Émile Borel : du calcul des probabilités à la politique

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Alors, pour notre exploration d'aujourd'hui, on va se pencher sur un vrai mystère.

Intervenant 20:07

Oh oui, un mystère assez vertigineux.

Intervenant 10:10

Complètement. Comment est-ce qu'un prodige des mathématiques ultra abstraites, un gars né en 1871 dans une toute petite communauté protestante de l'Aveyron, a bien pu finir ministre de la Marine, maire et coordinateur de la Résistance française ?

Intervenant 20:24

Ça fait beaucoup pour un seul homme, c'est vrai.

Intervenant 10:26

Ben oui, parce qu'on a tellement l'habitude d'imaginer le mathématicien pur comme, enfin voyez cette figure un peu éthérée, enfermée dans son bureau avec ses craies, totalement coupée du monde quoi.

Intervenant 20:35

Le cliché du savant fou dans sa tour d'ivoire.

Intervenant 10:37

Voilà, exactement. Mais la plongée, et on le fait aujourd'hui dans les archives, à travers cet article fascinant qui s'intitule « Émile Borel et la République des professeurs », eh ben ça vient complètement pulvériser ce cliché. Le grand écart de cette vie donne vraiment le vertige.

Intervenant 20:51

Et ce qui est fascinant ici, ce n'est pas juste la collection de titres prestigieux sur un CV. Émile Borel, ce n'est pas une anomalie historique. Ce n'est pas un savant qui se savait perdu en politique par hasard.

Intervenant 11:03

Non, ce n'est pas un accident de parcours.

Intervenant 21:05

Exactement. En lisant ses sources, on comprend qu'il est vraiment l'incarnation de cette époque, cette fameuse « République des professeurs ». C'est ce moment du début du XXe siècle où l'on pensait sérieusement que la rationalité scientifique devait guider l'action publique. C'est

Intervenant 11:20

fou de se dire ça aujourd'hui.

Intervenant 21:21

Ouais. Borel n'a jamais quitté les maths pour aller vers la société en fait. Il a carrément pris les outils intellectuels de sa discipline et il les a appliqués pour structurer le monde autour de lui.

Intervenant 11:31

Bon, alors avant de parler de la structuration du monde, il faut quand même qu'on s'arrête sur son ascension dans le monde académique. Parce que c'est fulgurant.

Intervenant 21:39

Ah oui, c'est le mot.

Intervenant 11:40

Les sources décrivent son enfance à Sainte-Afrique avec une éducation protestante très stricte et ensuite, paf, c'est la montée à Paris et le triomphe total.

Intervenant 21:48

Un parcours sans aucune fouette.

Intervenant 11:50

C'est ça. Le Mac est reçu majeur au concours de polytechnique et de l'école normale supérieure. En même temps, il choisit le LNS. À 21 ans, bam, première à l'agrégation de maths.

Intervenant 21:59

Docteur à 23

Intervenant 12:00

ans. Docteur à 23 ans, oui. Et le truc qui m'a vraiment frappé, c'est qu'avant même de fêter ses 25 ans, il a déjà publié genre une vingtaine de notes à l'Académie des sciences, sur des trucs d'une complexité inouïe.

Intervenant 22:14

Oui, on parle de théorie des fonctions, de calcul des probabilités.

Intervenant 12:19

Et de la fameuse définition de la mesure. Mais j'avoue que quand j'ai lu ça, je me suis posé une question. C'est quoi concrètement la définition de la mesure ? Parce que ça a l'air tellement abstrait, je me demande comment ça ne l'a pas enfermée pour de bon dans sa tour d'ivoire, justement.

Intervenant 22:33

L'abstraction est énorme, c'est clair, mais c'est indispensable pour comprendre son cerveau. En gros, imaginez que vous devez mesurer la taille d'un objet géométrique simple. Un carré, un cercle, peu importe.

Intervenant 12:44

D'accord, facile.

Intervenant 22:45

Voilà, on a des formules depuis l'Antiquité pour ça. Mais à la fin du XIXe siècle, les mathématiciens tombent sur des formes fractales, des ensembles de points qui sont infiniment poreux, pleins de trous. Genre des éponges mathématiques infinies.

Intervenant 13:00

Des éponges infinies, ouais, je vois l'image.

Intervenant 23:02

Du coup, la géométrie classique, elle s'effondre. Elle ne peut plus mesurer la taille de ces objets-là. Et Borel, il va être un des pionniers pour inventer un tout nouveau cadre, la théorie de la mesure. Ça permet de donner un poids, une grandeur à ces ensembles complètement paradoxaux.

Intervenant 13:17

Ok, donc si je résume, il invente une façon de mesurer l'impossible.

Intervenant 23:21

C'est un peu ça.

Intervenant 13:22

Mais en quoi ça le connecte au monde réel, ça ?

Intervenant 23:24

Alors le lien n'est pas immédiat sur le plan matériel, c'est surtout conceptuel en fait. Sa méthode pour mesurer ces trucs complexes, ça va devenir la base absolue des probabilités modernes.

Intervenant 13:34

Ah d'accord.

Intervenant 23:35

Après Borel, ça devient un outil hyper robuste pour modéliser des phénomènes aléatoires, complexes. Ça force lui une certitude.

Intervenant 13:44

Laquelle ?

Intervenant 23:44

Celle que même face au chaos le plus total, il y a toujours une structure rationnelle à trouver. Et cette logique, il va l'appliquer à la société.

Intervenant 13:52

Ah, la transition parfaite ! Parce que, d'après l'article, le point de bascule, c'est en 1901. Il fait ce que le texte appelle, je cite, « un beau mariage ». Il épouse Marguerite, appelle, et elle, c'est la fille de Paul Appel, le doyen de la faculté des sciences de Paris. Alors, moi, vu de l'extérieur, je me dis, bon, c'est le grand classique du jeune loup ambitieux qui s'incruste dans l'establishment. Ça ressemble à un calcul carriériste, non ?

Intervenant 24:18

On pourrait croire, oui. Mais en fait, il faut voir ça sous un autre angle. L'article précise bien que Marguerite, c'est loin d'être juste une porte d'entrée mondaine. C'est une intellectuelle brillante.