21 avr. 2023 · 28 min
Formes de la Terre : du disque antique aux cartes déformées
Cet épisode traverse les modèles antiques, les globes et les projections pour suivre comment les représentations de la Terre ont changé au fil des siècles.
Collections de cet épisode (7)
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Intervenant 1
Chaque carte affichée dans les salles de classe du monde entier est d'un point de vue purement géométrique un mensonge mathématique. Ah
Intervenant 2
ouais, complètement, un gros mensonge
Intervenant 1
même. Ouais, c'est ça. Il est tout bonnement impossible d'aplatir une sphère sur une feuille de papier sans tordre la réalité. Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on s'attaque à une aventure absolument vertigineuse.
Intervenant 2
Et le mot est faible.
Intervenant 1
C'est clair. Une exploration qui prend vraiment ses racines dans le super article « Dessiner la Terre, une longue histoire ». Et l'objectif, c'est de retracer comment l'humanité a réussi à passer de vision purement mythologique à un modèle mathématique ultra précis de notre planète.
Intervenant 2
Et surtout, on va plonger dans le casse-tête infernal que représente la cartographie en fait.
Intervenant 1
Bon, décortiquons tout ça, parce qu'avant même de chercher à mesurer la Terre avec des équations et tout, il a fallu s'extraire de siècles d'intuitions complètement trompeuses.
Intervenant 2
C'est un point de départ qui est crucial. On a aujourd'hui la chance, le luxe même, de regarder des images satellites. Ce qui rend la forme de la Terre hyper évidente.
Intervenant 1
Oui, on la voit ronde sur les photos.
Intervenant 2
Voilà. Mais si l'on se replace dans le contexte des civilisations antiques, en Égypte ou à Babylone, la géométrie se basait vraiment uniquement sur le ressenti immédiat.
Intervenant 1
Le bon sens paysan en gros.
Intervenant 2
C'est ça. On marche sur un sol qui semble parfaitement plat. On regarde un horizon qui forme une ligne bien droite. Du coup, on extrapole naturellement cette planétude à l'infini.
Intervenant 1
C'est logique finalement.
Intervenant 2
Très logique pour l'époque, ouais. La Terre était souvent imaginée plate, parfois même rectangulaire, et flottant sur des eaux primordiales avec un grand dôme étoilé posé juste par-dessus.
Intervenant 1
C'est très poétique, mais physiquement, ça pose vite quelques petits soucis quand
Intervenant 2
même. Ça coince vite,
Intervenant 1
oui. La bascule intellectuelle, elle s'opère en Grèce antique, on est d'accord.
Intervenant 2
Tout à fait.
Intervenant 1
Parce qu'on voit Thalès, par exemple, qui tente de rationaliser un peu les choses, même si son modèle, il reste très ancré dans l'eau. Il propose une espèce de disque flottant au centre d'une immense bulle d'air.
Intervenant 2
Oui, c'est une première étape. Mais la vraie grande surprise vient de son successeur en fait, Anaximandre de Millet.
Intervenant 1
Ah oui, lui. D'après nos sources, il affirme que la Terre, ce n'est pas un disque, mais carrément un cylindre.
Intervenant 2
Un cylindre, oui.
Intervenant 1
Un cylindre ? Attendez. Il faut visualiser ça comme une sorte de pilier infini ou plutôt comme le couvercle d'une boîte de camembert géante flottant dans le vide en fait.
Intervenant 2
C'est exactement l'idée du couvercle de boîte de camembert. Incroyable. Un aximandre imaginait un cylindre relativement épais. Et l'humanité vivrait sur la face supérieure, la face plate. Et ce qui est fascinant ici, c'est la logique sous-jacente.
Intervenant 1
Parce qu'il y a une logique mathématique derrière cette boîte de
Intervenant 2
camembert. Absolument. Il observe très finement que les astres tournent autour de nous et passent sous l'horizon. Et de là, il déduit que la Terre doit forcément être suspendue dans le vide, sans rien du tout pour la soutenir en dessous.
Intervenant 1
Ah oui, sinon les étoiles s'écraseraient en passant en dessous.
Intervenant 2
Conceptuel de placer la Terre en lévitation parfaite au centre d'un espace en trois dimensions. C'est une percée scientifique majeure.
Intervenant 1
C'est carrément brillant. Mais bon, on est encore loin de notre globe terrestre. Comment est-ce que la géométrie en vient à imposer la forme sphérique, du coup ?
Intervenant 2
Eh bien, l'impulsion vient vraiment des mathématiques pures, avec Pythagore dans un premier temps, puis Parménide.
Intervenant 1
Les pythagoriciens,
Intervenant 2
oui. Voilà. Pour cette école, la sphère, c'est la forme tridimensionnelle parfaite par excellence. Il y a une symétrie totale. Dans leur esprit, l'univers est un cosmos ordonné, super harmonieux. Donc,
Intervenant 1
pas de place pour un vieux cylindre, quoi.
Intervenant 2
Non, pas du tout. Par conséquent, la Terre qui est une création parfaite doit obligatoirement adopter la forme la plus parfaite de la géométrie. C'est avant tout une déduction esthétique et mathématique.
Intervenant 1
Avant même d'être une observation concrète en fait.
Intervenant 2
C'est ça, on le décrète par la théorie.
Intervenant 1
D'accord, donc on décrète que c'est une sphère parce que c'est joli géométriquement parlant. Mais il faut bien des preuves tangibles à un moment donné, non ? Comment ont-ils fait pour confirmer cette intuition esthétique sans pouvoir quitter le plancher des vaches ?
Intervenant 2
Et c'est là qu'Aristote entre en scène, au IVe siècle avant notre ère, avec une démonstration visuelle d'une élégance absolue en fait.
Intervenant 1
L'histoire des éclipses ?
Intervenant 2
Exactement. Il s'appuie sur l'observation des éclipses de Lune. Lors d'une éclipse, la Terre passe pile entre le Soleil et la Lune. Et elle projette son ombre sur la surface lunaire.
Intervenant 1
Ça, on a tous déjà vu des photos de ça.
Intervenant 2
Voilà. Et Aristote remarque un truc capital. La limite de cette ombre projetée, c'est toujours, sans aucune exception, un arc de cercle.
Intervenant 1
Ouais, mais attends, un disque plat comme la boîte de Camembert ou le disque de Thalès, ça pourrait très bien projeter une ombre circulaire aussi, non ?
Intervenant 2
En théorie, oui.
Intervenant 1
Si on éclaire une assiette bien en face, l'ombre sur le mur, elle est toute ronde.
Intervenant 2
Précisément. Mais si l'on éclaire une assiette de biais, qu'est-ce qui se passe ? L'ombre, elle devient une ellipse ou même une simple ligne si on est vraiment sur la tranche. Ah
Intervenant 1
mais oui, bien sûr.
Intervenant 2
Aristote comprend que la seule forme géométrique capable de projeter une ombre parfaitement circulaire, quelle que soit son orientation par rapport à la source lumineuse, c'est une sphère. La géométrie de l'ombre trahit la forme réelle de l'objet.
Intervenant 1
C'est une démonstration implacable. C'est de la belle physique. Mais bon, savoir que c'est une sphère, c'est une chose. Connaître sa taille exacte, ça en est une autre. Ah ça oui, c'est le niveau au-dessus. L'article de Tangente détaille la méthode d'Eratosthène pour calculer le rayon terrestre. Mais comment c'est possible de mesurer une planète entière dans l'Antiquité sans avoir à arpenter chaque kilomètre à pied ?
Intervenant 2
C'est l'un des plus beaux triomphes de la trigonométrie naissante en fait. Eratosthène savait qu'à Syène, qui est une ville du sud de l'Égypte, eh bien le jour du solstice d'été, à midi pile, les rayons du soleil tombaient à la verticale parfaite.
Intervenant 1
C'est-à-dire qu'il y avait zéro ombre ?
Intervenant 2
Zéro. On pouvait voir le reflet du soleil tout au fond d'un puits très profond, sans aucune ombre sur les parois.
Intervenant 1
D'accord.
Intervenant 2
Mais au même moment, beaucoup plus au nord, à Alexandrie, un grand obélisque projetait une ombre.
Intervenant 1
Ok, donc le Soleil n'arrive pas sous le même angle, aux deux endroits au même instant, ce qui prouve d'ailleurs la courbure de la Terre en soi.
Intervenant 2
Exactement.
Intervenant 1
Mais comment on passe de cette petite ombre au sol à la taille de la Terre complète ?
Intervenant 2
En faisant des maths pures. En mesurant la longueur de l'ombre à Alexandrie et en connaissant la hauteur précise de l'obélisque Eratosthène, calcule l'angle des rayons solaires.
Intervenant 1
Ah, de la géométrie de base sur les triangles.
Intervenant 2
C'est ça. Et ils trouvent environ 7,2 degrés. D'accord. Or, 7,2 degrés, si on y réfléchit, c'est exactement un cinquantième d'un cercle complet de 360 degrés. Oh, le
Intervenant 1
coup de génie !
Intervenant 2
La logique fait le reste. Si l'écart d'angle entre les deux villes, ça représente un cinquantième de cercle, alors la distance physique au sol entre Alexandrie et Sienne, ça représente un cinquantième de la circonférence totale de la Terre.
Intervenant 1
Il est juste eu à faire une simple multiplication au final. C'est d'une ingéniosité redoutable. Et j'imagine que cette confiance absolue dans la géométrie sphérique, ça mène à des créations assez folles à l'époque.
Intervenant 2
Ah bah oui, on s'enflamme un peu.
Intervenant 1
Parce que le texte évoque le géographe Crates de Malos qui aurait construit un globe, tenez-vous bien, d'environ 3 mètres de diamètre.
Intervenant 2
Oui, 3 mètres, c'est gigantesque !
Intervenant 1
Mais comment on peut équilibrer une structure pareille dans l'Antiquité ? Et surtout, qu'est-ce qu'on dessine dessus ? Vu qu'on ne connaissait qu'une toute petite partie du
Intervenant 2
monde. On y dessine justement ce qu'on appelle l'éocoumène, c'est-à-dire le monde connu autour de la mer Méditerranée.
Intervenant 1
Ça fait beaucoup d'espace vide sur un globe de 3 mètres.
Intervenant 2
C'est clair. Mais la géométrie exige de l'équilibre. Krates de Malo s'est dit de manière hyperlogique que si toute la masse terrestre était concentrée sur un seul point de cette gigantesque sphère, elle serait déséquilibrée, elle basculerait. La
Intervenant 1
Terre serait trop lourde d'un côté
Intervenant 2
quoi. Voilà. Il a donc déduit mathématiquement l'existence de trois autres masses continentales réparties symétriquement dans les autres quarts du globe.
Intervenant 1
Sans les avoir jamais vues.
Intervenant 2
Sans aucune preuve empirique, juste séparée par des océans se croisant à angle droit. C'est une géographie qui est totalement inventée, de toutes pièces, mais elle est dictée par une pure nécessité de symétrie physique.
Intervenant 1
C'est une rigueur théorique qui force le respect, franchement.
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