Maths et existence : le réel leur échappe-t-il ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va faire une plongée vraiment vertigineuse. Oh

Intervenant 20:06

oui, préparez-vous, ce qui nous écoute, ça va secouer nos certitudes.

Intervenant 10:10

Complètement. Alors, imaginons une seule seconde que les mathématiques n'aient jamais été conçues pour révéler la beauté cachée de l'univers. Qu'elle soit née d'une toute autre implosion,

Intervenant 20:20

Une impulsion viscérale.

Intervenant 10:22

Voilà, une impulsion primale quoi, la pure terreur. Parce qu'on a l'habitude de voir les mathématiques comme le domaine de la certitude absolue. C'est pur, c'est abstrait, une équation n'a pas d'état d'âme.

Intervenant 20:35

C'est propre, c'est net.

Intervenant 10:36

C'est ça. Et pourtant, quand on regarde l'existence, la vraie vie, c'est tout le contraire. Le réel déborde, il est désordonné, imprévisible. Exister, par définition, c'est déjouer les prévisions.

Intervenant 20:49

La nature est tout sauf une feuille de papier millimétrée.

Intervenant 10:52

Exactement. Et donc, l'exploration d'aujourd'hui s'attaque à ce gouffre insondable. Comment la science la plus détachée du monde sensible, les maths, peut-elle prétendre exprimer la singularité chaotique de ce qui est ?

Intervenant 21:07

Pour entrer dans le vif de ce paradoxe, le plus efficace, c'est de convoquer une intuition foudroyante du philosophe Friedrich Nietzsche.

Intervenant 11:14

À Nietzsche, carrément. On ne l'attend pas forcément sur les mathématiques.

Intervenant 21:17

C'est vrai, mais il propose une lecture presque psychologique, voire biologique de notre rapport au nombre. Son hypothèse, et elle est fascinante, c'est que l'esprit humain, confronté à l'immensité d'une nature imprévisible, féroce et fondamentalement incalculable, a subi un choc.

Intervenant 11:35

Un traumatisme face au chaos.

Intervenant 21:37

Tout à fait. Face à ce chaos, inventer les nombres, c'était une question de survie mentale. Il fallait répertorier, classifier, pour ne pas sombrer dans la folie.

Intervenant 11:45

Attends, donc si je comprends bien, l'outil mathématique ne serait pas du tout un miracle tombé du ciel des idées, ce serait un mécanisme de défense.

Intervenant 21:54

C'est exactement ça, un bouclier cognitif.

Intervenant 11:57

Au lieu d'être la lampe naturelle de la matrice, ce serait une camisole de force qu'on a imposée au réel juste pour se rassurer.

Intervenant 22:05

Voilà l'enjeu.

Intervenant 12:06

Eh bien, notre mission pour cette discussion est vertigineuse. On va décortiquer les textes pour déterminer si les mathématiques sont réellement la structure intime du cosmos ou si elles ne sont qu'une paire de lunettes très élaborées fabriquées par des primates effrayés pour structurer un environnement indomptable.

Intervenant 22:23

Je suis prêt.

Intervenant 12:23

Parfait. Pour trancher, remontons au XVIIe siècle, face à la déclaration la plus retentissante jamais faite sur ce sujet.

Intervenant 22:30

Le fameux projet galiléen.

Intervenant 12:31

Galilée, oui.

Intervenant 22:32

C'est le moment de bascule épistémologique absolue, quoi. Galilée écrit dans l'Essailleur que l'univers est un immense livre continuellement ouvert devant nos yeux. Mais, et c'est un grand mais, qu'on ne peut pas le lire si on n'en apprend pas d'abord la langue.

Intervenant 12:47

Et cette langue, évidemment, affirme-t-il, c'est la langue mathématique.

Intervenant 22:51

Ses caractères sont des triangles, des cercles et d'autres figures géométriques.

Intervenant 12:56

Et tu vois, c'est précisément là que la mécanique se grippe si on prend du recul.

Intervenant 23:01

Comment ça ?

Intervenant 13:03

C'est une image splendide, cette histoire de grand livre. Mais confrontons-la à l'expérience. Si on se promène sur une côte bretonne déchiquetée, ou qu'on observe la turbulence de l'eau dans un torrent, on est face à une géométrie fractale, chaotique...

Intervenant 23:18

C'est clair.

Intervenant 13:18

Rien n'y est lisse, aucun rocher n'est un triangle isocèle parfait. Soutenir que l'univers est fait de géométrie, ça voudrait dire qu'il faut remplacer mentalement chaque rocher biscornu par un polygone parfait pour avoir l'illusion de le comprendre. C'est absurde, non ?

Intervenant 23:35

Alors c'est vrai, mais le texte de Galilée contient d'ailleurs une nuance fondamentale qui est très souvent oubliée.

Intervenant 13:41

Ah bon ? Laquelle ?

Intervenant 23:42

Il ajoute que sans ces figures géométriques, il est, je cite, « humainement impossible d'en comprendre un mot ».

Intervenant 13:49

Humainement impossible ?

Intervenant 23:50

L'expression contient tout le problème. Soit on considère que l'univers a son propre code source, géométrique, et qu'il est impossible pour nous de le comprendre sans ce code. Soit, de manière beaucoup plus radicale, on réalise que ce vocabulaire spatial, géométrique, est tout simplement le seul que notre petit cerveau humain est capable de manipuler.

Intervenant 14:10

Waouh ! Ce qui renverse complètement la perspective. Le triangle, c'est pas la vérité intime du rocher.

Intervenant 24:17

Non.

Intervenant 14:17

Le triangle, c'est la limite de notre propre cerveau qui essaye de digérer l'existence du rocher.

Intervenant 24:22

C'est exactement ça.

Intervenant 14:24

Mais, historiquement, l'humanité a mis beaucoup de temps à admettre cette limite, non ? Parce que, bien avant Galilée, l'Antiquité nous offre une vision diamétralement opposée avec les Pythagoriciens.

Intervenant 24:34

Ah Pythagore ! Eux, ils ne considéraient pas du tout les mathématiques comme un simple filtre humain.

Intervenant 14:38

Pour eux, l'ontologie, c'est-à-dire l'essence même de l'être, c'était mathématique.

Intervenant 24:44

Absolument. Ils allaient jusqu'à prêter une vertu qualitative au nombre. Prenons l'exemple de la musique, qui a été fondatrice pour leur pensée.

Intervenant 14:51

Ah oui, les fameux rapports de cordes.

Intervenant 24:53

C'est ça. En découvrant que des rapports mathématiques simples dictaient les harmonies musicales, une corde réduite de moitié donne l'octave, réduite au deux tiers donne la quinte.

Intervenant 15:03

C'est fascinant quand on y pense.

Intervenant 25:05

Ils en ont conclu que le nombre n'était pas juste un outil de mesure. Le nombre est l'harmonie cachée du monde. Ils vénéraient ce qu'ils appelaient la tétrade.

Intervenant 15:13

La tétrade, c'est la somme des quatre premiers nombres, c'est ça ? 1 plus 2 plus 3 plus 4 qui donne 10.

Intervenant 25:19

Exactement. Et pour eux, cette construction contenait l'univers entier. Le point, la ligne, la surface et le volume.

Intervenant 15:26

Donc c'est une fusion mystique totale entre le quantitatif et le qualitatif. Le chiffre ne fait pas que compter, il donne son âme à la chose.

Intervenant 25:34

Mais cette vision quasi magique, qui va irriguer tout le platonisme pendant des siècles, va se heurter à un mur conceptuel bien plus tard.

Intervenant 15:41

Un gros mur même. Hegel, le grand philosophe allemand, va s'atteler à détruire cette ambiguïté.

Intervenant 25:48

Ah, ça oui, il n'y va pas de main morte.