Point de fuite : pourquoi le cacher dans les tableaux sacrés ?

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. C'est un bonheur absolu d'accueillir notre audience aujourd'hui pour une aventure fascinante.

Intervenant 20:08

Bonjour Evelyne. Et oui, le mot est faible. C'est une enquête vraiment passionnante qui nous attend.

Intervenant 10:13

N'est-ce pas ? Alors, pour commencer, il faut se mettre dans l'ambiance. Imaginons la scène, on est à la Renaissance. Un peintre vient de découvrir un outil mathématique révolutionnaire pour dessiner en trois dimensions.

Intervenant 20:26

Un outil merveilleux sur le papier, oui.

Intervenant 10:28

Voilà. Sauf qu'il y a un problème majeur. En voulant juste dessiner un carrelage parfaitement droit sur une planche de bois, cet outil fait littéralement apparaître Dieu sur la toile.

Intervenant 20:38

Et à cette époque, c'est le genre de détails qui peut vous envoyer directement au bûcher.

Intervenant 10:43

C'est incroyable quand on y réfléchit. Et c'est justement l'objectif de notre voyage d'aujourd'hui. En se basant sur le formidable article La Divine Perspective, quand l'infini pictural rencontre la géométrie, notre mission est de comprendre tout ça.

Intervenant 20:59

Exactement. On va voir comment la géométrie, l'art et la théologie sont entrés en collision frontale. Et tout ça autour d'un simple petit point sur un tableau. Un minuscule point, oui. Et ce qui est fou, c'est de voir comment les artistes ont dû ruser, mais vraiment ruser, pour contourner ce paradoxe divin bien avant que les mathématiciens n'aient les équations pour le formuler noir sur blanc.

Intervenant 11:22

Bon, décortiquons un peu tout ça. Parce qu'avant de comprendre pourquoi ce concept a provoqué une telle crise religieuse, il faut d'abord regarder la mécanique pure de cet outil.

Intervenant 21:31

C'est indispensable en effet.

Intervenant 11:33

Comment ça fonctionne exactement, mathématiquement parlant ?

Intervenant 21:36

Alors, pour être parfaitement rigoureux, la perspective centrale, qu'on appelle aussi la perspective conique, ça se définit très précisément. On a besoin de deux choses pour que ça marche.

Intervenant 11:45

D'accord, je vous écoute.

Intervenant 21:47

Premièrement, on choisit un point de vue dans l'espace. C'est un point fixe, appelons-le le point O. Concrètement, c'est l'œil de l'observateur.

Intervenant 11:55

L'œil de celui qui regarde, OK.

Intervenant 21:57

Voilà. Et deuxièmement, on a besoin d'un plan de projection, le plan P. Dans l'atelier d'un peintre, c'est tout bêtement la toile ou le panneau de bois.

Intervenant 12:04

Donc, un œil et un mur plat devant cet œil. Jusque-là, la mise en place est assez évidente.

Intervenant 22:09

C'est la base. Et pour projeter n'importe quel point de l'espace, disons un point M qui est derrière la toile, eh bien c'est simple. On trace une droite imaginaire qui relie l'œil, le point O, à ce point M.

Intervenant 12:22

Et cette droite va forcément traverser la toile.

Intervenant 22:25

Exactement. L'intersection exacte de cette droite OM avec le plan de la toile, c'est notre projection. On l'appelle M'. C'est d'une logique mathématique implacable.

Intervenant 12:35

C'est génial. Alors pour notre audience, pour bien visualiser ça sans utiliser la sempiternelle image des rails de train, faisons une petite analogie lumineuse.

Intervenant 22:44

Ah, très bonne

Intervenant 12:45

idée. Imaginons qu'on se tienne au beau milieu d'une immense cathédrale gothique plongée dans l'obscurité totale. On pose une unique bougie allumée sur le sol. Cette flamme, c'est notre point haut, notre œil.

Intervenant 22:58

C'est une très belle image.

Intervenant 12:59

Et à quelques mètres de là, on dresse une grande vitre en verre. Les ombres des piliers de la cathédrale vont être projetées par la lumière de la bougie directement sur cette vitre. Eh bien, l'image qui se forme là, c'est très exactement la perspective conique.

Intervenant 23:15

Absolument. La lumière fait le travail géométrique. Elle trace les droites sécantes depuis le point de vue. Et ça, ça nous amène à la première propriété majeure du système.

Intervenant 13:24

Qui est la conservation de l'alignement,

Intervenant 23:27

c'est ça ? C'est ça. Si trois points sont parfaitement alignés dans la réalité de votre cathédrale, leurs ombres sur la vitre resteront toujours alignées. Un mur droit reste un mur droit.

Intervenant 13:36

Ça rassure un peu, la géométrie est respectée.

Intervenant 23:38

Oui, mais attention, il y a une seconde propriété et c'est là que tout bascule. C'est la plus spectaculaire.

Intervenant 13:45

Ah !

Intervenant 23:45

Racontez-nous. Si on prend un faisceau de droite parallèle dans l'espace.