Pari de Pascal : les probabilités peuvent-elles justifier la foi ?

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va aborder un sujet assez fou.

Intervenant 20:06

Oui, carrément vertigineux même.

Intervenant 10:09

Oui, parce que si on regarde du côté de la Silicon Valley, avec des figures comme Elon Musk ou Sam Altman, ils croient dur comme fer que notre réalité pourrait n'être qu'une immense simulation informatique, un peu genre Matrix.

Intervenant 20:22

C'est clair. Et le plus dingue, c'est que ça ne vient pas d'une révélation mystique de leur part.

Intervenant 10:28

Pas du tout. C'est en fait le résultat d'une équation inventée il y a presque quatre siècles par un philosophe et mathématicien français qui cherchait à la base à prouver qu'il est rationnel de croire en Dieu.

Intervenant 20:40

Exactement. Et c'est là le cœur de notre exploration aujourd'hui. On va vraiment plonger dans ces sources historiques et scientifiques, des manuscrits de Blaise Pascal jusqu'au théorème de probabilité du 20e siècle.

Intervenant 10:54

Oui, ce fragment

Intervenant 21:00

incroyable issu de ces pensées qui devaient initialement former une apologie de la religion chrétienne. On va vulgariser ces concepts mathématiques profonds tout en gardant une vraie rigueur.

Intervenant 11:10

Et la promesse de cette session, c'est de prouver que les mathématiques, ce n'est pas qu'une histoire de chiffres froids. Elles peuvent s'attaquer aux questions existentielles les plus vertigineuses. Mais bon, avant de parier sur un créateur suprême, il faut comprendre le hasard.

Intervenant 21:24

Tout à fait. A première vue, religion et casino, ça n'a rien à voir.

Intervenant 11:27

C'est le moins qu'on puisse dire.

Intervenant 21:29

Et pourtant, il faut replacer les choses dans leur contexte. Au XVIIe siècle, la théorie des probabilités n'existe quasiment pas.

Intervenant 11:36

Ah bon ? Même pas un petit

Intervenant 21:37

peu ? Non. Le hasard était vu comme imprévisible, voire d'origine divine. Le seul vrai texte sur le sujet, c'était le livre du jeu de hasard, rédigé vers 1564 par un certain Jérôme Cardan.

Intervenant 11:50

Ah oui, ce cardan n'était pas vraiment un moine copiste.

Intervenant 21:53

Loin de là. C'était un libertin assumé, un gars assez sulfureux qui passait sa vie dans les maisons de jeux à regarder les déroulés.

Intervenant 12:01

Donc si je résume bien, la science des probabilités est littéralement née dans les tavernes et les tripots en fumée.

Intervenant 22:07

C'est exactement ça. Et c'est un siècle plus tard que Blaise Pascal, avec son ami Pierre de Fermat, va vraiment lancer les mathématiques sur le sujet.

Intervenant 12:16

Avec leur fameuse correspondance.

Intervenant 22:17

Mais le coup de génie absolu de Pascal, c'est d'avoir pris cette science des parieurs pour l'amener directement dans la théologie.

Intervenant 12:25

Bon, décortiquons un peu tout ça. Avant d'aller plus loin, il faut vraiment poser les bases mécaniques de ce pari. Pascal ne demande pas une foi aveuble, il propose un calcul pur et dur.

Intervenant 22:35

Et pour suivre ce calcul, il faut parler de l'espérance mathématique.

Intervenant 12:39

Voilà. Comment ça fonctionne concrètement, sans entrer dans un jargon impossible excessif ?

Intervenant 22:45

Prenons le jeu le plus basique, un pile ou face. La probabilité de gagner, c'est de 1 sur 2, 50%. Imaginons que la mise pour jouer soit de 1 euro. Pour que ce jeu soit équilibré, il faut que le gain en cas de victoire soit de 2 euros.

Intervenant 13:00

Ok, donc le perdant repart avec 0, le gagnant avec 2. L'espérance mathématique dans tout ça, c'est pour savoir si on se fait arnaquer sur le long terme.