17 chameaux : pourquoi en ajouter un pour les partager ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravie de vous retrouver pour une nouvelle exploration. Aujourd'hui, on va plonger dans une vieille fable orientale, un truc qui ressemble un peu à un cauchemar arithmétique.

Intervenant 20:14

Ça, pour un cauchemar, c'en est un. Bonjour à tous. Ravi d'être là pour décortiquer ça avec toi.

Intervenant 10:20

Alors, on va poser le décor pour ceux qui nous écoutent. Imagine un campement en plein désert, le soleil qui tape, le vent, tout ça. Et là, trois frères qui sont littéralement à deux doigts d'en venir aux mains devant un enclos.

Intervenant 20:33

Ouais, l'ambiance est tendue. Et tout ça à cause de quoi ? D'un troupeau de chameaux. 17 chameaux pour être exact.

Intervenant 10:41

Voilà, 17 chameaux. C'est tout ce que leur père a laissé en héritage. Mais le vrai problème, c'est le testament qui va avec. Franchement, on dirait que le père l'a écrit juste pour déclencher une guerre civile dans la famille.

Intervenant 20:54

C'est clair. Les instructions sont, disons, très spécifiques.

Intervenant 10:58

Très spécifiques. Écoute ça. Le père a stipulé que l'aîné doit recevoir exactement la moitié du troupeau. Le cadet, lui, il a droit au tiers. Et le petit dernier, le Benjamin, doit se contenter d'un neuvième.

Intervenant 21:10

Et c'est là que le drame commence. Parce que bon, n'importe qui avec un vernis de mathématiques voit tout de suite le problème avec le nombre 17. Ben

Intervenant 11:17

oui, 17, c'est un nombre premier, Ger. C'est ce qui rend la situation totalement absurde.

Intervenant 21:22

Exactement. C'est un nombre qui refuse catégoriquement de se diviser par autre chose que par lui-même ou par un. Donc le diviser par 2, par 3 ou par 9, c'est mort.

Intervenant 11:31

C'est un peu comme si, je sais pas, on essayait de partager équitablement un nombre premier de parts de pizza avec des fractions impossibles. Sauf que là, on parle d'animaux vivants.

Intervenant 21:39

Et la biologie du chameau est assez stricte là-dessus. Si tu coupes un chameau en deux pour faire des moitiés, il perd immédiatement toute sa valeur quoi.

Intervenant 11:48

C'est ça, on ne veut surtout pas sortir la tronçonneuse. Donc on est face à un paradoxe total. Respecter le testament à la lettre, ça veut dire détruire l'héritage.

Intervenant 21:57

Et c'est là, au moment où les couteaux vont sortir, qu'un sage d'un village voisin intervient. C'est en fait la méthode de résolution de ce vieux conflit qui rend cette histoire si célèbre.

Intervenant 12:07

Oui, le sage arrive sur sa propre monture, il voit les trois frères hurler, il regarde l'enclos, et plutôt que de faire de la grande diplomatie, il propose un truc complètement désarçonnant.

Intervenant 22:17

Il fait un vrai tour de magie.

Intervenant 12:18

C'est ça. Il dit, écoutez, je vous prête mon propre chameau, je le mets dans l'enclos avec les autres, donc le troupeau passe de 17 à 18 bêtes.

Intervenant 22:27

Et d'un seul coup, tout change. L'introduction de ce paramètre extérieur, ça modifie tout l'écosystème du problème.

Intervenant 12:36

Ah mais c'est magique ! Avec 18, on n'est plus du tout bloqué avec un nom premier. On va faire le calcul ensemble, tu vas voir.

Intervenant 22:42

Vas-y, déroulons l'opération.

Intervenant 12:44

Donc l'aîné voulait la moitié. La moitié de 18 chameaux, ça fait très exactement 9 chameaux. Des vrais chameaux sur leurs 4 pattes.

Intervenant 22:52

Il les prend, il est ravi.

Intervenant 12:53

Ouais. Ensuite, le cadet, il devait avoir le tiers. Le tiers de 18, ça fait 6 chameaux. Il prend son lot impeccable.

Intervenant 23:01

Et le benjamin ?

Intervenant 13:02

Le benjamin, il réclamait un neuvième. Et un neuvième de 18, ça fait 2 chameaux. Il part avec sans faire d'histoire.

Intervenant 23:09

Chaque calcul est limpide, mais c'est quand on fait le bilan final que le cerveau commence à faire des nœuds.

Intervenant 13:15

Plus 6 pour le deuxième, ça fait 15. Plus les deux du petit dernier, ça fait

Intervenant 23:20

17. 17 bêtes distribuées.

Intervenant 13:23

Exactement. Les 17 chameaux d'origine ont été donnés. Et au milieu de l'enclos, il reste un seul animal, le fameux 18e chameau, celui du sage.

Intervenant 23:33

Et le vieux sage le récupère tranquillement et s'en va dans le désert l'air de rien.

Intervenant 13:37

Non mais c'est de la sorcellerie. Il arrive, il prête un truc, ça résout un problème insoluble et il repart avec son truc sans rien avoir perdu.

Intervenant 23:46

Ça a l'air magique, ouais. Mais évidemment, on est là pour comprendre le pourquoi du comment. Il y a une mécanique mathématique très précise derrière ça.

Intervenant 13:53

Bon alors dis-moi, elle est où la faille dans la matrice ?