Imagerie médicale : du signal aux mesures, où sont les maths ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente, le rendez-vous incontournable pour faire pétiller les neurones.

Intervenant 20:06

Salut à tous, ravi d'être là.

Intervenant 10:08

Alors aujourd'hui, il faut imaginer la Seine, une situation que beaucoup ont déjà vécu ou vivront un jour.

Intervenant 20:16

Ouais, le fameux passage à l'hôpital.

Intervenant 10:18

Exactement, on enfile une de ces fameuses blouses inconfortables ouvertes dans le dos, on s'allonge sur une table froide et là, il y a une énorme machine qui commence à tourner autour de nous.

Intervenant 20:30

Avec les bourdonnements et les claquements sacs qui font bien peur, en général.

Intervenant 10:34

Ah ouais, le bruit est terrifiant. Et qu'il s'agisse d'un scanner, d'une IRM ou d'une échographie, l'intuition première qu'on a tous, c'est que cette machine ultra sophistiquée, elle est en train de prendre une sorte de photographie magique de l'intérieur du corps.

Intervenant 20:48

Comme si un flash surpuissant traversait directement la peau pour révéler les os, quoi.

Intervenant 10:53

Voilà, c'est ça.

Intervenant 20:53

Et cette image mentale, elle est extrêmement forte. Et d'ailleurs, elle est tout à fait logique, parce que l'humanité a grandi avec la photographie.

Intervenant 11:00

Bah oui.

Intervenant 21:01

Donc on s'attend naturellement à ce que l'imagerie médicale fonctionne sur le même principe fondamental. Un objectif, un signal lumineux, un déclic et hop, on obtient une image nette d'une fracture. Sauf que c'est pas du tout ça. Ah du tout ! En réalité, le processus est infiniment plus complexe. Pour être tout à fait précis, un appareil de radiologie moderne ou une IRM, techniquement parlant, c'est totalement aveugle.

Intervenant 11:25

Aveugle,

Intervenant 21:25

ouais. Il ne voit absolument rien au sens optique du terme.

Intervenant 11:29

Bon, décortiquons tout ça. Parce que pour comprendre cette espèce de magie clinique, on a épluché une belle pile de documents allant du publications scientifiques récentes à des articles de fond de Tangente.

Intervenant 21:39

Il y avait de quoi lire, d'ailleurs.

Intervenant 11:41

Ah ça oui, des gros essais sur la modélisation mathématique du vivant. Et le but de notre exploration aujourd'hui, c'est de révéler le secret majestueux qui se cache derrière chaque diagnostic médical moderne.

Intervenant 21:53

Le grand secret.

Intervenant 11:54

Et ce secret, c'est que l'imagerie médicale n'est pas du tout de la photographie. C'est de la mathématique pure. Ce que le chirurgien regarde sur son écran, ce n'est pas une simple capture lumineuse.

Intervenant 22:04

Non, c'est l'aboutissement d'une chaîne colossale de calculs. C'est vraiment le changement de paradigme qu'il faut opérer dès le départ.

Intervenant 12:11

Ouais, il faut oublier la photo.

Intervenant 22:13

Exactement. Les mathématiques, ce sont le langage invisible en fait, le traducteur universel qui permet de convertir des phénomènes physiques bruts en images.

Intervenant 12:22

Sans ça, on aurait quoi ?

Intervenant 22:24

Sans l'algèbre linéaire, la géométrie ou les statistiques, nos machines à plusieurs millions d'euros, elles ne produiraient qu'une bouillie de signaux illisibles. La mathématique, c'est littéralement ce qui sculpte l'image.

Intervenant 12:35

C'est fou. Et la base de tout ça, ce qui démontre complètement cette illusion de la photo médicale, c'est un concept qui revient en boucle dans tous les dossiers qu'on a lus.

Intervenant 22:43

La fameuse matrice.

Intervenant 12:44

Voilà. Une image médicale, avant d'être une belle image avec des nuances de gris, c'est un tableau de nombres. Et en lisant ça, moi l'analogie qui m'est venue tout de suite, c'est un gigantesque tableau Excel.

Intervenant 22:55

Un tableau Excel extrêmement complexe, ouais.

Intervenant 12:57

Avec des millions de petites cases. L'ordinateur, au lieu de voir un tissu humain, il voit des cases.

Intervenant 23:03

Oui, l'ordinateur qui pilote la machine ne connaît pas la notion d'image. Il ne connaît que cette grille. Et en deux dimensions, sur un écran classique, on appelle ces cases des pixels.

Intervenant 13:13

Ça, je pense que tout le monde connaît les pixels.

Intervenant 23:15

Sauf que chaque pixel ne contient pas une couleur à l'origine, mais une valeur numérique bien précise, Et en médecine moderne, la complexité va bien au-delà de la 2D évidemment.

Intervenant 13:26

C'est là que le fameux tableau Excel prend des proportions hallucinantes. On ajoute la profondeur. Donc on ne parle plus de petits carrés plats, mais de petits cubes.

Intervenant 23:35

Les voxels.

Intervenant 13:36

Les voxels, pour les images spatiales en 3D. Genre, pendant une IRM du cerveau, la machine empile ses grilles de nombres pour former un volume complet, brique par brique.

Intervenant 23:46

C'est ça. Mais la réalité clinique pousse le concept encore plus loin. En fait, les données montrent qu'on travaille très souvent avec ce qu'on appelle des images à N dimensions.

Intervenant 13:55

Alors là, franchement, l'idée d'une image médicale à N dimensions, ça donne l'impression de plonger dans de la science fiction.

Intervenant 24:02

C'est vrai que ça sonne un peu abstrait.

Intervenant 14:04

Bah la 3D, on arrive à la visualiser quoi. Largeur, hauteur, profondeur. Mais concrètement, c'est quoi ces autres dimensions qu'on ajoute à ce cube de nombre géant ?

Intervenant 24:13

Bah la dimension supplémentaire la plus évidente, c'est bêtement le temps.

Intervenant 14:16

Ah le temps, d'accord.

Intervenant 24:17

Prenons un cas pratique. On veut observer la perfusion d'un produit de contraste dans les vaisseaux sanguins du foie. Avoir une image 3D figée, ça sert à rien. Bah non, faut que ça bouge. Le clinicien veut voir comment le liquide se propage, afflux par afflux, seconde par seconde. Donc on a notre volume spatial en 3D, nos milliards de voxels, multipliés par un nombre défini d'instants.

Intervenant 14:39

Donc on est déjà à quatre dimensions là.

Intervenant 24:40

Ouais, quatre dimensions. Et on peut même ajouter la dimension multispectrale.

Intervenant 14:45

C'est-à-dire ?

Intervenant 24:46

Pour une même petite boîte spatiale, ce fameux voxel, on a plusieurs informations différentes en même temps.

Intervenant 14:52

Tout à fait.

Intervenant 24:53

Au lieu d'avoir un seul chiffre dans le voxel qui indique, disons, la densité du tissu, on va y ranger un vecteur entier de nombres.