intervenant 11:01

Totalement. Et c'est pour ça qu'aujourd'hui, on sort les traités historiques de géométrie pratique du siècle des Lumières pour y répondre. On va suivre l'évolution incroyable de la mesure du monde.

Intervenant 21:12

Ce qui est fascinant ici, c'est qu'on a souvent tendance à reléguer la géométrie à une discipline purement théorique, tu sais.

Intervenant 11:17

Genre réservée à des érudits enfermés dans des cabinets d'études ?

Intervenant 21:20

Voilà, exactement. Des gens qui tracent des figures parfaites sur du vélin, au chaud. Mais la réalité qu'on découvre dans nos sources, c'est que la géométrie de cette époque était tout sauf une abstraction silencieuse.

Intervenant 11:31

C'était plutôt salissant, non ?

Intervenant 21:33

Complètement. C'était une discipline viscéralement ancrée dans la boue, le sang et la pierre. En fait, mesurer, c'était une question de suprématie et de survie. Ah

Intervenant 11:44

oui, c'était carrément martial !

Intervenant 21:46

Ouais, c'était l'art de faire la guerre efficacement, de construire des forteresses capables de résister à l'artillerie, ou de garantir l'approvisionnement en eau potable d'une ville entière.

Intervenant 11:56

D'accord, donc il faut vraiment redescendre sur Terre pour comprendre l'exploit. Avant de calculer la courbure de la Terre ou de trianguler un pays, on se battait avec des objets super rudimentaires.

Intervenant 22:05

C'est le mot, oui.

Intervenant 12:06

J'ai une citation super intéressante du père du Châtelard, un membre de l'Académie des Beaux-Arts de Lyon en 1737. Il donne une définition magnifique de cette science qu'il appelle la longimétrie.

Intervenant 22:18

Ah oui, le fameux père du Châtelard.

Intervenant 12:20

Pour lui, c'est, je cite, « la partie des mathématiques la plus utile tout à la fois et la plus agréable ». En gros, c'est l'art de mesurer tout étendu.

Intervenant 22:31

Et cette utilité, elle n'avait vraiment rien de philosophique. Les mesures directes, qu'on appelle accessibles, constituaient carrément le système nerveux de la société.

Intervenant 12:40

Tu as un exemple précis en tête ?

Intervenant 22:43

Bien sûr, pour un nom l'artillerie, l'ordre d'un siège. Il fallait absolument déterminer la distance exacte entre la batterie de canon et les remparts ennemis.

Intervenant 12:51

Parce que sinon j'imagine que c'est la catastrophe.

Intervenant 22:53

Ah bah une erreur d'évaluation et les boulets tombaient trop courts, s'enfonçant dans la terre, ou alors pire, ils volaient carrément au-dessus de la citadelle.

Intervenant 13:00

Et ça, ça coûte cher.

Intervenant 23:02

Très cher. On gaspillait une poudre noire hors de prix et des projectiles précieux. La mesure dictait littéralement l'issue d'une campagne militaire.

Intervenant 13:10

Bon, décortiquons tout ça. Au tout début, l'équipement des arpenteurs, il est quand même vachement spartiate. C'est

Intervenant 23:17

rien de le dire.

Intervenant 13:18

Dans les textes, on trouve quoi ? Des piquets de bois, souvent renforcés d'une pointe en fer, qu'on enfonce dans le sol pour matérialiser des points. Et pour relier ces repères, l'outil de base, c'est le cordeau.

Intervenant 23:29

Le fameux corps

Intervenant 13:31

d'eau. Concrètement, c'est juste une corde épaisse, semblable à celle d'un jardinier. Mais il y a un détail qui me saute aux yeux dans les archives. Mesurer un pays avec une corde...

Intervenant 23:41

Oui, ça paraît fou aujourd'hui.

Intervenant 13:43

Non mais une corde en chanvre qui se gorge d'eau et rétrécit à la moindre averse. Ou une corde qui, à l'inverse, s'étire élastiquement quand les gars tirent dessus pour l'attendre. Scientifiquement parlant, c'est un non-sens total.

Intervenant 23:56

C'est clair.

Intervenant 13:56

Baser une cartographie sur un matériau si instable, c'est un combat perdu d'avance contre la météorologie.

Intervenant 24:02

Crois-moi, les ingénieurs de l'époque en souffraient cruellement. Le cordeau, c'est tolérable pour tracer les allées d'un potager, à la limite. Ouais, pour

Intervenant 14:09

planter des choux.

Intervenant 24:10

Voilà. Mais pour la géométrie de précision requise par l'État ou l'armée, c'est une véritable catastrophe métrologique. Parce que tout change

Intervenant 14:16

tout

Intervenant 24:17

le temps. Exactement. La rosée du matin, le soleil de midi, la fatigue humaine qui modifie la tension sur la corde, chaque variable fausse la donnée.

Intervenant 14:24

Donc, il fallait trouver autre chose.

Intervenant 24:26

Oui, l'apparat technologique a d'abord été le passage au rigide, avec la fameuse toise en bois.

Intervenant 14:31

Alors, une toise, ça représente environ 1m94, soit 6 pieds. Et le détail technologique rapporté par Nicolas Bion, l'ingénieur du roi pour les instruments de mathématiques, il est génial.

Intervenant 24:42

Ah, les toises brisées !

Intervenant 14:44

C'est ça. Pour rendre cet outil transportable à dos de cheval, on fabriquait des toises brisées en quatre segments articulés par des vis et des charnières en cuivre.

Intervenant 24:54

C'est très ingénieux.

Intervenant 14:55

Franchement, je pense que quiconque nous écoute et a déjà monté une tente de camping reconnaîtra direct l'ancêtre de l'arceau pliant.

Intervenant 25:03

C'est exactement le même principe. Et la manipulation sur le terrain, ça tenait d'ailleurs de la chorégraphie militaire.

Intervenant 15:09

Comment ça se passait concrètement ?

Intervenant 25:11

Eh bien, deux opérateurs travaillaient en tandem. Le premier pose sa toise au sol, le second aligne rigoureusement la sienne dans le prolongement.

Intervenant 15:19

D'accord, un à la suite de l'autre.

Intervenant 25:20

C'est ça. Le premier passe alors devant et le cycle recommence. Et surtout, il fallait compter à haute voix, marquer les dizaines avec des fiches métalliques pour ne pas perdre le compte au bout de deux centoises.

Intervenant 15:31

L'enfer. Si tu perds le fil, tu recommences tout.

Intervenant 25:34

Voilà. Le risque d'erreur humaine restait immense. Donc, pour pallier cette lenteur sans revenir aux défauts de la corde humide, le siècle des Lumières consacre l'outil roi.

Intervenant 15:46

La fameuse chaîne d'arpenteurs.

Intervenant 25:48

Exactement.

Intervenant 15:49

Des maillons de gros fils de fer ou de laiton mesurant chacun un pied de long, c'est bien ça ?

Intervenant 25:54

C'est tout à fait ça. Et l'abbé Jean-Baptiste de La Chapelle, qui a rédigé l'article correspondant dans la grande encyclopédie de Diderot et d'Alembert, il refuse même d'en détailler le fonctionnement.

Intervenant 16:06

Sérieusement ?

Intervenant 26:06

Dans l'encyclopédie.

Intervenant 16:07

Oui.