Quatre tours de Martin Gardner : de l’effet au mécanisme

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on démarre sur les chapeaux de roue parce que franchement, je suis super excité par notre exploration du jour.

Intervenant 20:08

Ouais, salut Sam. Eh bien, je te comprends, il y a vraiment de quoi être excité par le sujet qu'on va aborder, c'est clair.

Intervenant 10:14

Complètement. Alors, en général, quand on se retrouve face à un tour de magie, notre premier réflexe humain, il est presque universal, quoi.

Intervenant 20:21

C'est-à-dire chercher le truc ?

Intervenant 10:23

Exactement. L'œil, pas tout de suite chercher la faille purement physique. On va, je ne sais pas, scruter l'ourlet de la manche du magicien ou alors taper sur la table pour entendre s'il y a un double fond.

Intervenant 20:31

Ah ouais, le classique. On plisse les yeux pour voir s'il n'y a pas un miroir incliné caché quelque part.

Intervenant 10:35

Voilà, c'est ça. En fait, notre cerveau a un besoin presque viscéral de trouver une supercherie matérielle pour se rassurer, tu vois.

Intervenant 20:42

Ouais, l'esprit rationnel réclame une explication tangible. S'il y a un miracle, il faut que ce soit un simple tour de passe-passe ou une dextérité manuelle.

Intervenant 10:52

Une réalité qu'on pourrait presque attraper si on était assez rapide quoi.

Intervenant 20:55

C'est exactement ça. Mais là où ça devient vertigineux, c'est que parfois, la trappe secrète n'est pas du tout découpée dans le bois de la table.

Intervenant 11:04

Ah, c'est joli mordi. Elle est littéralement tissée dans la logique. Et c'est là qu'interviennent les travaux mis en lumière par Yves Moret.

Intervenant 21:12

Oui, Yves Moret qui a d'ailleurs une double vie assez fascinante puisqu'il est à la fois professeur de mathématiques et magicien professionnel.

Intervenant 11:19

C'est le combo parfait. Et à travers son analyse, on plonge aujourd'hui directement dans l'héritage d'un auteur légendaire, Martin Gardner. Un gars qui a passé sa vie à théoriser ce qu'il appelait la mathémagie.

Intervenant 21:31

La mathémagie, ouais. Le livre date de 1956. Mathématiques, magie et mystère. Et c'est une vraie bible.

Intervenant 11:37

Et le but de cette discipline, c'est de prouver que la logique mathématique pure peut générer de véritables miracles visuels. Sans aucune manipulation truquée.

Intervenant 21:47

Mais il faut bien préciser notre mission d'aujourd'hui. L'objectif, ce n'est pas de jouer les troubles faites ou de casser l'ambiance d'un spectacle.

Intervenant 11:53

Non, non, au contraire.

Intervenant 21:54

C'est vraiment de soulever le rideau pour admirer l'horlogerie mathématique parfaite qui tourne en coulisses. On va voir comment des concepts un peu abstraits, genre les bases numériques ou les permutations.

Intervenant 12:05

Des trucs qui font parfois peur sur un tableau noir.

Intervenant 22:07

C'est ça. Comment ces concepts prennent vie, bougent dans l'espace et trompent nos sens.

Intervenant 12:13

Bon, alors pour comprendre cette mécanique, il faut disséquer un classique absolu, le fameux tour des 27 cartes.

Intervenant 22:19

Ah, un chef-d'œuvre ! Gardner lui-même le considérait comme une merveille d'élégance.

Intervenant 12:25

Alors, je pose le cadre pour qu'on visualise bien. Le magicien tient un paquet de 27 cartes bien différentes. Il demande à un spectateur de choisir une carte dans sa tête et de la garder secrète.

Intervenant 22:36

Ok, jusque-là, c'est standard.

Intervenant 12:37

Ensuite, le spectateur doit aussi choisir un nombre précis. Disons un nombre qu'on va appeler N, entre 1 et 27. Donc, le magicien ignore deux choses cruciales.

Intervenant 22:47

Il a deux inconnus, la valeur de la carte et sa position d'arrivée cible. Il n'y a aucune information physique échangée.

Intervenant 12:54

Rien du tout. Ensuite, le magicien distribue les 27 cartes, une par une, face visible. Il fait trois tas de neuf cartes.

Intervenant 23:02

D'accord.

Intervenant 13:02

Et là, le spectateur se contente juste de pointer du doigt le tas qui contient sa carte. Le magicien ramasse les piles les unes sur les autres et il recommence.

Intervenant 23:10

Il redistribue en trois tas, c'est ça ?

Intervenant 13:12

Exactement, le spectateur pointe une pile, le magicien ramasse, et ça, trois fois de suite en tout.

Intervenant 23:19

Et à la fin ?

Intervenant 13:19

À la toute fin, sans aucun faux mouvement, le magicien compte les cartes, et en arrivant très exactement à la position N choisie au début, bim, la carte secrète est là.

Intervenant 23:29

C'est vrai que c'est hyper troublant à regarder. Mais si on prend un peu de recul, la première étape, c'est de comprendre comment le magicien retrouve la carte sans la connaître.

Intervenant 13:38

Oui, parce qu'au fond, est-ce que c'est pas simplement un algorithme de tri humain ? À chaque fois que le spectateur pointe une pile, c'est comme s'il donnait une coordonnée GPS de plus en plus précise, non ?

Intervenant 23:48

Mais c'est tout à fait ça. C'est un principe d'élimination systématique. Au départ, t'as 27 cartes. Première distribution, 3 tas de 9. Quand le spectateur pointe un tas, il divise le champ des possibles par 3.

Intervenant 14:00

Donc on passe de 27 suspects à 9 suspects.

Intervenant 24:02

Voilà. La carte est isolée parmi 9.

Intervenant 14:05

Ah, je vois. Et quand on ramasse et qu'on redistribue ces neuf cartes, elles vont forcément se séparer équitablement dans les trois nouveaux tas.

Intervenant 24:15

Exactement. Ce qui fait qu'au deuxième pointage, on passe de neuf à trois candidates.

Intervenant 14:19

Ok, donc il ne reste plus que trois cartes possibles.

Intervenant 24:22

Et la toute dernière distribution sépare ces trois dernières cartes dans trois tas différents. Donc le dernier pointage isole la carte unique. Trois fois trois fois trois, ça fait bien 27.

Intervenant 14:33

Mais c'est un moteur de recherche physique en fait. C'est génial, ça explique comment il sait quelle est la carte. Mais attends, ça n'explique pas du tout comment cette carte atterrit exactement à la position demandée.

Intervenant 24:44

Et c'est là qu'est le vrai miracle.

Intervenant 14:46

Grave !