8 cm, vingt colonnes : le papyrus déplié numériquement

Intervenant 10:00

Bienvenue dans

Intervenant 20:00

le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravie de souhaiter la bienvenue à tous nos auditeurs pour cette nouvelle exploration aux frontières des mathématiques et de l'histoire.

Intervenant 10:11

Bonjour Evelyne. Et on peut dire que notre mission aujourd'hui est absolument fascinante.

Intervenant 20:17

Ah ça c'est sûr. On va carrément découvrir comment la rigueur mathématique a permis un véritable miracle archéologique. Lire le papyrus catalogué PHRC 1667.

Intervenant 10:30

C'est ça. Alors, pour bien visualiser, il faut s'imaginer un rouleau de papyrus noirci, complètement carbonisé par l'éruption du Vésive en 79 après J.-C. Et

Intervenant 20:39

qui a

Intervenant 10:40

été compressé par les siècles, non ? Au point de prendre la taille et la forme exacte d'un bouchon de champagne, à peine 8 cm sur 2.

Intervenant 20:48

Exactement. Sauf que si on tente de l'ouvrir physiquement, la matière s'effrite et tombe instantanément en poussière. D'où le miracle. On a réussi à lire l'intérieur de ce cylindre de cendres sans jamais l'ouvrir. C'est fou ! Mais du coup, par quoi on commence pour lire à travers du carbone sans y toucher ?

Intervenant 11:08

La toute première étape logique, c'est de modéliser l'objet en trois dimensions. On utilise la tomographie, c'est le même principe qu'un scanner médical en fait.

Intervenant 21:16

D'accord, donc on bombarde l'artefact de rayon X sous des milliers d'angles différents.

Intervenant 11:20

C'est ça. Et c'est là qu'intervient un principe mathématique fondamental, l'inversion de la transformée de Radon.

Intervenant 21:27

Ah, la transformée de Radon ! Donc si on veut faire une analogie, c'est un peu comme si on essayait de deviner la géométrie complète d'un objet super complexe, uniquement en étudiant des milliers de ces ombres projetées sous divers angles.

Intervenant 11:41

C'est la métaphore parfaite. L'équation prend toutes ces ombres 2D projetées par les rayons X et elle calcule point par point à quoi doit obligatoirement ressembler le volume 3D pour projeter très exactement ces ombres-là.

Intervenant 21:54

C'est très clair. Mais attendez, il me semble qu'il y a une faille majeure dans cette approche. L'encre antique est faite à base de carbone, non ?

Intervenant 12:02

Oui, tout à fait.

Intervenant 22:03

Et le papyrus lui-même a été transformé en carbone par la chaleur du volcan. Du coup, ils ont exactement la même densité. Sur une radiographie classique, l'encre devrait être totalement invisible.

Intervenant 12:14

Et oui, et c'est le mur précis sur lequel les chercheurs ont buté pendant des années. La parade, c'est ce qu'on appelle le contraste de phase, réalisé au puissant synchrotron de Grenoble.

Intervenant 22:23

Bah oui, le synchrotron ! Donc on change de méthode de mesure.

Intervenant 12:27

Voilà. Plutôt que de mesurer l'absorption de rayon X par la matière, ce qui ne donnerait rien, on mesure sa réfraction, son infime déviation.

Intervenant 22:36

Parce que l'encre, même brûlée, crée un minuscule relief à la surface du papyrus.

Intervenant 12:41

Exactement. Le rayon X bute sur cette micro-épaisseur, il est très légèrement dévié et ça modifie la phase de l'ongle lumineuse.

Intervenant 22:49

Donc on ne cherche plus une tache sombre en fait ? On cherche carrément l'empreinte géométrique de la lettre dans l'épaisseur de la feuille. J'imagine que le volume de données générées pour capter ça doit être colossal.

Intervenant 13:02

Vous ne croyez pas si bien dire. On parle de 300 Teraoctets de données pour un seul rouleau.

Intervenant 23:07

Ah oui, quand même. Et j'imagine que posséder ce bloc géant de données 3D, ça soulève un autre défi. Le texte est toujours enroulé sur lui-même dans les données.

Intervenant 13:16

Et complètement écrasé et déformé, oui. C'est le problème de la paramétrisation de surface. Il faut extraire la surface de la feuille et l'aplatir numériquement.

Intervenant 23:26

Ça me fait penser, c'est mathématiquement comme prendre une carte routière mise en boule et essayer de la défroisser virtuellement. Mais avec la règle d'or de conserver les distances exactes entre chaque point pour pas déformer le texte.

Intervenant 13:38

C'est une excellente image. Avec une difficulté en plus, les couches de la carte sont fusionnées. Donc pour relaxer virtuellement la surface courbe vers un plan 2D, les mathématiciens appliquent une hypothèse quasi-isométrique et des modèles masse-ressort.

Intervenant 23:51

D'accord, la fameuse contrainte isométrique, pour empêcher l'algorithme d'étirer le texte et de transformer nos lettres grecques en spaghettis. Exactement.

Intervenant 14:00

Et une fois notre carte virtuellement aplatie, il faut repérer l'encre. C'est là que l'intelligence artificielle entre en scène.

Intervenant 24:06

Mais Liane ne se met pas soudainement à lire des mots grecs, on est d'accord ?

Intervenant 14:10

Non, pas du tout. Elle calcule la probabilité de présence de l'encre grâce à la transformée de Fourier volumétrique.

Intervenant 24:17

Donc voxel par voxel, elle analyse la fréquence du signal.

Intervenant 14:20

C'est ça. Au lieu de chercher des lettres, la transformée isole des motifs, la texture spécifique de l'encre par rapport au bruit de fond du papyrus vierge.

Intervenant 24:29

Et le résultat physique est juste incroyable. Ils ont pu dévoyer 1m50 de texte continu sur 20 colonnes.

Intervenant 14:34

Oui, un traité inédit de philosophie stoïcienne évoquant la sagesse pratique, rédigé par Aristocréon. La méthode a fonctionné, tout un pan de l'Antiquité a ressurgi.

Intervenant 24:44

C'est un bilan fantastique, surtout quand on sait que plus de 600 rouleaux d'Herculanum restent encore scellés. On a vraiment l'espoir de retrouver des traités mathématiques antiques perdus, tout ça grâce à des algorithmes d'optimisation.

Intervenant 14:56

C'est vertigineux, oui !

Intervenant 24:57

Complètement. D'ailleurs, si les mathématiques permettent désormais de lire littéralement dans les cendres, quels autres artefacts du passé, que l'histoire croyait définitivement détruits, attendent simplement l'invention de la bonne équation pour révéler leur ce trait ? C'est une réflexion captivante pour clore cette analyse. Merci de nous avoir suivis.