Pourquoi les « chiffres arabes » étaient-ils dits indiens ?

Intervenant 10:00

Imaginez un instant le moment où l'addition arrive à la fin d'un bon repas au restaurant. Le

Intervenant 20:06

moment redouté, oui.

Intervenant 10:08

Oui, exactement. Mais là, au lieu de voir juste quelques chiffres imprimés tout en bas du ticket, le serveur vous tend carrément deux pages entières de texte.

Intervenant 20:17

Deux pages ? Ah oui, carrément.

Intervenant 10:19

Oui, deux pages de texte hyper touffues avec des phrases interminables, tout ça juste pour justifier le prix de votre café et de votre dessert.

Intervenant 20:26

Ça donne pas envie de laisser un pourboire

Intervenant 10:28

ça. C'est clair. Eh bien c'était vraiment la réalité terrifiante des mathématiques avant l'invention de nos chiffres actuels. Donc bienvenue à tous ceux qui nous écoutent pour cette nouvelle exploration approfondie. C'est le podcast du magazine Tangente et je suis ravie d'être avec vous aujourd'hui.

Intervenant 20:44

Bonjour à tous, très heureux d'être là.

Intervenant 10:46

Aujourd'hui, on va scruter un truc qui est tellement ancré dans notre quotidien que ça en devient complètement invisible en fait. Je parle de la forme même de nos nombres.

Intervenant 20:55

Et c'est un sujet fascinant, oui.

Intervenant 10:57

N'est-ce pas ? Et la mission de notre plongée d'aujourd'hui, c'est de déconstruire un mythe historique qui est juste massif. Parce que ce que la planète entière appelle fièrement les « chiffres arabes »

Intervenant 21:09

Eh bien, les arabes eux-mêmes les appelaient les « chiffres indiens » au moment où ils les ont adoptés.

Intervenant 11:14

Exactement. Et l'histoire, elle ne se résume pas du tout à une simple petite erreur d'étiquette. C'est vraiment une révolution de la pensée.

Intervenant 21:21

Complètement. C'est une révolution qui bouscule pas mal l'idée qu'on se fait du progrès scientifique, en fait. On a souvent tendance à croire que l'histoire des mathématiques avance sur une ligne bien droite, bien paisible, alors que pas du tout. Ah non ! Non, c'est plutôt un terrain de compli permanent. Vous avez des outils matériels, des habitudes professionnelles et des traditions culturelles super lourdes qui s'entrechoquent sans arrêt. Nos dix petits symboles qu'on trouve universels aujourd'hui, ils n'ont pas été adoptés d'un claquement de doigts.

Intervenant 11:49

Ouais, j'imagine.

Intervenant 21:50

Ils ont dû survivre à une sélection intellectuelle vraiment lente et super âpre.

Intervenant 11:54

D'accord, alors décortiquons cela. Parce que pour vraiment mesurer le soulagement qu'a été l'adoption de ces chiffres, je crois qu'il faut s'imprégner de la méthode qui les

Intervenant 22:02

précédait. Tout à fait.

Intervenant 12:04

Et c'est là qu'intervient un certain Aboulouafa Al-Boujiani. C'est un mathématicien qui est mort en l'an 998, c'est ça ? C'est

Intervenant 22:13

exactement ça, à la toute fin du Xe siècle.

Intervenant 12:16

Voilà. Et il a rédigé un traité qui était destiné aux scribes et aux marchands. Et dans ce livre, pour leur apprendre à multiplier, disons 7 857 par 3465. Une opération classique, quoi.

Intervenant 22:27

Ouais,

Intervenant 12:29

classique pour nous. Mais lui, il propose une méthode où il y a visuellement pas le moindre chiffre. Rien. Tout est rédigé en mots.

Intervenant 22:37

Il faut vraiment essayer de se placer dans l'état d'esprit d'un administrateur du Xe siècle. La méthode d'Abu Luafa s'appuie sur une hiérarchie stricte qu'il appelle les « nœuds ».

Intervenant 12:47

Les

Intervenant 22:48

nœuds ? Oui, les nœuds. En fait, chaque catégorie de valeur a son propre palier. Vous avez les unités, les dizaines, les centaines, les milliers. On ne va pas juste juxtaposer des valeurs de position comme on le fait aujourd'hui.

Intervenant 13:00

D'accord.

Intervenant 23:01

On doit décrire la nature exacte de chaque groupe en toutes lettres.

Intervenant 13:04

Et c'est ça qui est dingue. C'est la formulation même de l'opération. Il dit pas juste 7 857. Non,

Intervenant 23:10

ce serait trop

Intervenant 13:12

simple. Grave. Il écrit textuellement qu'il faut, écoutez bien, multiplier 7 et 50 et 800 et 7000 par 5 et 60 et 400 et 3000.

Intervenant 23:24

Rien que de l'entendre, ça donne mal à la tête.

Intervenant 13:26

Mais oui ! Et après, il commence par multiplier les 7000 par les 5 unités. Et ça continue comme ça, étape par étape. En fait, pour avoir le résultat d'une simple multiplication à 4 chiffres, son manuel détaille 16 opérations distinctes.

Intervenant 23:39

16 opérations pour une seule multiplication.

Intervenant 13:43

16 étapes littéraires qui sont réparties sur plusieurs lignes et ça finit par noircir deux pages entières de son manuscrit. Du coup, mon analogie de la dissertation pour calculer un pourboire, elle n'est pas si exagérée en fin de compte.

Intervenant 23:56

Ah bah la comparaison est super pertinente sur le plan de lourdeur, c'est sûr. Mais il faut quand même comprendre l'intention qu'il y a derrière tout ça.

Intervenant 14:03

Ah, parce qu'il y avait une vraie raison de s'infliger ça ?

Intervenant 24:06

Bien sûr. L'écriture, à cette époque, et surtout dans un contexte administratif, elle n'a pas du tout pour vocation d'être un espace de calcul rapide. D'accord. C'est avant tout un espace d'enregistrement légal. En fait, le fait d'écrire chaque nombre en toutes lettres, ça empêche la falsification d'un registre de comptes.

Intervenant 14:24

Ah, comme sur nos chèques bancaires aujourd'hui en

Intervenant 24:26

fait. Exactement, le même principe. Les scripts de l'époque, ils recherchent une preuve juridique indéniable d'une transaction. La vélocité, le calcul rapide, c'est vraiment le cadet de leurs soucis.

Intervenant 14:36

D'accord, je comprends totalement l'argument de la sécurité antifraude. Mais il y a quand même une question qui fâche.

Intervenant 24:40

Allez-y.

Intervenant 14:41

Abou Loafa, il savait très bien que les chiffres indiens existaient, non ?

Intervenant 24:44

Ah oui, parfaitement. Il en fait même mention dans ses écrits.

Intervenant 14:47

Bon bah voilà, il les connaît, mais il rejette cette méthode qui est manifestement beaucoup plus concise. Pourquoi un mathématicien de ce calibre tournerait le dos à un outil qui est clairement supérieur en termes d'efficacité ?

Intervenant 24:59

Eh bien le rejet, il s'explique par une question d'ergonomie en fait.

Intervenant 15:03

D'ergonomie. Au Xe siècle...

Intervenant 25:06

Ouais, parce que l'arithmétique indienne de cette époque, c'est pas juste une abstraction mathématique qu'on fait dans sa tête, elle exige une technologie matérielle bien précise.

Intervenant 15:14

C'est-à-dire ?

Intervenant 25:15

C'est-à-dire une planchette de bois recouverte de sable fin.

Intervenant 15:18

Ah oui, j'ai vu ça !

Intervenant 25:19

On appelait ça le « tart ». Et pour un scribe ou un marchand, transporter cette planchette, devoir l'aplanir, tracer des signes dedans avec un stylet.

Intervenant 15:26

C'est hyper salissant en plus !

Intervenant 25:28

Très salissant et super contraignant. Et puis, à Boulouafa, il pointe un défaut majeur dans ce système. Cette méthode au sable, elle ne peut pas être facilement vérifiée par le calcul rental, ni par ce qu'on appelait à l'époque le calcul digital.

Intervenant 15:43

Ah, le fameux calcul digital. Et on précise bien, pour tous ceux qui nous écoutent, que « digital » ici, ça vient du latin « digitus », donc le doigt, rien à voir avec les écrans.

Intervenant 25:53

C'est ça. On parle de dactylonomie.

Intervenant 15:56

Oui, et c'est une technique que les marchands, bien avant l'islam d'ailleurs, appelaient aussi le « calcul des byzantins » ou le « calcul aérien », parce que tout flottait dans l'air sans aucune trace écrite, c'est ça ?

Intervenant 26:08

Exactement. Et franchement, c'est un système d'une efficacité redoutable sur le terrain.