Lotto, jeu de loterie belge : que vaut « deux fois plus » ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Quel plaisir de retrouver tout le monde pour ce nouveau dossier. Aujourd'hui, on va décortiquer une histoire assez incroyable.

Intervenant 20:10

Bonjour à tout le monde. Oui, une histoire qui nous montre que les mathématiques sont bien utiles pour débusquer certaines arnaques de notre quotidien.

Intervenant 10:18

Exactement. En fait, on s'appuie sur une excellente enquête de la rédaction de Tangente. On va parler d'une campagne publicitaire assez troublante menée par la Loterie Nationale en Belgique autour du fameux Lotto, avec deux T.

Intervenant 20:31

C'est ça. Notre mission aujourd'hui, c'est vraiment de démontrer que derrière un marketing très accrocheur, il y a de grandes libertés qui sont prises avec la géométrie et les statistiques.

Intervenant 10:41

Mais avant même de parler des images à la télé, je crois qu'il faut s'arrêter sur la promesse initiale de cette campagne, non ?

Intervenant 20:47

Oui, tout à fait. En fait, fin mai 2018, la loterie modifie les règles du Lotto pour introduire de nouvelles petites combinaisons gagnantes.

Intervenant 10:56

D'accord.

Intervenant 20:56

Et là, le slogan clame haut et fort « deux fois plus de chances de gagner ». Pour appuyer ça, les statistiques affichées passent d'une chance sur 25 à une chance sur 11.

Intervenant 11:09

Attends, je tique un peu là-dessus. Si on fait le calcul de tête… Le double d'une chance sur 25, mathématiquement, ça fait deux chances sur 25.

Intervenant 21:16

Ouais.

Intervenant 11:16

Ce qui fait une chance sur 12,5. Donc 1 sur 11, c'est pas le double exact. Est-ce qu'il joue sur l'expression, je cite « chance de gain global » juste pour éviter d'utiliser le mot « probabilité » ?

Intervenant 21:28

C'est exactement ça, c'est une excellente observation. En évitant le terme très strict de probabilité, il s'autorise une marge d'approximation.

Intervenant 11:37

Ah, c'est

Intervenant 21:37

malin. Bah oui, le 1 sur 11 est techniquement plus avantageux que le double exact. Mais l'expression « deux fois plus » reste un raccourci bien commode, tu vois, ça frappe les esprits sans s'encombrer de la réalité arithmétique.

Intervenant 11:49

Bon, cette petite pirouette sur les mots, c'est presque de bonne guerre en marketing. Mais là où l'enquête devient fascinante, c'est quand on regarde la traduction visuelle de ça à la télévision. Oh

Intervenant 21:59

là là, oui.

Intervenant 12:00

Pour illustrer cette « double chance », on voit un joueur de foot tirer dans un but aux dimensions deux fois plus grandes. Visuellement, le message est simple, la dimension est doublée, donc la chance est doublée. Sauf que c'est une aberration mathématique totale.

Intervenant 22:12

Ah oui, complètement.

Intervenant 12:13

En fait, c'est le fameux piège de la pizza.

Intervenant 22:15

Le piège de la pizza.

Intervenant 12:17

Bah oui ! Si on commande une pizza et qu'on double son diamètre en pensant qu'on aura juste deux fois plus à manger, on se retrouve avec quatre fois plus de pâtes. L'air n'est pas du tout linéaire en fait.

Intervenant 22:28

C'est une métaphore parfaite. Pourquoi les publicitaires font ça ? Parce que notre cerveau est habitué à penser en une seule dimension, comme sur une règle

Intervenant 12:37

graduée.

Intervenant 22:38

Mais un but de foot, c'est une surface en deux dimensions. Si on double sa largeur et sa hauteur, on multiplie l'espace disponible par quatre, car l'air est proportionnel au carré des longueurs.

Intervenant 12:49

Ce qui rend la suite de la publicité encore plus délirante au final. Dans le même spot, il montre une boule de bowling avec un diamètre doublé. Sauf qu'une boule, c'est un objet en trois dimensions.

Intervenant 23:00

Exactement.

Intervenant 13:00

On n'est plus du tout sur un facteur de 2 ou de 4 là.

Intervenant 23:03

Et c'est précisément là que notre intuition visuelle s'effondre. Pour comprendre, imaginons qu'on fabrique cette fameuse boule géante.

Intervenant 13:11

Ok.

Intervenant 23:11

Pour que ses proportions restent identiques tout en doublant sa taille, il faut doubler sa largeur, doubler sa hauteur, mais aussi doubler sa profondeur.

Intervenant 13:20

Donc on multiplie par deux, puis encore par deux, puis encore par deux.

Intervenant 23:23

Voilà.

Intervenant 13:23

Ça fait huit.

Intervenant 23:24

La boule à l'écran est en réalité huit fois plus volumineuse, pas deux fois.

Intervenant 13:29

C'est la dure réalité de la géométrie dans l'espace. Le volume grandit au cube de la dimension linéaire.

Intervenant 23:33

C'est fou. Donc le décalage entre la voix off qui annonce deux fois plus et l'image d'un objet huit fois plus gros, ça crée une illusion massive. On vend au cerveau une exagération spectaculaire sous couvert d'une simple multiplication par deux.

Intervenant 13:48

On se laisse savoir tellement facilement, c'est dingue. On voit une ligne s'allonger et on extrapole le reste complètement de travers.

Intervenant 23:56

C'est pour cela qu'il est essentiel de comprendre ces principes. L'esprit critique, couplé à une bonne distinction entre une longueur, une surface et un volume, c'est notre meilleur bouclier contre les manipulations visuelles du marketing.

Intervenant 14:08

Oui, c'est vraiment un outil de défense intellectuelle. Ce qui me laisse d'ailleurs sur une réflexion assez vertigineuse. Si le cerveau humain peine à ce point à faire la différence intuitivement entre multiplier une ligne, une surface ou un volume, combien de graphiques économiques ou de statistiques qu'on voit au quotidien utilisent cette même faille géométrique pour orienter notre perception à notre insu ? Quand les formes à l'écran commencent à s'étirer, c'est peut-être le moment de se demander ce qu'on est réellement en train de mesurer. Un grand merci pour toutes ces explications et à très bientôt pour une nouvelle plongée dans les dossiers Tangente.