Loi de Mandelbrot-Zipf : pourquoi certains mots dominent-ils ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans cette nouvelle exploration, le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va parler d'un truc fascinant. Prenons le roman Ulysse de James Joyce, par exemple.

Intervenant 20:10

Ah oui, une œuvre qui est réputée pour être disons très chaotique.

Intervenant 10:15

C'est ça, sauvagement créative. Mais en fait, si on regarde de très près, chaque choix de mot obéit à une loi mathématique super stricte et totalement invisible.

Intervenant 20:26

C'est le fameux ordre caché derrière notre langage.

Intervenant 10:29

Voilà, et c'est ce mystère qu'on va décortiquer aujourd'hui. Pour ça, on va se plonger dans la thèse de 1952 d'un mathématicien ultra célèbre, Benoît Mandelbrot.

Intervenant 20:40

Oui, parce que bien avant de populariser les fractales, ils cherchaient déjà des lois universelles dans la fréquence des mots.

Intervenant 10:48

Et cette quête de motifs mathématiques dans les textes, ça sortait pas de nulle part, non ?

Intervenant 20:52

Ben non, pas du tout. En fait, dès les années 1380, la cryptographie s'appuyait déjà sur l'analyse des fréquences pour casser les codes secrets.

Intervenant 11:00

Ah oui, avec les lettres qui reviennent le plus souvent.

Intervenant 21:03

Exactement. En français moderne, le E représente environ 12% d'un texte. Du coup, c'est très prévisible. Mais l'échelle de complexité explose dès qu'on passe des lettres au mot entier.

Intervenant 11:15

J'imagine, oui.

Intervenant 21:16

Et c'est un sténographe, Jean-Baptiste Estoupe, qui a d'abord remarqué une chute vraiment drastique de l'utilisation de mots nouveaux au fil d'une prise de notes. Une observation qui a ensuite été formalisée par le linguiste George Kingsley Ziff.

Intervenant 11:31

Et c'est là qu'on retrouve notre exemple de James Joyce. Au lieu de s'encombrer avec une formule algébrique abstraite, regardons un peu comment cette fameuse loi

Intervenant 21:39

de Zipf se comporte visuellement. Tout à fait.