Avant les dérivées, comment Sluse calculait une tangente

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Imaginons en instant que le code mathématique fondamental, celui qui permet aujourd'hui d'envoyer des sondes spatiales aux confins du système solaire ou même de faire tourner les IA, n'ait pas pris racine dans les couloirs d'une prestigieuse université.

Intervenant 20:16

Ouais, on imagine toujours de grandes académies royales, des trucs très formulecs.

Intervenant 10:20

Exactement, mais imaginons plutôt que ces fondations aient été posées au XVIIe siècle, bricolées dans la pénombre d'une bibliothèque, par un homme d'église belge qui n'a presque jamais quitté sa province.

Intervenant 20:32

C'est tout de suite une image très différente, c'est clair.

Intervenant 10:35

Ah ça c'est sûr ! Et l'exploration qui nous occupe aujourd'hui se penche sur un article fascinant. Il s'intitule « L'ingénieux algorithme de René-François de Sluse ». Notre but aujourd'hui, c'est de découvrir comment ce chanoine a discrètement ouvert la voie à des géants absolus comme Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz.

Intervenant 20:57

Et avec un outil mathématique qui défiait littéralement les règles de son propre temps, en plus.

Intervenant 11:01

C'est ça. On va essayer de décortiquer cette percée en gardant toute la rigueur des maths, mais de façon accessible. Parce que l'histoire des sciences, elle a cette fâcheuse tendance à ne retenir que les vainqueurs, non ?

Intervenant 21:13

Oui, tout à fait. On retient ceux qui posent la dernière pierre au sommet de la pyramide. On résume super souvent le calcul infinitésimal à un gros duel entre Newton et Leibniz. Le

Intervenant 11:22

fameux clash des titans.

Intervenant 21:24

Voilà. Or, la construction de l'analyse moderne, c'est pas du tout une ligne droite. C'est une tapisserie hyper complexe tissée par des dizaines d'esprits. Et Sluse, en fait, c'est un des nœuds les plus cruciaux de cette tapisserie.

Intervenant 11:39

Ces intuitions algébriques ont carrément servi de brouillon direct aux théories de la fin du siècle.

Intervenant 21:45

Exactement.

Intervenant 11:46

D'accord. Alors, décortiquons cela. Pour bien comprendre, je pense qu'il faut d'abord regarder l'homme derrière l'algorithme. René-François Walter de Sluse, son ancrage géographique est presque comique comparé à son impact intellectuel.

Intervenant 22:00

Disons qu'il n'était pas un grand voyageur, oui.

Intervenant 12:03

C'est le moins qu'on puisse dire. Il naît en 1622 à Vizé, une toute petite ville en aval de Liège, sur la Meuse. Ensuite, il devient chanoine à Ameil, un peu plus loin, et il finit sa vie à Liège en 1685. Son monde physique tient sur un mouchoir de poche. C'est

Intervenant 22:21

vraiment un homme de la région liégeoise,

Intervenant 12:23

quoi. Et son quotidien, c'est la gestion de son église, les querelles religieuses locales, bref, une vie d'ecclésiastique.

Intervenant 22:29

Et c'est ce qui rend son profil si singulier. Parce qu'à l'époque, le chercheur professionnel salarié pour faire des maths pures, ça n'existe pas. Sluse, c'est l'érudit par excellence. Il ne fait pas que de la théologie ou du droit canon. Il touche à tout,

Intervenant 12:43

c'est ça.

Intervenant 22:44

Léon Rosenfeld, l'historien, disait de lui qu'il avait un « esprit d'invention et de généralisation très remarquable ».

Intervenant 13:00

Et cette capacité, cette envergure, ça m'amène à un point qui m'a vraiment fascinée dans les sources. Sluse ne voyageait pas, d'accord, mais ses idées, elles, elles faisaient le tour du monde, enfin de l'Europe au moins.

Intervenant 23:13

Ah ça oui, à une vitesse folle pour l'époque.

Intervenant 13:15

Il avait un réseau épistolaire massif. Il écrivait à Pascal en France, à Higgins aux Pays-Bas, à Ricci en Italie, à Oldenbourg à Londres. Honnêtement, en lisant ça, j'ai eu l'image d'un routeur internet.

Intervenant 23:30

Un rhutorique, c'est-à-dire ?

Intervenant 13:32

Bah tu vois, un modérateur de forum ou un nœud central où tous les paquets de données transitent. C'était pas le génie tourmenté seul devant sa cheminée. Son pouvoir d'innovation venait de sa capacité à synthétiser et relancer les débats entre tous ses savants.

Intervenant 23:47

Ah oui, je vois très bien. Et ce qui est fascinant ici, c'est que l'image du routeur est même un peu en dessous de la réalité.

Intervenant 13:52

Ah bon ?

Intervenant 23:53

Il faut se représenter la République des lettres au XVIIe siècle. Il n'y a pas de revue scientifique, comme la revue Tangente aujourd'hui par exemple. Le savoir avance par des lettres. Quand Sluse envoie un théorème à Oldenburg à Londres, c'est pas juste un petit mot amical.

Intervenant 14:05

C'est un acte public presque.

Intervenant 24:07

Totalement. Oldenburg est le secrétaire de la Royal Society. Il prend la lettre, il la lit en séance publique, il la copie, il l'envoie à Paris, à Rome. Une simple lettre devenait publique instantanément. C'était le cerveau collectif de l'Europe.

Intervenant 14:22

C'est vertigineux, surtout quand on sait qu'on a bien failli tout paître. L'article explique que l'essentiel de ce qu'on sait de Sluse vient de ses lettres. Des bouts de papier, parfois même pas datés, avec des gribouillages dans la marge.

Intervenant 24:35

Ouais, la fragilité du support est terrifiante.