Condorcet, pionnier du vote : le vainqueur peut changer

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravi de vous retrouver pour une nouvelle exploration. D'habitude, quand on évoque le résultat d'une élection, il y a cette attente implicite d'une clarté absolue, d'une vérité presque binaire, tu vois.

Intervenant 20:16

Ah bah le peuple a parlé, quoi !

Intervenant 10:17

Voilà, exactement, le peuple a parlé, on compte les bulletins, on regarde la pile la plus haute et la conclusion semble couler de source. La voix de la majorité prend soudainement une forme physique, visible et surtout indiscutable. Sauf que dans cette nouvelle plongée en profondeur, on va questionner nos certitudes. Et on va le faire avec des maths ? Avec des maths, oui. Parce qu'aujourd'hui, cette belle illusion de la clarté démocratique, elle risque de voler en éclats. Et si le résultat d'une élection, l'identité même du vainqueur en fait, ne dépendait pas fondamentalement de ce que pensent les citoyens dans l'isoloir, mais découlait uniquement De la formule mathématique utilisée pour compter les votes.

Intervenant 20:56

C'est vrai que c'est une perspective qui donne le vertige. Mais le mode de scrutin, c'est en réalité le véritable arbitre caché de toute élection.

Intervenant 11:04

C'est fou de se dire ça ?

Intervenant 21:05

Oui. Et ce qui est particulièrement frappant quand on étudie l'histoire des mathématiques sociales, c'est de réaliser que cette prise de conscience, elle est extrêmement récente à l'échelle de l'humanité. Pendant des siècles, la question des procédures électorales, ça n'a suscité aucun débat théorique majeur en fait.

Intervenant 11:22

Ah ouais ? Même chez les philosophes grecs ou autres ?

Intervenant 21:25

Très peu. En France, avant l'aube du XVIIIe siècle, l'idée même d'interroger la validité de la méthode de comptage c'était, pour ainsi dire, inexistante. L'outil semblait neutre.

Intervenant 11:37

C'est assez fascinant d'imaginer qu'on confiait le destin de communautés entières à des méthodes de vote sans jamais se demander si le thermomètre utilisé pour mesurer l'opinion n'était pas cassé à la base. Après, on peut supposer que dans des sociétés plus hiérarchisées ou monarchiques, la mécanique précise du vote, ça paraissait un peu comme une préoccupation secondaire.

Intervenant 21:55

Il y a de cela en effet. Pour trouver les premières étincelles d'une véritable réflexion sur la théorie des votes, il faut remonter bien plus loin. Il faut chercher dans les archives du Moyen-Âge en

Intervenant 12:07

fait. Genre ? Quelle époque genre ?

Intervenant 22:08

On trouve par exemple des travaux du philosophe et logicien Raymond Lull au XIIIe siècle. Il s'intéressait à la manière d'élire les dignitats religieux. Ou encore en a ceux de Nicolas de Cuse au XVe siècle. Ces penseurs avaient déjà entrevu la complexité de l'expression d'un choix collectif.

Intervenant 12:24

Mais j'imagine que ça n'a pas infusé dans la société de l'époque.

Intervenant 22:28

Pas du tout. Leurs manuscrits ont été complètement balayés par l'histoire, oubliés dans des bibliothèques pour n'être redécouverts et analysés qu'au milieu du 20e siècle.

Intervenant 12:36

Wow, d'accord. Le 20e siècle, c'est tard.

Intervenant 22:38

Très tard, oui. Donc l'histoire qui nous rassemble aujourd'hui, celle qui a réellement fondé les mathématiques électorales modernes, elle se cristallise beaucoup plus tard, au cœur du siècle des Lumières.

Intervenant 12:48

Bon, décortiquons tout ça, parce que le contexte du siècle des Lumières, il est crucial ici. On est dans une époque de bouillonnement intellectuel, où la raison doit triompher de l'arbitraire et de la tradition. Et au centre de cette révolution de la pensée, il y a une figure incontournable, le marquis de Condorcet.

Intervenant 23:06

Exactement.

Intervenant 13:07

Un homme qui ne se contentait pas d'être un philosophe dans les salons parisiens, mais qui portait une ambition vraiment radicale en fait. Il voulait soumettre le chaos de la politique et des décisions humaines à l'implacable rigueur des mathématiques.

Intervenant 23:19

Le projet de Condorcet était monumental, avec son essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix.

Intervenant 13:27

Un titre très court et très accrocheur bien sûr.

Intervenant 23:30

Oui voilà, très XVIIIe siècle, donc publié en 1785. Avec ça, il ne cherchait rien de moins qu'à fonder une véritable science de la décision. Il s'agissait d'utiliser le calcul naissant des probabilités pour éclairer toutes les situations où un groupe doit trancher à la majorité.

Intervenant 13:48

Donc ça pouvait être n'importe quel groupe en fait ?

Intervenant 23:50

Tout à fait. Que l'on parle du verdict d'un jury d'assises, au tribunal, de l'adoption d'une loi par une assemblée de députés ou même de l'élection d'un représentant de la nation. L'idée directrice de Condorcet, c'est que la décision publique qui a un impact sur la vie et la liberté des citoyens, elle doit quitter le domaine de l'intuition ou des rapports de force.

Intervenant 14:09

Pour devenir une science, quoi.

Intervenant 24:11

Pour atteindre le niveau de la vérité scientifique, oui.

Intervenant 14:13

Et ce besoin d'élever le débat démocratique au rang de science pure, ça ne sort pas de nulle part, j'imagine. S'il ressent l'urgence de publier cet essai en 1785, c'est aussi parce que le consensus autour des méthodes de vote venait d'être violemment bousculé à l'Académie des sciences, non ?

Intervenant 24:29

C'est exactement ça. Quelques années plus tôt, en 1770, son grand rival, le chevalier de Borda, avait jeté un véritable pavé dans la mare. Borda s'était attaqué frontalement à ce qu'on appelle la méthode ordinaire.

Intervenant 14:41

Alors attends, pour clarifier cette notion pour tout le monde, la méthode ordinaire, c'est le système uninominal que l'on connaît tous aujourd'hui. On choisit son candidat favori, on glisse un seul nom dans l'urne, et celui qui accumule la plus haute pile de bulletins est déclaré vainqueur. C'est vraiment l'incarnation même du bon sens intuitif.

Intervenant 24:59

Tout ce que l'analyse mathématique de Borda vient pulvériser ce prétendu bon sens. Il démontre avec une clarté redoutable que cette méthode est, je cite, « très défectueuse ». Le cœur de sa critique, ça repose sur le fait que le vote uninominal ne recueille qu'un vœu partiel en fait, un vœu incomplet.

Intervenant 15:18

Comment c'est incomplet ?

Intervenant 25:19

En exigeant de l'électeur qu'il ne désigne que son premier choix, le système écrase et détruit complètement toute la richesse et toutes les nuances des opinions. Le rebondissement conceptuel apporté par Borda, et qui va forcer Condorcet à réagir d'ailleurs, c'est la preuve mathématique qu'avec ce système rudimentaire, un candidat peut parfaitement arriver en tête et remporter l'élection. Alors que si l'on avait demandé un classement complet à l'ensemble du corps électoral, une écrasante majorité aurait relégué ce même candidat à la toute dernière place.

Intervenant 15:51

Attends, c'est un concept qui demande qu'on s'y attarde, parce que l'implication est énorme là. Imaginons une situation très concrète, pour bien illustrer l'absurdité de la chose. Disons qu'un groupe de 100 personnes doit organiser un grand banquet et doit voter pour choisir le parfum unique de la glace du dessert. Très bon

Intervenant 26:11

exemple.

Intervenant 16:12

Les options sont, disons, vanille, fraise et pistache. Le vote a lieu selon la méthode ordinaire classique. 35 personnes choisissent la vanille, 33 votent pour la fraise et 32 pour la pistache. La vanille ayant la plus grosse part, 35, elle remporte le scrutin.

Intervenant 26:29

C'est ça, la vanille gagne.

Intervenant 16:31

Ceux qui ont voté vanille célèbrent leur victoire. Mais ce que le bulletin unique cache, c'est que les 65 personnes restantes, celles qui ont voté fraise ou pistache, détestent viscéralement la vanille. Pire encore, elles y sont toutes mortellement allergiques et elles l'auraient mise en tout dernier choix si on leur avait demandé de classer les parfums. On se retrouve donc avec une décision collective qui couronne une option qui est profondément rejetée par la majorité absolue.

Intervenant 26:59

Oui, cette analogie culinaire traduit parfaitement l'aveuglement structurel du vote uninominal à un tour. Ce système est incapable d'identifier la véritable volonté générale, tout simplement parce qu'il ignore le rejet.

Intervenant 17:12

C'est fou quand on y

Intervenant 27:13

pense. Condorcet est pleinement conscient de cette faille colossale mise en lumière par Borda. Il refuse catégoriquement de laisser la science de la décision s'enliser dans une méthode aussi imparfaite.

Intervenant 17:26

Donc il propose quoi, Lady ?

Intervenant 27:28

C'est pour ça qu'il va théoriser l'obligation de capter la totalité de l'opinion citoyenne à travers la méthode des vœux complets. Le bulletin de vote ne doit plus être une approbation unique, mais une cartographie exhaustive des préférences de chaque individu.