Zéro grec : des astronomes à l’idée oubliée de Jamblique

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. D'habitude, quand on parle de mathématiques ou de grandes découvertes scientifiques, on s'attend toujours à une précision absolue, non ? Enfin, on imagine une équation parfaite, bien nette.

Intervenant 20:15

Oui, tout à fait. C'est ce côté rassurant des sciences exactes. On aime bien l'idée d'une ligne d'évolution super claire.

Intervenant 10:21

Exactement. Un peu comme une radiographie où le médecin te montre la fracture en disant « voilà, c'est là, c'est indiscutable ».

Intervenant 20:28

C'est un vrai confort intellectuel pour le coup. On préfère largement quand l'histoire des sciences est linéaire, quand chaque découverte s'emboîte parfaitement avec une date et un inventeur précis.

Intervenant 10:37

Sauf que là aujourd'hui, on va explorer un document qui brouille complètement cette belle radiographie. C'est un article hyper fascinant qui s'intitule « Les grecs utilisaient-ils le zéro ? ». Et là, en lieu d'une belle fracture nette, on a plutôt une énorme tâche floue.

Intervenant 20:53

Ouais, une tèche qui a littéralement dissimulé la réalité pendant des siècles en fait. On plonge vraiment dans une zone d'ombre historique majeure.

Intervenant 11:00

Totalement. C'est presque un thriller mathématique qu'on va décortiquer pour s'être plongé en profondeur. Imaginez une simple erreur d'espacement vieille de plusieurs millénaires mélangée à pas mal de mauvais soins intellectuels.

Intervenant 21:13

C'est fou quand on y pense. Et notre mission pour cette exploration, c'est vraiment de déconstruire une idée reçue qui est massive. Parce que si on ouvre un manuel d'histoire des maths aujourd'hui, on va lire quoi ?

Intervenant 11:23

Bah que le zéro a été inventé en Inde, non ? Par Brahmagupta.

Intervenant 21:27

C'est ça. En 628 après J.-C., très précisément. C'est la version officielle, on va dire. Sauf que les sources qu'on examine aujourd'hui prouvent que les grètes et même les babyloniens avant eux avaient déjà flirté de très très près avec ce concept.

Intervenant 11:40

Et le vrai rebondissement de l'histoire, c'est qu'on va parler d'un génie antique qui a eu cet éclair de lucidité absolue. Le gars a posé les bases mathématiques du zéro pur et il s'est fait intentionnellement jeter aux oubliettes par ses propres collègues.

Intervenant 21:54

Ouais, une vraie annulation avant l'heure quoi. Juste par le silence. Ce qui a potentiellement bloqué le progrès scientifique mondial pendant des centaines d'années. Mais pour bien comprendre l'ampleur du scandale, il faut d'abord s'imaginer un monde sans zéro.

Intervenant 12:07

Bah oui ! À quoi ça ressemble des calculs sans le zéro ? Parce que bon, on se dit que c'est indispensable aujourd'hui.

Intervenant 22:13

Et pourtant, à l'échelle de l'humanité, c'est pas une nécessité absolue. On a bâti des aqueducs immenses, levé des armées, calculé des impôts sans jamais utiliser ce concept.

Intervenant 12:23

C'est vrai que les Romains, avec leur I, leur V et leur X, s'en passaient très bien. C'est purement additif, il n'y a aucun symbole pour le rien.

Intervenant 22:31

Pareil pour les Égyptiens de l'Antiquité. Et même les Grecs à l'époque classique utilisaient juste les lettres de leur alphabet pour compter. Donc le zéro, ils n'en avaient pas besoin.

Intervenant 12:40

En fait, c'est hyper logique. Si on compte des moutons dans un enclos, on a un, deux ou trois moutons. Si le loup vient tout dévorer, on ne dit pas « j'ai zéro mouton », on dit juste « l'enclos est vide ».

Intervenant 22:51

Exactement. Le rien, c'est un état de fait. Ce n'est pas une quantité qu'on va s'amuser à noter. C'est vraiment la différence entre la géométrie de l'espace physique et l'abstraction algébrique.

Intervenant 13:01

D'accord. Mais alors quand est-ce que cette frontière commence à craquer ?

Intervenant 23:04

Ça se passe en Mésopotamie. Le système babylonien est gravé sur des tablettes d'argile en écriture cunéiforme. Et il est vraiment fascinant parce qu'il est hybride et surtout positionnel.

Intervenant 13:15

Positionnel, c'est-à-dire que la place du symbole change sa valeur, c'est ça ?

Intervenant 23:18

Comme pour nous, le 1 de 15, c'est pas le même que le 1 de 51.

Intervenant 13:22

Voilà, tout à fait. Sauf que les babyloniens n'utilisent pas une base 10 classique. Ils ont un système mixte.

Intervenant 23:28

Ah oui, le fameux mélange entre la base 10 et la base 60.

Intervenant 13:31

C'est ça. En gros, pour les unités de 1 à 9, ils utilisent des petits clous. Et pour les dizaines de 10 à 50, ils font des sortes de chevrons.

Intervenant 23:40

D'accord, donc clous et chevrons. Et une fois arrivé à 60, eh ben ils repassent au clou. Mais ils le décalent vers la gauche, dans une nouvelle colonne. C'est hyper puissant comme système. La base 60, on l'utilise encore aujourd'hui pour nos heures, nos minutes et les degrés d'un cercle.

Intervenant 13:57

Parce que c'est divisible par plein de trucs, genre 2, 3, 4, 5, 6, etc. Sur le pâtier, c'est génial. Mais alors, en pratique, sur une tablette d'argile, ça doit être la galère, non ?

Intervenant 24:09

Au quotidien, on frôlait la catastrophe. Surtout sans symbole pour marquer l'espace vide.

Intervenant 14:14

Ouais, c'est un peu comme lire une phrase sans aucun espace entre les mots. J'y pensais tout à l'heure si tu écoutes quelqu'un parler très vite. Par exemple, si je dis « le son continue, la chasseresse ».

Intervenant 24:24

Oui, je

Intervenant 14:24

vois. Comment tu l'interprètes ? Est-ce qu'on parle de la chasseresse, la femme avec son arc, ou bien de l'âche à se dresse, l'arme qui se lève ? C'est le vide, la petite pause entre les sons qui donne tout le sens.

Intervenant 24:38

Transposé aux mathématiques babyloniennes, ce genre de contresens spatial, ça a des conséquences financières désastreuses.

Intervenant 14:44

Ah, carrément !

Intervenant 24:45

Bah oui, l'article donne un exemple très concret. Imagine une tablette lue de droite à gauche. Tu as un groupe de clous et de chevrons pour faire 4, puis 10. Ça fait 14 dans la colonne des unités.

Intervenant 14:56

Ok, très bien, on a

Intervenant 24:58

14. Ensuite, un peu plus à gauche, tu trouves un 2. Ce 2, il est dans la colonne des soixantaines. Donc tu fais 2 x 60, ça donne 120.

Intervenant 15:06

Plus nos 14 unités de départ, ça fait 134.