Pourquoi exposait-on des sangaku dans les temples ?

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravie de vous retrouver aujourd'hui pour une nouvelle émission.

Intervenant 20:07

Bonjour tout le monde, très heureux d'être là.

Intervenant 10:09

Alors aujourd'hui on va faire une plongée, une immersion vraiment au cœur de nos sources. Et pour commencer j'aimerais qu'on fasse un petit exercice d'imagination pour ceux qui nous

Intervenant 20:20

écoutent. D'accord, je vous suis.

Intervenant 10:22

Imaginez un instant qu'on pénètre dans l'enceinte d'un sanctuaire shintoïste en plein Japon du XVIIe siècle.

Intervenant 20:30

Ah, on pose direct le décor.

Intervenant 10:32

C'est ça. Donc l'atmosphère est hyper paisible, on est enveloppé par les effluves d'encens, on entend le murmure des prières. L'architecture en bois massif, elle impose vraiment le respect.

Intervenant 20:46

Ouais, une ambiance très spirituelle, très recueillée.

Intervenant 10:49

Exactement. Et là, en levant les yeux vers l'auvent du temple, au milieu des lanternes et des offrandes traditionnelles, on remarque des panneaux de bois suspendus.

Intervenant 21:00

Et c'est là que ça devient intéressant ?

Intervenant 11:03

Parce qu'en s'approchant, on s'attend logiquement à voir des représentations de divinités locales, des scènes de batailles mythologiques.

Intervenant 21:11

Ce qui serait la norme pour ce genre de lieu ?

Intervenant 11:13

Voilà. Mais au lieu de ça, la surface de ces panneaux dévoile des théorèmes de géométrie d'une complexité littéralement vertigineuse.

Intervenant 21:23

C'est le mot, oui.

Intervenant 11:24

Des cercles tangents, des ellipses imbriquées, des polyèdres parfaits. Et tout ça tracé avec une précision chirurgicale et peint avec des couleurs super éclatantes.

Intervenant 21:34

Et ces panneaux en bois, ils portent un nom bien précis. Ce sont les sangaku.

Intervenant 11:39

Les

Intervenant 21:39

sangaku. Ce qui se traduit littéralement par tablette mathématique. Et l'exploration détaillée de ces objets, notamment à travers les travaux très récents de la chercheuse Rosalie Adelet, qui constitue d'ailleurs notre source principale aujourd'hui, eh bien ça vient complètement bouleverser notre vision classique de l'histoire des sciences.

Intervenant 12:00

Parce que c'est pas juste de la déco en fait ?

Intervenant 22:02

Ah non, pas du tout. Ce qu'on observe sur ces morceaux de bois, ce n'est pas une simple curiosité locale ou décorative. C'est vraiment la trace spectaculaire d'une époque où l'abstraction géométrique, la plus poussée, la plus rigoureuse, se confondait de manière intime avec la ferveur spirituelle.

Intervenant 12:22

Et c'est vraiment l'objectif de notre analyse d'aujourd'hui. On va essayer de décortiquer cette alliance qui, franchement, paraît totalement improbable au premier abord.

Intervenant 22:30

Surtout pour nous, avec notre regard moderne.

Intervenant 12:32

Bah oui, pour des esprits habitués à bien séparer la recherche scientifique de la spiritualité, accrocher des théorèmes mathématiques dans un lieu de culte, ça semble totalement à contre-courant. C'est sûr. Mais du coup, pour comprendre comment une telle tradition a pu émerger, il faut d'abord, je pense, observer le terrain géopolitique unique dans lequel elle s'est enracinée. On part de l'époque d'Edo.

Intervenant 22:53

Tout à fait. Une période qui s'étire pour resituer du début du XVIIe au milieu du XIXe siècle.

Intervenant 12:58

Et c'est une période très, très particulière pour le Japon.

Intervenant 23:01

Complètement. L'époque d'Edo, elle est structurée par une décision politique radicale qu'on appelle le Sakoku.

Intervenant 13:07

Le fameux pays fermé.

Intervenant 23:08

C'est ça. C'est la fermeture presque totale de l'archipel japonais. En gros, les frontières sont verrouillées, les échanges commerciaux sont drastiquement restreints.

Intervenant 13:16

J'imagine que ça concerne aussi les idées, pas juste les marchandises.

Intervenant 23:20

Ah bah surtout les idées. L'importation de textes scientifiques occidentaux, par exemple, s'était sévèrement punie.

Intervenant 13:27

Donc il se coupe complètement de l'Europe de Newton, de Leibniz, de Descartes.

Intervenant 23:32

Exactement. Pendant que l'Europe fait sa révolution scientifique, le Japon est dans sa bulle. Mais en parallèle, cette politique instaure aussi une longue paix intérieure, après des décennies de guerres civiles sanglantes.

Intervenant 13:45

C'est une configuration fascinante en fait. J'aime bien utiliser l'analogie d'une immense serre culturelle.

Intervenant 23:51

Une serre culturelle, c'est-à-dire ?

Intervenant 13:53

Imaginez qu'on place un écosystème sous un énorme dôme de verre, totalement isolé de la flore extérieure.

Intervenant 23:59

D'accord, je vois l'idée.

Intervenant 14:01

Les plantes à l'intérieur ne vont pas mourir. Au contraire, elles vont s'adapter, elles vont développer leurs propres mutations pour occuper l'espace disponible.

Intervenant 24:10

Et c'est exactement ce qui s'est passé avec la science japonaise.

Intervenant 14:13

Voilà, en privant le Japon des mathématiques européennes, le sakoku n'a pas du tout étouffé la science. Ça a forcé le développement d'une branche évolutive mathématique qui est 100% endémique.

Intervenant 24:25

Le wazan. Et le développement de ce wazan, il est indissociable de l'essor d'une nouvelle classe sociale à cette époque ?

Intervenant 14:31

Ah, parce que ce n'était pas réservé aux élites ?

Intervenant 24:33

Eh bien non, justement. La paix prolongée favorise l'économie urbaine et l'enrichissement fulgurant des chonin. Les chonin ? C'est-à-dire les artisans et les marchands. Et disposant soudainement de temps libre et de ressources, cette classe moyenne urbaine s'investit massivement dans l'éducation.

Intervenant 14:49

D'accord, donc on a des écoles qui se créent un peu partout pour eux.

Intervenant 24:52

C'est ça, des écoles privées ouvrent à tous les coins de rue. Les mathématiques cessent d'être le monopole exclusif des samouraïs lettrés ou des fonctionnaires de la cour.

Intervenant 14:59

Ça s'infiltre vraiment dans la société civile.

Intervenant 25:02

Complètement.

Intervenant 15:03

Ce qui nous amène aux fameux fruits de cette serre culturelle, ces sangaku dont on parlait. Nos sources décrivent des problèmes géométriques dans le niveau de complexité et franchement, il est étourdissant.

Intervenant 25:15

Ah oui, on est loin du petit exercice de collège.

Intervenant 15:17

C'est clair. On ne parle pas du théorème de Pythagore basique. Nos documents mentionnent par exemple des configurations qui sont l'équivalent des cercles de Malfati.

Intervenant 25:25

Un très bel exemple.

Intervenant 15:26

Pour faire simple géométriquement parlant, le problème de Malfatti consiste à prendre un triangle quelconque,

Intervenant 25:31

d'accord,

Intervenant 15:32

et à chercher comment dessiner trois cercles à l'intérieur de ce triangle pour que chaque cercle soit tangent aux deux autres, ainsi qu'à deux côtés du triangle.

Intervenant 25:41

C'est un problème d'optimisation classique. En Europe, l'italien Gianfrancesco Malfatti le pose en 1803.

Intervenant 15:48

Sauf que, et c'est là que c'est fou, les sources de Rosalie Adelet nous montrent que des géomètres japonais l'avaient déjà formulé avant.

Intervenant 25:55

Ah bah oui, il l'avait dessiné et résolu sur des sangaku bien avant lui.

Intervenant 15:59

C'est incroyable ! Et ce décalage chronologique, apparemment, il s'observe sur d'autres concepts majeurs. Vous aviez noté un truc sur Sody, non ?

Intervenant 26:06

Oui, alors là on monte encore d'un cran.