Pascal : des figures pour penser les maths et la foi

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Imaginons un instant qu'on est l'un des plus grands génies mathématiques de l'histoire.

Intervenant 20:07

Bonjour à toutes et à tous. Ouais, le décor est posé, j'adore.

Intervenant 10:12

Bah tu vas voir, on passe ses journées à fixer des équations hyper abstrates, celles qui régissent l'univers, et pourtant, en les regardant, on ressent absolument rien.

Intervenant 20:21

Ah oui, juste le vide

Intervenant 10:23

quoi. Exactement. Juste l'impression un peu terrifiante d'être face à un désert froid, mort, sans aucune âme. Et ben c'est très exactement le vertige qu'a ressenti Alexandre Grotendiek, et c'est notre point de départ carrément inattendu pour notre exploration d'aujourd'hui.

Intervenant 20:38

C'est fou parce que cette crise existentielle d'un mathématicien géant du 20e siècle, elle va nous servir de porte d'entrée pour comprendre l'une des fractures les plus profondes de toute l'histoire des sciences.

Intervenant 10:50

Carrément. Et pour cette plongée, on s'appuie sur pas mal de sources solides, n'est-ce pas Sam ?

Intervenant 20:56

Oui, tout à fait. On a épluché des articles d'histoire des mathématiques très pointues, des textes super intéressants sur le concept de, je cite, « la géométrie comme incarnation », et aussi les analyses d'historiens comme Rudolf Bekouch ou Hubert Opty.

Intervenant 11:11

Super

Intervenant 21:12

programme. Et notre mission, pour quiconque nous écoute aujourd'hui, c'est vraiment de comprendre comment le simple fait de préférer dessiner des figures géométriques plutôt que de manipuler des nombres abstraits, ça peut radicalement transformer notre vision de l'infini, de la science...

Intervenant 11:26

Et même de la vie et de la mort, c'est un programme hyper vertigineux.

Intervenant 21:30

C'est le mot, oui.

Intervenant 11:31

... vivante des maths contemporaines, il vit un tournant crucial, non ?

Intervenant 21:35

Ouais, un tournant qu'il va raconter bien plus tard dans son immense texte autobiographique « Récolte et se maille ». Et il y décrit une transition qui ressemble franchement presque à une conversion spirituelle.

Intervenant 11:46

C'est vrai que les termes qu'il utilise, ils sont frappants.

Intervenant 21:49

De fou ! Il raconte son passage de ce qu'il appelle l'analyse vers la géométrie. Et l'analyse, pour lui donc, tout ce qui est manipulation de variables, de limites, de nombres purs, il décrit ça comme des « steps arides et revêches ».

Intervenant 12:03

C'est super poétique, mais on sent vraiment le rejet, quoi.

Intervenant 22:07

Ah bah c'est un monde qui le lasse totalement vide. Et quand il bascule vers la géométrie, donc l'étude des espaces, des formes, il dit avoir l'impression d'entrer dans un, je cite, « pays promis aux richesses luxuriantes ».

Intervenant 12:20

Un pays promis. Rien que ça.

Intervenant 22:23

Ouais. L'univers lointain est un peu muet des équations, ça l'intéresse plus du tout. Ce qu'il cherche en fait, et il l'écrit avec une majuscule, c'est l'incarnation.

Intervenant 12:32

Incarnation. C'est fascinant de lire ça sous la plume d'un homme de science, tu trouves pas ? On a l'impression de lire le journal intime d'un mystique.

Intervenant 22:39

C'est exactement ça.

Intervenant 12:41

L'incarnation, c'est un mot qui pèse lourd pour le coup. Ça renvoie à la chair, à la matière, à quelque chose de tangible qui vient habiter l'abstraction, non ?

Intervenant 22:50

Totalement. Ce qui est passionnant ici, c'est que le choix de ce vocabulaire très religieux, il n'est pas du tout anodin. Surtout pour un mathématicien apatride, d'origine juive, mais qui a grandi dans la France chrétienne.

Intervenant 13:00

C'est un sacré bagage culturel.

Intervenant 23:03

C'est clair. Parler de pays promis, d'incarnation, de mystère pour décrire des théorèmes mathématiques, ça révèle en fait une immense ligne de faille philosophique au sein même des maths. Une fracture entre deux profils de chercheurs, en gros. Voilà. D'un côté, on a ceux qui sont irrésistiblement attirés par l'abstraction la plus totale, ceux qui sont persuadés que la vérité du monde, elle se cache dans les rouages invisibles et purs des nombres.

Intervenant 13:26

Et de l'autre côté, il y a ceux qui procèdent un peu plus à la manière d'Aristote. Ceux qui observent la nature, qui en extraient des formes, et qui ont ce besoin viscéral de s'ancrer dans le réel.

Intervenant 23:36

C'est exactement cette tension-là.

Intervenant 13:38

Pour rendre ça hyper visuel pour notre audience, on pourrait faire une analogie avec la musique. Ah oui, vas-y ! En fait, c'est un peu comme la différence entre lire la partition abstraite d'une symphonie, donc ça ce serait les nombres, et vivre l'expérience physique du concert dans la salle.

Intervenant 23:54

Ouais, je vois tout à fait.

Intervenant 13:55

Ceux qui aiment l'analyse abstraite, c'est les lecteurs de partitions. Ils voient la beauté parfaite de la logique des notes imprimées. Mais le camp de la géométrie, le camp de l'incarnation de Grotendieck, c'est ceux qui veulent être dans la salle. Ils ont besoin de ressentir les vibrations du vieux mansel dans leur poitrine.

Intervenant 24:12

Ils veulent la chair de la musique, quoi !

Intervenant 14:14

Exactement !

Intervenant 24:15

Ton analogie, elle illustre parfaitement cette fracture. Et d'ailleurs, bien avant Grotendieck, cette même tension a provoqué l'une des querelles universitaires les plus féroces du XVIIe siècle.

Intervenant 14:23

Ah, on remonte dans le temps là. Le fameux choc des titans entre René Descartes et Blaise Pascal.

Intervenant 24:30

C'est ça, Descartes, du coup, c'est le grand initiateur de la numérisation. Son projet est juste monumental.

Intervenant 14:36

C'est le boss de l'algèbre, quoi.

Intervenant 24:38

Totalement. Là où les anciens opéraient presque toujours sur des figures, des trucs tracés dans le sable, Descartes, lui, veut opérer sur des nombres. Il veut évacuer la perception esthétique ou visuelle.

Intervenant 14:49

Parce qu'il trouve que nos sens sont trompeurs, c'est ça

Intervenant 24:52

l'idée ? Exactement.