Nomogrammes : quand une droite suffit pour calculer

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. L'humanité a percé des montagnes, bâti des réseaux ferroviaires immenses et suspendu des ponts d'acier au-dessus des gouffres, bien avant qu'une seule puce en silicium ne soit inventée. Ouais,

Intervenant 20:14

c'est vrai qu'on l'oublie souvent aujourd'hui.

Intervenant 10:16

Bah oui, aujourd'hui la norme c'est de confier nos vies à des boîtes noires électroniques quoi. On entre une requête et paf, une réponse s'affiche sur l'écran.

Intervenant 20:23

Exactement, on est habitué à ce confort absolu.

Intervenant 10:26

Sauf que, comment nos ancêtres garantissaient-ils la justesse d'un calcul très complexe, au milieu d'un chantier, exposé à la pluie, avec pour seules armes une feuille de papier et une règle ? C'est ce qu'on va voir aujourd'hui.

Intervenant 20:39

Et c'est une sacrée plongée, parce que la clé de cette ingéniosité, elle réside dans un concept mathématique vraiment fascinant, un outil qui a soutenu en silence toute la révolution industrielle, les nomogrammes.

Intervenant 10:52

Les nomogrammes, voilà. Parce que bon, la quête pour s'affranchir du calcul mental, fastidieux, c'est très ancien. Il y a les abacs de l'Antiquité, les baguettes de Népel... Et

Intervenant 21:02

les machines de Pascal et Leibniz aussi, bien sûr.

Intervenant 11:04

Oui, ces merveilles d'horlogerie, sans oublier la fameuse règle à calcul. Mais face à tout cet arsenal mécanique, comment se positionne le nomogramme, justement ? Quelle est la rupture ici ?

Intervenant 21:16

La vraie rupture, c'est l'absence totale de mécanique. Rien du

Intervenant 11:19

tout.

Intervenant 21:20

Contrairement à la Pascaline avec ses engrenages super complexes à fabriquer, ou même la règle à calcul où il faut faire glisser des réglettes avec une grande précision, le nomogramme, il a zéro pièce mobile. C'est un objet complètement statique. En gros, c'est une simple figure géométrique graduée, imprimée sur une feuille de papier plane.

Intervenant 11:40

Juste du papier ?

Intervenant 21:42

C'est ça. Et avec une manipulation élémentaire, souvent juste tracée une ligne droite entre deux points avec une règle, et bien ce dessin permet de lire instantanément le résultat d'opérations ou même d'équations complexes.

Intervenant 11:54

Ok, on est donc vraiment à la frontière exacte entre l'arithmétique et la géométrie. Mais d'un point de vue pratique, je veux dire, s'il y avait déjà des instruments mécaniques, pourquoi s'acharnait à développer une méthode sur papier ?

Intervenant 22:06

Parce que les outils naissent des contraintes de leur époque. Au début du XIXe siècle, les machines mécaniques, c'est des objets de luxe. C'est

Intervenant 12:14

hors de prix, c'est ça ?

Intervenant 22:15

Hors de prix, super fragile, sensible à la poussière, à l'humidité et encombrante en plus. Le papier, à l'inverse, il a des qualités industrielles parfaites. Il est bon marché, reproductible à l'infini grâce à l'imprimerie, léger et universel.

Intervenant 12:32

Donc on a une vraie volonté de démocratiser le calcul, de le sortir des labos pour l'amener sur le terrain.

Intervenant 22:37

Exactement. Et le premier grand déclencheur, ça a été un bouleversement politique majeur, la Révolution française. Le système métrique. En 1795, la France tente d'imposer ce système métrique. Sur le papier, c'est une révolution scientifique, mais sur le terrain, c'est un chaos absolu.

Intervenant 12:55

Tu m'étonnes, les artisans devaient être complètement perdus.

Intervenant 22:57

Complètement. Ils étaient habitués aux toises, aux coudées, qui variaient d'une ville à l'autre. Et là, un manufacturier de Rouen, Louis-Ézéchiel de Pouchet, intervient.

Intervenant 13:07

Et il invente quoi, lui ?

Intervenant 23:08

Il comprend que les tables de conversion chiffrées sont imbuvables pour les artisans. Donc, il crée des tables graphiques, ce qu'on va appeler les abaxes de Pouchet. Le but, c'est vraiment d'offrir une correspondance visuelle immédiate pour convertir ces nouvelles unités.

Intervenant 13:22

C'est fascinant. L'outil mathématique naît d'une urgence législative en fait. Il fallait un truc visuel pour que la population accepte la norme sans faire des calculs de dingue.

Intervenant 23:31

C'est le pragmatisme à l'état pur. Et après, la théorie derrière a continué de s'étoffer. Par exemple, en 1841, l'immense mathématicien allemand August Ferdinand Meubus s'empare du calcul graphique.

Intervenant 13:42

Meubus, celui du ruban.

Intervenant 23:44

Lui-même. Mais là, pour un usage arithmétique. Il utilise une famille de paraboles pour trouver visuellement les diviseurs premiers d'un entier.

Intervenant 13:53

D'accord, mais bon, les nombres premiers, on reste dans la théorie, là. C'est pour les académiciens. Quand est-ce que ça arrive vraiment sur les chantiers ?

Intervenant 24:00

Ça arrive avec la révolution industrielle, au milieu du XIXe siècle, grâce à l'ingénieur Léon Lalanne. C'est l'époque où on construit des voies ferrées partout, des usines, des ponts métalliques.

Intervenant 14:11

Et le volume de calcul explose.

Intervenant 24:13

Totalement. Les ingénieurs croulent sous la charge cognitive.