Song-Yuan : quatre mathématiciens, quels liens entre leurs idées ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. C'est vraiment un immense bonheur d'ouvrir cette nouvelle émission et de lancer notre plongée du jour au cœur de sources historiques qui sont, eh bien, absolument remarquables. Bonjour,

Intervenant 20:12

je suis ravie d'être là pour décortiquer tout

Intervenant 10:15

ça. Pour commencer, on va faire un petit exercice mental. Imaginons un instant la création d'un programme de recherche spatiale de pointe, mais dans un pays où le gouvernement vient purement et simplement d'interdire l'astrophysique.

Intervenant 20:27

Ah oui, ça semble totalement absurde.

Intervenant 10:29

Complètement absurde, oui. Comment on pourrait développer une science aussi complexe, sans aucun soutien de l'État, sans budget et sans école officielle ?

Intervenant 20:37

Logiquement, on ne le fait pas. La discipline devrait juste mourir.

Intervenant 10:41

Exactement. Et pourtant, c'est exactement le genre de paradoxe que révèlent nos documents d'aujourd'hui. On part direction la Chine, sous les dynasties Song et Yuan, donc en gros entre le XIe et le XIVe siècle.

Intervenant 20:53

Une période vraiment charnière,

Intervenant 10:54

oui. Alors décortiquons un peu ça. En 1084, on assiste à un événement majeur. Les mathématiques sont officiellement restaurées à l'Académie impériale. On rénove les bâtiments, on prépare des programmes ambitieux. Et là, moins de deux ans plus tard, l'État fait volte-face total.

Intervenant 21:11

C'est ça, une suppression pure et simple de la matière.

Intervenant 11:14

Le motif invoqué par le pouvoir central, Les mathématiques coûtent beaucoup trop cher à enseigner et surtout, elles sont jugées parfaitement inutiles pour aider à gouverner le pays. Pire encore, sous les Song du Sud, les examens de mathématiques pour les fonctionnaires sont abolis de manière définitive.

Intervenant 21:32

Ce qui est fascinant ici, c'est que malgré ce rejet institutionnel net et sans appel, parce que le pouvoir central considère vraiment les maths comme superflues, la réalité est aux antipodes de ce qu'on pourrait imaginer.

Intervenant 11:45

C'est-à-dire ?

Intervenant 21:46

Eh bien, on pourrait s'attendre à ce que la matière s'étiole, qu'elle disparaisse complètement. Or, cette période de disgrâce étatique correspond très exactement à l'un des sommets absolus de l'histoire mondiale des mathématiques.

Intervenant 11:58

Attendez, sérieusement, l'âge d'or des maths chinoises a eu lieu quand l'État a arrêté de les financer ?

Intervenant 22:03

Absolument. L'absence de l'État n'a pas étouffé la discipline, en fait. Ça a laissé un vide qui a permis une liberté d'exploration inédite. Et cette révolution a été portée par un catcheur de génie, Li Ye, Zhu Shijie, Qin Juxiao et Yang

Intervenant 12:17

Wei. Mais du coup, si l'enseignement officiel disparaît et que l'État coupe les vivres, comment la discipline fait-elle pour atteindre un niveau de sophistication pareil ? Je veux dire, il doit bien y avoir des moteurs silencieux dans la société pour compenser l'absence des académies, non ?

Intervenant 22:31

Oui, tout à fait. La Chine de cette époque est traversée par des mutations très profondes et d'autres forces prennent le relais. La première, c'est une force purement technologique.

Intervenant 12:41

La technologie au XIe siècle ?

Intervenant 22:43

Et oui ! Sous les songes du Nord, l'imprimerie sur bloc de bois, l'axilographie, atteint un niveau de perfectionnement incroyable. Avant ça, le savoir dépendait de la copie manustrite, qui était souvent centralisée par les lettrés de la cour. D'accord,

Intervenant 12:57

donc l'État contrôlait l'information.

Intervenant 23:00

En gros, oui. Mais avec l'imprimerie, des ouvrages fondamentaux, comme les célèbres dix classiques des mathématiques, peuvent être reproduits et circulés massivement. Le savoir s'émancipe de l'école impériale.

Intervenant 13:11

Ça devient accessible à n'importe quelle lettrerie qui achète le livre en fait.

Intervenant 23:15

C'est ça. Le support technique est là. Mais comme vous le disiez, avoir des livres ne suffit pas. Il faut un besoin concret de calculer.

Intervenant 13:22

Il faut une utilité pratique au quotidien.

Intervenant 23:25

Exactement. Et ce besoin est immense. La société sous la dynastie Song connaît une explosion de l'urbanisme. Pour soutenir ça, il faut des infrastructures colossales.

Intervenant 13:34

Quel genre d'infrastructure, Sam ?

Intervenant 23:36

Le creusement de réseaux de canaux d'irrigation gigantesques, la gestion de projets hydrauliques, la perception des taxes commerciales complexes. Gérer tout ça exige des calculs de volume, de débit, de proportion. Ça ne se fait pas de tête.

Intervenant 13:48

Donc l'ingénierie civile devient le laboratoire des mathématiques appliquées. C'est hyper logique.

Intervenant 23:54

Oui. Mais au-delà des digues et des impôts, il y a un autre moteur, beaucoup plus inattendu, qui va pousser l'abstraction, c'est la philosophie et la spiritualité.

Intervenant 14:04

Attendez, je dois vous arrêter là. Des pratiques spirituelles pour sauver des équations Jura. L'ingénierie hydraulique, je comprends parfaitement. Mais quel est le rapport entre la spiritualité et la rigueur mathématique ?

Intervenant 24:16

En fait, il faut se replonger dans le climat intellectuel de l'époque. C'est l'âge d'or du néo-confucianisme. C'est un courant qui prône une compréhension extrêmement rationnelle et systématisée de l'univers.

Intervenant 14:27

D'accord, donc on cherche l'ordre dans le chaos.

Intervenant 24:29

Exactement. Et en parallèle, les pratiques de divination taoïstes stimulent énormément la recherche. Pour élaborer des systèmes de divination rigoureux, les érudits s'intéressent de très près à la combinatoire et aux arrangements numériques. Prenez les carrés magiques, par exemple.

Intervenant 14:45

Ah, ces grilles où la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale est toujours identique ?

Intervenant 24:51

C'est ça. Ce qui pourrait ressembler à un simple jeu ou un talisman ésotérique exige en réalité une maîtrise redoutable des propriétés des nombres. Surtout quand on commence à construire des carrés magiques de très grande taille. Ce ne sont pas juste des croyances, ce sont des problèmes arithmétiques concrets.

Intervenant 15:07

C'est une synergie qu'on n'imaginerait pas une seconde. Les mathématiques survivent grâce à une alliance improbable entre les ingénieurs qui creusent des canaux et les érudits qui cherchent l'ordre cosmique.

Intervenant 25:18

Ouais,

Intervenant 15:19

c'est fou. C'est ce qui nous amène à examiner de plus près les parcours de ceux qui ont incarné cet âge d'or. Et on va commencer par le premier membre de notre quatuor, un érudit du Nord nommé Liyé. Quand on lit les sources, sa biographie est dignée d'un grand roman d'aventure.

Intervenant 25:34

Ah, ça, c'est le moins qu'on puisse dire.

Intervenant 15:36

Déjà, les registres nous apprennent qu'il ne s'appelait pas Li Ye à sa naissance, mais Li Zi. Et puis ils réalisent que ce nom, Li Zi, était exactement celui d'un ancien empereur de la prestigieuse dynastie Tang.

Intervenant 25:49

Une coïncidence extrêmement dangereuse pour le coup. Porter le nom d'un empereur défunt, c'était s'exposer à des accusations de lèse-majesté, ce qui pouvait clairement mener à l'exécution.

Intervenant 15:58

Donc face à ce danger de mort, il prend une décision brillante de subtilité.