Calcul mental : comment les prodiges créent-ils l’exploit ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. C'est un bonheur absolu de se retrouver pour une nouvelle exploration. Et celle-ci, elle va littéralement faire exploser nos repères habituels.

Intervenant 20:11

Ah, ça c'est sûr. Bonjour tout le monde, je suis ravie d'être là.

Intervenant 10:14

Parce que franchement, on va aborder un sujet vertigineux. Imaginons un instant la scène. Un enfant de 3 ans, à peine assez grand pour tenir un crayon correctement, qui regarde par-dessus l'épaule de son père et là, avec une petite moue concentrée, il corrige ses comptes financiers. Totalement de tête.

Intervenant 20:31

C'est fou !

Intervenant 10:32

Mais c'est pas tout. Projetons-nous au milieu du XXe siècle, dans un laboratoire prestigieux. D'un côté, on a d'immenses physiciens. Des prix Nobel, comme Richard Feynman et Enrico Fermi.

Intervenant 20:42

Ouais, des pointures absolues.

Intervenant 10:44

Des génies purs. Et ils transpirent sur leurs règles à calcul et leurs grosses machines de bureau qui ronronnent. Et de l'autre côté, face à eux, un seul

Intervenant 20:53

homme.

Intervenant 10:54

La mecque capable de calculer mentalement des opérations d'une complexité folle. Et il annonce la réponse exacte bien avant que les machines ne crachent leurs résultats. C'est

Intervenant 21:02

vrai que quand on lit ces récits, le vertige est total.

Intervenant 11:06

Ces super-héros du calcul, ils existaient bien avant l'avènement des ordinateurs qu'on a tous dans la poche aujourd'hui.

Intervenant 21:11

Et justement, l'objectif de notre analyse aujourd'hui, ça va être de plonger directement dans la mécanique de ces cerveaux hors normes. L'histoire les retient sous le nom de calculateurs prodiges.

Intervenant 11:21

D'accord.

Intervenant 21:22

Et la question centrale qui émerge de toutes nos sources, elle est fascinante. Est-ce qu'on avait affaire à des génies mathématiques absolus, des espèces de mutants de la théorie des nombres ? Ou bien, est-ce que ces individus s'appuyaient sur des failles de notre perception ?

Intervenant 11:37

Genre des illusionnistes quoi ?

Intervenant 21:38

Voilà. Est-ce qu'ils utilisaient des raccourcis cognitifs pour donner l'illusion d'une omniscience foudroyante ?

Intervenant 11:45

C'est une opposition vraiment brillante. Parce que c'est super contre-intuitif. S'ils battaient des mathématiciens du calibre de Fermi ou de Feynman, on se dit que c'est forcément parce qu'ils maîtrisaient des théorèmes infiniment plus avancés, non ? C'est ce qu'on a envie de croire, ouais. Spontanément, en lisant ces exploits, moi j'imagine des esprits nourris aux travaux de l'air, de Gauss, de Riemann ou Ramanujan. On suppose qu'une culture mathématique monumentale, c'est le prérequis absolu pour jongler avec de tels abîmes numériques.

Intervenant 22:13

Ce qui est fascinant ici, c'est que c'est l'idée reçue par excellence. L'histoire nous prend totalement à contre-pied. Les sources documentaires démontrent que la vaste majorité de ces calculateurs historiques n'avaient en fait absolument aucune culture mathématique formelle.

Intervenant 12:29

Aucune ?

Intervenant 22:29

Aucune ! Les géants académiques comme Gauss ou Janos von Neumann, qui est d'ailleurs celui qui s'amusait à battre Feynman au calcul, ce sont en réalité d'infimes exceptions.

Intervenant 12:39

Mais attends, aucune formation ! Comment c'est possible de concevoir mentalement des équations sans même en connaître la grammaire de base ?

Intervenant 22:46

Prenons un exemple édifiant tiré des sources, le cas de Thomas Fuller au XVIIIe siècle. Il s'agissait d'un homme réduit en esclavage en Virginie.

Intervenant 12:55

D'accord.

Intervenant 22:56

Ses conditions d'existence tragiques lui interdisaient le moindre accès à l'éducation. Et pourtant, ses fulgurances calculatoires déroutaient tous les savants de son époque.

Intervenant 13:06

C'est incroyable !

Intervenant 23:07

Et un siècle plus tard, avec l'âge d'or des foires itinérantes, émerge l'Américain Zerah Colborne. Lui, il était issu d'une famille rurale extrêmement modeste. Il avait d'ailleurs une particularité anatomique et qui fascinait les foules.

Intervenant 13:20

Ah oui, je m'en souviens. La polydactylie.

Intervenant 23:22

C'est ça. Six doigts à chaque main et six orteils à chaque pied.

Intervenant 13:26

Le petit détail qui donne instantanément une aura un peu mythologique au personnage. D'ailleurs, l'anecdote concernant Colburn dans les archives, elle m'a laissé sans voix.

Intervenant 23:34

Ah, la fameuse multiplication.

Intervenant 13:37

Ouais. À l'âge de 8 ans, alors qu'il n'a même pas de cursus scolaire basique, son père le place sous les projecteurs. Imaginez la scène, pour ceux qui nous écoutent. On demandait ce petit garçon de 8 ans de multiplier 21 734 par 543.

Intervenant 23:52

Rien que d'entendre les nombres, j'ai mal à la tête.

Intervenant 13:54

Pareil. Et sans hésiter une seule seconde, l'enfant annonce 11 801 562. C'est

Intervenant 24:02

un résultat qui semble relever de la sorcellerie. Surtout si on s'en tient à nos propres méthodes d'apprentissage.

Intervenant 14:08

Bah oui, parce que moi je pose le truc dans ma tête.

Intervenant 24:10

Exactement. Si on essaye de visualiser cette opération, on essaye mentalement d'aligner les chiffres, on fait des retenues croisées, on décale d'une ligne… Et

Intervenant 14:18

un cerveau disjoncte.

Intervenant 24:19

Voilà, ça sature instantanément la mémoire de travail. Mais Colburn, lui, voyait des structures élastiques. Son cerveau percevait intuitivement que le nombre 543 n'était pas un bloc rigide, mais le produit de 3 par 181. Attends,

Intervenant 14:34

je vois ce qu'il fait. Au lieu de s'attaquer à la montaille d'un coup, il la tronçonne en morceaux du geste.

Intervenant 24:40

Exactement.

Intervenant 14:42

Donc il multiplie d‡abord 21 734 par 3, bon ça c'est presque un calcul de routine, ça donne 65 202. Puis il prend ce résultat au vol et le multiplie par 181. C'est

Intervenant 24:56

ça. Il décomposait le chaos complexe en une suite linéaire d'opérations simples. C'est une sorte d'arithmatique modulaire inventée à l'instinct.

Intervenant 15:04

C'est du génie brut.

Intervenant 25:06

Mais il faut aussi souligner que cette existence d'enfant phénomène avait un coût terrible.

Intervenant 15:10

Ah oui, les sources en parlent. C'est assez sombre.

Intervenant 25:13

L'histoire mentionne le grand rival londonien de Colburn, George Parker Bieder. À 10 ans, Bieder pouvait extraire de tête la racine carrée de 119 550 669 121 en 30 secondes. En 30 secondes ? Ouais. Trouvant 345, 761 sous les cris de la foule. Mais derrière cette façade brillante, ces deux génies juvéniles, épuisés par les tournées et les exhibitions, partagent un destin vraiment tragique.

Intervenant 15:39

Ouais, ils sont tous deux décédés prématurément d'une pneumonie. Colburn n'avait que 35 ans, c'est d'une tristesse absolue.

Intervenant 25:45

Ça nous rappelle violemment que ce n'étaient pas des algorithmes entouchables, mais des êtres humains de chair et de sang.

Intervenant 15:50

Complètement. Et d'ailleurs, s'ils n'étaient pas des académiciens, mais de véritables bêtes de scène exposées à la pression de foules immenses. Bon, décortiquons un peu tout ça. J'imagine qu'ils devaient nécessairement utiliser quelques ficelles d'illusionnistes pour survivre, non ?

Intervenant 26:03

Totalement.

Intervenant 16:04

Parce que bon, le chronomètre tourne, le public presse, l‡attente est énorme. Ne trichait-il pas un peu ?

Intervenant 26:09

Ben c'est indéniable. L'art de la scène faisait partie intégrante de leur survie mentale. Face à une opération titanesque lancée par un spectateur, le calculateur allait souvent en recours à des astuces pour gérer l'attention.

Intervenant 16:23

Du genre ?

Intervenant 26:24

La technique la plus classique, c'était de froncer les sourcils, de prendre un air très concentré et de demander poliment « pardonnez-moi, pourriez-vous répéter la fin de votre équation ?

Intervenant 16:34

». Ben évidemment.

Intervenant 26:35

Et pendant que le pauvre spectateur répète laborieusement ses chiffres, le calculateur est déjà en train de digérer la première moitié du problème en coulisse.

Intervenant 16:43

C'est exactement ça.