Fabien Durand : du rêve de sport à la présidence de la SMF

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je dois avouer que quand on essaye de visualiser la personne qui préside une institution mathématique qui a 150 ans d'histoire. C'est

Intervenant 20:12

pas rien.

Intervenant 10:13

Bah oui, c'est clair. Une institution dont les fauteuils ont été occupés par des légendes absolues de la géométrie, des probabilités. L'esprit fabrique immédiatement un stéréotype.

Intervenant 20:24

On imagine le cliché parfait.

Intervenant 10:27

Exactement. On imagine un enfant prodige qui résolvait des équations différentielles au berceau, un pur produit de la voie royale, le genre passé par les classes préparatoires les plus élitistes de Paris puis par l'école normale supérieure. Enfin bref, l'image ultra classique.

Intervenant 20:44

Le parcours fléché depuis la naissance.

Intervenant 10:46

C'est ça. Mais pourtant, le chercheur qui est actuellement à la tête de la Société Mathématique de France, donc la fameuse SMF, il brise ce moule en mille morceaux. Au départ, Fabien Durand se destinait à une toute autre carrière. Il voulait tout simplement être professeur de sport.

Intervenant 21:03

Et en vrai, cette dissonance initiale, c'est une porte d'entrée formidable pour comprendre la réalité de la recherche moderne. Le fait qu'un étudiant dont l'ambition première était les terrains de sport finisse par présider la SMF, ça déconstruit totalement le mythe d'une science réservée à une sorte de caste intouchable.

Intervenant 11:21

Et c'est justement la mission de notre décryptage d'aujourd'hui. On va explorer en profondeur son interview pour comprendre d'abord la beauté très abstraite de ses recherches. Et ensuite, on va dévoiler un secret assez choquant sur le modèle économique des sciences, avant de voir comment les mathématiques essayent vraiment de sortir de leur tour d'ivoire.

Intervenant 21:40

C'est un programme chargé et ça va surtout montrer à ceux qui nous écoutent que les mathématiques, ce n'est pas juste une discipline figée dans de vieux manuels. C'est un écosystème hyper vivant avec ses luttes de pouvoir, ses découvertes et surtout ses enjeux de transmission.

Intervenant 11:55

C'est le grand écart permanent en fait. Et du coup, l'une des clés pour comprendre ce parcours, c'est de regarder par où il est passé. Parce que comme on l'a dit, aucune classe préparatoire. Zéro. Son parcours est 100% universitaire.

Intervenant 22:06

Ce qui est de plus en plus rare à ce niveau de responsabilité.

Intervenant 12:09

Carrément. Il commence à Reims, ensuite il va jusqu'à son doctorat à Marseille en 1996, puis il prend un poste à l'université de Picardie-Jules Verne. Et dans la source qu'on analyse, il y a un terme qui revient sans arrêt pour justifier ce choix de la fac. Il parle de la liberté d'étudier. Mais en quoi cette liberté vraiment différente de l'enseignement classique des élites en fait ?

Intervenant 22:32

Il faut bien voir que la mécanique même du système des classes préparatoires, elle repose entièrement sur le spectre du concours. C'est une pression constante. Chaque heure de cours, chaque exercice que tu fais est optimisé à fond pour répondre à des critères d'évaluation extrêmement précis et surtout dans un temps très limité.

Intervenant 12:48

Donc, c'est l'usine à résoudre des problèmes très vite.

Intervenant 22:51

Voilà, c'est de l'optimisation de performance. Alors que l'université, au contraire, offre un rapport au temps qui est totalement différent. Cette fameuse liberté d'étudier, ça veut dire qu'il n'y a pas cette urgence absolue de formater sa pensée pour un examen final hyper standardisé.

Intervenant 13:05

On a le droit de respirer un pet.

Intervenant 23:06

Exactement. Un étudiant à la fac, il peut passer trois semaines à bloquer sur un concept. Il peut explorer une branche annexe de l'algèbre ou de la géométrie juste parce que ça l'intrigue. Simplement par curiosité intellectuelle, sans se dire qu'il perd du temps pour son concours.

Intervenant 13:19

C'est le luxe du temps long en fait.

Intervenant 23:21

C'est ça. Et c'est précisément ce type d'environnement non contraint, un peu plus libre, qui permet à un esprit de s'orienter vers des domaines de recherche fondamentaux et très abstraits.

Intervenant 13:30

Qui nous amène du coup tout droit au cœur de ces recherches. Et là, attention, il va falloir décortiquer un peu parce que la terminologie a de quoi donner des sueurs froides au premier abord.

Intervenant 23:42

Ah oui, les mots font peur.

Intervenant 13:44

Grave. Sa spécialité, c'est ce qu'on appelle les systèmes dynamiques de nature combinatoires. Bon, sur le papier, c'est super intimidant. Mais en creusant le texte, on s'aperçoit que la matière première de ses travaux, elle est d'une simplicité désarmante.

Intervenant 23:57

C'est le contraste classique en maths.

Intervenant 13:59

Ouais. En fait, il étudie des suites infinies composées uniquement de deux symboles, des zéros et des 1. C'est tout. C'est un peu comme si on regardait le fameux code binaire vert du film Matrix défilé à l'infini sur un écran.

Intervenant 24:11

Sauf que là, il n'y a pas Kanourif ce bout.

Intervenant 14:13

Hélas non. Sauf qu'ici, au lieu de chercher à y lire des mots ou des images cachées comme dans le film, les chercheurs tentent d'y déceler des lois, de la nature, des structures. Mais la grande question, c'est comment on peut créer la complexité avec juste un pauvre 0 et un 1 ?

Intervenant 24:29

Pour bien saisir la mécanique de ça, on peut faire un petit exercice mental, avec une règle très simple. C'est connu sous le nom de suite de prouettes, tues, morses. Ok, je t'écoute. L'idée, c'est de remplacer à chaque étape le chiffre 0 par la séquence 0-1. Et ensuite de remplacer le chiffre 1 par la séquence 1-0.

Intervenant 14:46

D'accord. Attends, essayons de le faire en direct. Si je pars du chiffre 0, à la première étape, mon 0 devient tout simplement 0-1.

Intervenant 24:57

C'est ça. Ensuite, on applique de nouveau la même règle, mais à ce nouveau résultat. Donc tu as 0-1. Le premier 0 devient 01 et le 1 qui suit devient 10.

Intervenant 15:07

Ah ok ! Donc on recolle les deux morceaux et on obtient 0110.

Intervenant 25:13

Exactement ! Et si on y terre encore une fois, le 0 devient 01, les deux 1 deviennent 10 et 10 et le dernier 0 devient 01. Ce qui donne au final 01101001.

Intervenant 15:26

Ah ouais, d'accord, ça grandit super vite en fait.

Intervenant 25:29

Et on continue comme ça vers l'infini. L'alphabet est minimaliste au possible, il n'y a que deux lettres. La règle de transformation, elle tiendrait littéralement sur un ticket de métro. Mais pourtant, la suite infinie qui en résulte, elle ne devient jamais périodique.

Intervenant 15:42

C'est-à-dire qu'elle ne se répète jamais exactement de la même manière.

Intervenant 25:46

Voilà, elle ne se répète jamais en boucle de manière prévisible. Ce n'est pas comme un 01 01 01 qui tourne en rond. Et pourtant, elle contient des motifs fascinants.

Intervenant 15:54

C'est un peu le chaos généré par l'ordre absolu en fait. Mais la source mentionne que les mathématiciens cherchent des propriétés ergodiques dans ses suites. Alors ergodique, c'est un mot qui claque au scrabble. Mais concrètement, qu'est-ce qu'on cherche à observer là-dedans ?

Intervenant 26:08

Alors, l'ergodisme, pour essayer de vulgariser un peu, c'est l'étude du comportement à long terme d'un système qui évolue dans le

Intervenant 16:14

temps.

Intervenant 26:16

Imaginons une boule de billard. Tu la frappes sur une table où il n'y a absolument aucun frottement, donc elle ne va pas s'arrêter. Elle rebondit à l'infini sur les bords. La question ergodique, c'est de se demander si cette boule va finir par passer par absolument tous les points de la table de billard au fil du temps.

Intervenant 16:31

Ou bien si elle va rester coincée dans un circuit précis.

Intervenant 26:34

Exactement. Est-ce qu'elle va rester prisonnière d'une trajectoire géométrique un peu restreinte, tu vois, en dessinant éternellement la même étoile à cinq branches, par exemple ?

Intervenant 16:43

D'accord, je vois super bien l'image. Et donc, si on applique ça à nos suites de 0 et de 1 ?

Intervenant 26:48

Ça revient à se demander si, à mesure que la suite s'allonge vers l'infini, est-ce qu'elle explore toutes les combinaisons possibles avec une fréquence équilibrée ?

Intervenant 16:56

Comprendre ça, ça permet de relier des structures qui sont purement combinatoires, donc nos chiffres, à des réalités géométriques hyper concrètes.

Intervenant 27:03

C'est fou parce que c'est de l'abstraction à l'état pur. On baigne dans l'infini, dans l'esthétique absolue des nombres. Et c'est là que l'ironie de l'histoire de ce chercheur frappe vraiment de plein fouet.

Intervenant 17:12

Ah, le retour à la réalité brutal, oui. Bah oui, ce chercheur, qui dédie ses journées à l'étude d'un espace de liberté infinie, se retrouve propulsé président de la SMF. Et le voilà soudainement face à un mur d'une trivialité affligeante, le fameux modèle économique de l'édition scientifique. Et honnêtement, en lisant le texte source, la description de ce système, ça ressemble presque à une farce ou à un braquage légal.

Intervenant 27:37

En fait, c'est un dysfonctionnement majeur de la science moderne. C'est souvent complètement ignoré du grand public, parce que c'est un milieu de niche, mais ça paralyse littéralement la diffusion du savoir au niveau mondial.