Compter en chinois : pourquoi 20 se dit « deux-dix »

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Un grand merci d'être allé compte aujourd'hui pour cette nouvelle exploration. C'est fascinant d'imaginer concevoir des mathématiques, enfin des mathématiques avancées, sans jamais tracer un seul zéro sur le papier.

Intervenant 20:13

Bonjour Elésia. Oui, c'est un paradoxe vraiment passionnant parce que c'est exactement le défi intellectuel qui a été relevé par les savants de la Chine antique.

Intervenant 10:22

C'est ça. Et notre mission aujourd'hui s'appuie sur un article qui détaille l'histoire de la numération chinoise. L'idée, c'est de comprendre comment la mécanique même d'une langue peut littéralement modeler l'architecture de la pensée mathématique.

Intervenant 20:35

Absolument.

Intervenant 10:35

Et la première chose qui saute aux yeux dans les textes, c'est l'incroyable limpidité du mandarin parlé. Je veux dire, on est face à une logique décimale vraiment implacable.

Intervenant 20:44

Tout à fait. C'est un système oral extrêmement direct. Prenons un exemple très simple. Pour dire le nombre 69, on dit « lió shì dió », ce qui signifie littéralement « six-dix-neuf ».

Intervenant 10:57

Six-dix-neuf, tout simplement.

Intervenant 20:59

Voilà. On empile les unités et les dizaines de façon totalement transparente. Pas besoin de mémoriser des anomalies linguistiques bizarres comme nos fameux 70 ou 80 ans en français.

Intervenant 11:12

C'est très élégant. Mais alors, une question s'impose. Avec une construction aussi basique où on empile juste les blocs un par un, comment on fait pour éviter la surcharge mentale quand on commence à manipuler des nombres immenses ?

Intervenant 21:25

Eh bien, c'est ici qu'intervient une rupture conceptuelle majeure. En Occident, notre cerveau a pris l'habitude de grouper les nombres par puissance de trois.

Intervenant 11:34

Oui, les milliers, les millions, les milliards.

Intervenant 21:36

Exactement. La tradition chinoise, en revanche, elle regroupe les nombres par puissance de quatre. C'est ce qu'on appelle les myriades ou won.

Intervenant 11:43

D'accord, décortiquons tout ça. Ça veut dire qu'un nombre immense comme disons 3 456 918 ?

Intervenant 21:51

Eh bien, ils ne se découpent pas du tout en 3 400 000 noms.

Intervenant 11:54

Attendez, je suis perplexe là. Si on ne pense pas en millions, on se représente 345 myriades. Ça semble demander une gymnastique mentale épuisante pour quelqu'un habitué aux milliers.

Intervenant 22:05

C'est exactement la logique, oui. On pense 345 fois 10 puissance 4 plus 6918. C'est une habitude cognitive qui est fondamentalement différente.

Intervenant 12:17

C'est fou. C'est un peu comme changer la focale d'un objectif photo ou choisir de mesurer un grand terrain en centimètres plutôt qu'en mètres.

Intervenant 22:25

C'est une très bonne analogie.

Intervenant 12:26

La surface de l'objet ne change pas, mais le conteneur mental qu'on utilise pour la mesure est tellement différent qu'il force le cerveau à grouper les informations par blocs beaucoup plus denses.

Intervenant 22:35

Voilà. Et ce qui est fascinant ici, c'est que cette densité pose un problème matériel très concret quand on passe des concepts mathématiques à la réalité économique.

Intervenant 12:42

Ah oui, l'argent !

Intervenant 22:44

Exactement. Écrire des montants colossaux avec des caractères très simples, ça rend la fraude extrêmement facile. Il suffit parfois d'ajouter un seul petit trait au pinceau et paf, on décuple la valeur du chiffre.

Intervenant 12:54

C'est là que ça devient vraiment intéressant. C'est un peu comme le risque de rajouter frauduleusement un zéro à la fin d'un chèque.

Intervenant 23:01

C'est ça. Et pour contrer cette vulnérabilité, à la fin du VIIe siècle, l'impératrice Wu Zetian a imposé ce qu'on appelle la numération d'accès.

Intervenant 13:09

La grande écriture.

Intervenant 23:10

Oui, la grande écriture. Pour les transactions financières, au lieu de la numération classique, on utilise des idéogrammes délibérément complexes et très intriqués.

Intervenant 13:19

D'accord. Donc la lourdeur du tracé agit carrément comme une barrière de sécurité économique. C'est littéralement l'équivalent historique d'écrire les montants en toutes lettres sur nos contrats modernes, pour bloquer les ajouts.

Intervenant 23:30

C'est exactement le même principe.

Intervenant 13:32

L'idée est ingénieuse. Mais alors, comment un astronome ou un mathématicien de l'époque pouvait-il mener des calculs complexes, ou de l'algèbre, avec des caractères aussi lourds ? Ça devait être un vrai cauchemar à manipuler.

Intervenant 23:43

Eh bien, la réponse est simple. Il ne calculait pas avec ses caractères écrits. Dès le premier siècle avant notre ère, ils utilisaient un outil physique sur une table de calcul. Ah. Le système Chuan-Chu. Ce sont de petites baguettes de bambou posées sur une grille.

Intervenant 13:58

D'accord, mais aligner des dizaines de bâtonnets sur une table, ça ressemble vite à un tas de brindilles indéchiffrables, non ? Comment différencier visuellement les centaines des unités sans se tromper ?

Intervenant 24:10

La solution est brillante de simplicité. Ils alternaient l'orientation des baguettes selon leur position.

Intervenant 14:15

C'est-à-dire ?

Intervenant 24:16

Les unités étaient verticales, les dizaines horizontales, les centaines verticales, et ainsi de suite.

Intervenant 14:22

Hein, je vois. Si on place deux baguettes verticales pour les dizaines juste à côté de trois verticales pour les unités, l'œil voit simplement cinq baguettes collées.

Intervenant 24:32

Exact. Mais en basculant les dizaines à l'horizontale, paf, on sépare instantanément les rangs.

Intervenant 14:38

Donc la disposition spatiale crée la syntaxe mathématique. C'est le support physique qui empêche l'erreur.

Intervenant 24:45

Tout à fait. Et la véritable prouesse, elle réside dans ce qui se passe quand il n'y a rien du tout.

Intervenant 14:51

Le vide ?

Intervenant 24:51

Oui. Pour exprimer l'année 1906, par exemple, qui n'a pas de dizaine, les savants laissaient simplement une case vide sur la grille entre les centoènes et les

Intervenant 15:00

unités.

Intervenant 25:01

Ce vide physique agissait comme un authentique zéro de position.

Intervenant 15:05

Ce qui signifie que l'absence matérielle de baguettes est devenue un concept mathématique à part entière. Et ça, bien avant l'apparition du zéro tracé en Inde.

Intervenant 25:14

Absolument.

Intervenant 15:15

Alors qu'est-ce que tout cela signifie au final ?

Intervenant 25:17

La méthode est littéralement dictée par l'outil. Qu'il s'agisse de la syntaxe de la langue, parler, des idéogrammes de sécurité pour le commerce ou de la géométrie des baguettes, la matérialité façonne la rigueur intellectuelle d'une culture.

Intervenant 15:31

C'est fascinant. Et si l'on relisse là la voûte d'ensemble, ça mène à une réflexion assez vertigineuse.

Intervenant 25:36

Je vous écoute. Si le support matériel et l'écriture ont à ce point forgé l'évolution de la pensée mathématique en Chine, on peut légitimement se demander quelle théorie physique ou mathématique actuelle nous peinons à formuler simplement parce que notre propre notation algébrique occidentale nous enferme à un certain biais cognitif.

Intervenant 15:57

Ah oui, une excellente énigme pour cloire ce sujet vraiment. Merci pour l'écoute de cette plongée au cœur de la pensée mathématique. À très bientôt pour poursuivre le voyage au cœur de la connaissance.