Images 3D : comment les maths façonnent-elles l’imaginaire ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment super contente d'accueillir tout le monde aujourd'hui pour cette nouvelle exploration.

Intervenant 20:08

Salut Evelyne, ravi d'être là aussi.

Intervenant 10:10

Alors, pour commencer, fermons les yeux un petit instant. Enfin, faisons juste un petit exercice de pensée tout simple pour ceux qui nous écoutent. Imaginons un ours en peluche, genre celui de notre enfance.

Intervenant 20:21

D'accord, je l'ai.

Intervenant 10:23

Bah, l'esprit humain est capable de le visualiser, mais surtout de le faire tourner mentalement. Enfin, on peut l'observer d'en haut, l'imaginer sous tous les angles possibles.

Intervenant 20:31

C'est vrai, oui.

Intervenant 10:32

Et en fait, avant même qu'on invente le tout premier ordinateur, le cerveau abritait déjà un espèce de moteur spatial 3D qui est incroyablement performant. Que ce soit pour, je ne sais pas, visualiser nos poumons quand on inspire. Ou pour inventer des trucs de toutes pièces, comme les géants bleus d'Avatar, tu vois. Tout ça, ça naît toujours en volume, en trois dimensions directement dans notre cortex.

Intervenant 20:55

Ce qui est fascinant ici, c'est que ce n'est pas juste un caprice de notre imagination en fait. C'est une vraie nécessité cognitive qui est super ancrée dans notre biologie. Ah ouais, carrément

Intervenant 11:03

biologique.

Intervenant 21:05

Oui, totalement. La psychologie cognitive a montré que le cerveau a un besoin impératif de se forger des images tangibles en volume pour comprendre ce qui l'entoure. Évolutivement, notre cortex visuel s'est développé pour évaluer des distances ou anticiper des trajectoires.

Intervenant 11:22

Pour survivre en gros.

Intervenant 21:23

Exactement. Donc pour analyser un truc abstrait ou inventer de nouvelles structures, notre pensée réclame naturellement de la profondeur. La 2D, ça ne nous suffit pas quoi.

Intervenant 11:31

Et c'est exactement pour ça qu'on fait cette exploration aujourd'hui. L'idée, c'est de comprendre comment on a réussi à externaliser cette capacité mentale, cette vision 3D interne, pour la mettre dans le monde physique et surtout numérique.

Intervenant 21:45

C'est un grand

Intervenant 11:47

voyage, ça. Comment on est passé de la peinture ou de la sculpture qui sont superbes, mais hyper limitées, à la création numérique sans limites parce que bon, un tableau, tu ne peux pas tourner autour.

Intervenant 21:57

Non, c'est sûr.

Intervenant 11:58

La sculpture, tu peux, mais ça reste coincé dans un bout de marbre. Aujourd'hui, on va parler de la réalité virtuelle, de l'impression 3D, de tous ces mondes numériques qui trompent nos sens.

Intervenant 22:09

Et c'est un saut technologique de dingue, vraiment. Et ça repose avant tout sur une abstraction mathématique. Le passage de la matière pure à la

Intervenant 12:17

donnée. Ouais, on transforme la pierre en équation.

Intervenant 22:20

C'est ça. Tant qu'on utilisait de la pierre ou du pigment, on était coincés par ces matériaux. Il a fallu attendre le milieu du XXe siècle, avec les ordis, pour mettre la 3D dans un espace immatériel régi par des maths.

Intervenant 12:32

Alors décortiquons ça parce que c'est super, mais je vais me faire l'avocat du diable deux secondes.

Intervenant 22:37

Vas-y.

Intervenant 12:38

On glorifie toujours l'ordinateur. Mais un sculpteur de la Renaissance, il maîtrisait déjà la 3D parfaitement. Il sortait des œuvres parfaites d'un bloc de pierre. Pourquoi s'embêter avec du code et des machines énormes pour faire ce qu'un simple burin faisait déjà très bien ?

Intervenant 22:56

C'est une super question. Faut vraiment faire la distinction. L'informatique, elle n'a pas juste accéléré la sculpture. Elle a créé un nouveau paradigme complet, ce qu'on appelle la CAO.

Intervenant 13:06

La conception assistée par ordinateur.

Intervenant 23:07

Voilà, la CAO apporte des trucs qu'aucune matière physique peut faire. Déjà, le stockage. Si tu devais construire la maquette physique d'un monde entier de jeux vidéo avec ses montagnes et tout,

Intervenant 13:18

Ah oui, ça prendrait la taille d'un vrai pays.

Intervenant 23:20

Exactement. Alors qu'en CAO, toute cette complexité monumentale, ça tient sur une puce de la taille d'un ongle sous forme d'équation.

Intervenant 13:27

Ouais, mais attends, une simple photo haute résolution, ça te permet aussi de stocker l'image d'une ville entière sur un disque dur.

Intervenant 23:33

Et c'est là qu'intervient le deuxième gros bouleversement. Et mathématiquement, c'est le plus important. C'est les chaises dynamiques. Faut bien capter la différence.

Intervenant 13:41

Vas-y, je t'écoute.

Intervenant 23:42

Une photo, c'est une image matricielle. C'est une grille de pixels. Si tu zooms sur la photo de ta ville, tu vas juste grossir les carrés de couleur et ça va devenir tout flou.

Intervenant 13:51

Ouais, on connaît tous les pixels dégueulasses quand on zoome trop, ouais.

Intervenant 23:54

Bah en CAO, on bosse dans un espace vectoriel. L'objet, il n'est pas dessiné, il est décrit par des formules. Donc, si tu t'approches d'une sphère en 3D, tu ne grossis pas des pixels. L'ordinateur recalcule la courbure de la sphère en direct par rapport à là où tu es.

Intervenant 14:08

Oh, waouh, donc le niveau de détail reste toujours parfait.

Intervenant 24:12

Tout à fait. C'est une échelle qui s'adapte mathématiquement.

Intervenant 14:15

Ok, donc le truc numérique est recalculé en permanence. Ce que le marbre peut pas faire, évidemment, c'est brillant. Et du coup, s'il recalcule l'espace tout le temps, j'imagine qu'il résout le grand drame des artistes avec le mouvement.

Intervenant 24:27

C'est le triomphe total de l'algèbre linéaire, ouais. Une statue d'un cheval au galop, c'est figé, c'est mort. La CAO, elle utilise des matrices de transformation.