Transcendant : comment un mot est entré en mathématiques

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Imaginez un instant Hannibal, juché sur son éléphant, qui lutte contre le blizzard pour franchir les Alpes. On est en 218 avant notre ère. C'est très précis. Oui. Eh bien demandez-vous quel est le lien exact entre ce chef de guerre antique et, disons, le nombre Pi. Vous savez, celui qu'on a tous utilisé au moins une fois pour calculer la circonférence d'un cercle.

Intervenant 20:28

Ah oui, le fameux 3-14 et les poussières.

Intervenant 10:30

Exactement. Et bien ce lien, c'est un seul mot, la transcendance. Aujourd'hui, on va faire une petite plongée dans les archives pour retracer le voyage sémantique du mot transcendant.

Intervenant 20:41

Oui.

Intervenant 10:41

Des champs de bataille de l'Antiquité jusqu'à l'infini mathématique.

Intervenant 20:45

Et c'est un grand écart qui est vraiment fascinant, parce que pour le comprendre, il faut revenir à la mécanique pure du mot, en fait.

Intervenant 10:53

Au latin,

Intervenant 20:54

j'imagine. Voilà. En latin, on a le verbe « transcendere », donc c'est formé de « trans », qui veut dire « au-delà », et de « scandere », qui signifie « monter ». Donc à la base, c'est une action éminemment concrète.

Intervenant 11:06

D'accord.

Intervenant 21:07

Au 1er siècle avant notre ère, Jules César l'utilisait tout bêtement pour décrire l'action de montée à l'abordage d'un navire ennemi.

Intervenant 11:14

Ah oui, donc on est vraiment dans le physique, là.

Intervenant 21:16

Complètement. Et c'est justement l'historien Titliv qui emploie ce même verde pour décrire l'exploit, là encore purement physique, des éléphants d'annibales franchissant les montagnes.

Intervenant 11:25

Donc à l'origine on est dans, je sais pas, la sueur, la rocaille, la force brute quoi. C'est vraiment vaincre un obstacle matériel.

Intervenant 21:32

C'est exactement ça.

Intervenant 11:33

Mais euh... Attendez, comment est-ce qu'on passe d'un éléphant dans la neige à du haut ? Est-ce que c'est simplement cette idée de franchir la limite de ce qui est humainement possible ?

Intervenant 21:44

C'est un glissement qui s'opère surtout dans la philosophie médiévale. Le franchissement d'un col, ça devient le franchissement des limites de la condition humaine.

Intervenant 11:53

Ah, je vois.

Intervenant 21:54

Les théologiens s'en emparent pour qualifier tout ce qui dépasse l'ordre naturel des choses. Et un peu plus tard, c'est Emmanuel Kant qui va vraiment formaliser le concept.

Intervenant 12:03

En l'opposant à l'immanence, c'est ça ?

Intervenant 22:05

Tout à fait.