Après l’âge d’or : le voyage oublié des maths arabes

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente.

Intervenant 20:02

Ouais, salut !

Intervenant 10:04

Quel plaisir de se retrouver pour cette nouvelle exploration. Et franchement, quelle plongée passionnante on a au programme aujourd'hui. D'habitude, quand on survole l'histoire des mathématiques arabes, on a cette impression tenace d'être face à un immense trou noir après une certaine date.

Intervenant 20:20

Ah oui, le fameux hache sombre quoi.

Intervenant 10:22

C'est ça. On nous parle toujours d'un âge d'or flamboyant. Enfin, on connaît tous au moins deux noms. Al-Khwarizmi, le père de l'algèbre à Bagdad au IXe siècle. On a peut-être aussi entendu parler d'Al-Khashi à Samarkand au XVe siècle. Et puis soudain, plus rien. Rideau.

Intervenant 20:38

C'est le silence radio total dans les manuels.

Intervenant 10:40

Exactement. C'est comme si on croyait qu'un groupe de musique absolument légendaire s'était séparé juste après son premier album. Alors qu'en réalité, ils ont continué à faire des tournées incroyables de manière totalement underground pendant des siècles.

Intervenant 20:54

J'aime beaucoup l'analogie musicale parce que c'est très à propos. Et justement, notre mission pour cette exploration, c'est de déconstruire cette idée reçue. Ce mythe d'un arrêt brutal des sciences en pays d'islam après le XIIIe siècle.

Intervenant 11:08

C'est souvent mis sur le dos des Mongols, non ?

Intervenant 21:10

Ouais, voilà. Pendant très longtemps, les historiens ont imputé ce prétendu coup d'arrêt à des événements hyper dramatiques, genre la destruction de Bagdad par les Mongols en 1258. Ou alors on accuse l'influence paralysante de certains théologiens, comme Al-Ghazali.

Intervenant 11:25

Ah oui, l'idée que la religion aurait étouffé la science.

Intervenant 21:28

Exactement. Mais en fait, quand on plonge vraiment dans les sources primaires, ce qu'on a fait pour préparer ça, la réalité est tout autre. Il n'y a pas de vide intellectuel. C'est plutôt une histoire de survie acharnée, de bricolage de génie et de rencontres culturelles improbables.

Intervenant 11:46

D'ailleurs, la première chose qui saute aux yeux quand on ouvre ces dossiers, c'est la montagne de preuves matérielles. Je veux dire, on ne parle pas de deux ou trois fragments retrouvés au fond d'une cave.

Intervenant 21:55

Non, c'est clair.

Intervenant 11:56

On parle littéralement de milliers de manuscrits en arabe, en turc, en tersan. Des textes qui prouvent que l'enseignement des mathématiques, il ne s'est jamais arrêté. Et ça va jusqu'au début du XXe siècle. Difficile de parler d'un désert scientifique quand on a une telle abondance.

Intervenant 22:11

C'est indiscutable. La quantité est là et ça tord le cou à la théorie du vide. Mais il faut quand même nuancer un peu avec rigueur.

Intervenant 12:19

C'est-à-dire ?

Intervenant 22:20

Si l'enseignement perdure, ce n'est pas non plus un âge d'or qui continue de manière flamboyante. Sur le terrain, on assiste à ce qu'on pourrait appeler un enseignement rabougri. Pour utiliser un terme plus moderne, c'est un peu un allègement des programmes.

Intervenant 12:34

D'accord, donc concrètement, qu'est-ce qui passe à la trappe dans cet allègement ?

Intervenant 22:37

Bah essentiellement, la recherche de pointe. Par exemple, des notions géométriques hyper complexes, comme l'étude des coniques, ou la manipulation très poussée des fractions décimales. Ça, c'est progressivement mis de côté.

Intervenant 12:50

Et remplacé par quoi, du coup ?

Intervenant 22:51

Le système éducatif se replie sur des petits manuels très simplifiés, conçus pour l'usage immédiat. L'exemple typique, c'est un bouquin qui s'appelle « La quintessence du calcul ».

Intervenant 13:00

Ah oui, de Ba'al-Din à Lamili.

Intervenant 23:03

C'est ça, à la fin du XVIe siècle. Et c'est un best-seller absolu. On en a retrouvé des centaines de copies de Marrakech jusqu'à Calcutta.

Intervenant 13:10

C'est énorme.

Intervenant 23:11

Ouais, mais fondamentalement, ce manuel fait jusque récapituler les bases de l'arithmétique ancienne. Il ne cherche pas du tout à repousser les frontières du savoir.

Intervenant 13:19

Ouais, mais attends. Une civilisation entière ne met pas son cerveau en pause pendant quatre ou cinq siècles. Il y a forcément eu de la recherche fondamentale. L'idée que personne n'ait eu d'éclairs de génie sur une période aussi vaste, ça me paraît statistiquement impossible.

Intervenant 23:33

Et t'as tout à fait raison. Les statistiques te donnent raison. La recherche n'était pas morte. Il y a eu des fulgurances, des percées d'une rigueur incroyable. Genre quoi ? Prenons Ibn Ghazi, au Maroc, au XVIe siècle. Il s'empare d'un symbolisme algébrique maghrébin, dont les prémices dataient du XIIe siècle. Mais il s'en sert pas juste comme d'une sténographie pour écrire plus vite, il le rend opératoire et dynamique.

Intervenant 13:55

Dynamique ? Comment tu rends un symbole dynamique sur un bout de parchemin ?

Intervenant 24:01

Avant lui, l'algèbre s'écrivait de manière très rhétorique. C'est-à-dire qu'on écrivait des phrases entières. On disait texto « la chose plus le carré de la chose égale le nombre ».

Intervenant 14:11

Lourd à lire.

Intervenant 24:13

Très lourd. Ibn Ghazi utilise des symboles pour les inconnus et les opérations. Et surtout, il développe des méthodes pour manipuler ces symboles directement sur la page. Il transforme, il simplifie, il résout des équations complexes sans écrire un seul mot de texte.

Intervenant 14:29

Oh waouh, donc c'est vraiment le passage d'une algèbre racontée à une algèbre visuelle.

Intervenant 24:33

Exactement, c'est un saut conceptuel majeur, c'est presque de l'algèbre formel.

Intervenant 14:38

Comme si on déplaçait genre des pièces de puzzle autour du cinégal au lieu d'écrire un roman, c'est fascinant.

Intervenant 24:44

Oui, et l'isolement géographique, ça empêche pas l'innovation de pointe non plus. Un des cas les plus spectaculaires, ça se passe en Iran, au 19e siècle. Un savant qui s'appelle Al Isfahani.

Intervenant 14:54

D'accord.

Intervenant 24:55

Il se met en tête d'étudier les équations du troisième degré et de trouver des méthodes pour les résoudre.

Intervenant 14:59

Attends, je me fais l'avocat du diable une seconde. Au XIXe siècle, en Iran, on est bien d'accord que les mathématiciens italiens, genre Cardan ou Tartagla, avaient déjà trouvé la solution exacte par radicaux pour le troisième degré. Et ce depuis le XVIe siècle.

Intervenant 25:14

Tout à fait.

Intervenant 15:15

Donc on est vraiment sûrs qu'Alice Fanny a eu un éclair de génie isolé. C'est pas juste un marchand qui a ramené une traduction italienne dans ses bagages.

Intervenant 25:22

C'est une super objection et ça nous oblige à regarder sa méthode de près. Quand on analyse les brouillons et les traités d'Alisfani, on a la certitude qu'il ignorait tout des Italiens.

Intervenant 15:32

Comment on le sait ?

Intervenant 25:33

Parce que sa démarche est radicalement différente. Les Italiens y cherchaient une formule exacte, algébrique.