Whitehead : le mathématicien dans l’ombre de Russell

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va se plonger dans l'article Alfred Whitehead, un complice dans l'ombre.

Intervenant 20:09

Oui, un super article.

Intervenant 10:11

Et la mission du jour, c'est vraiment de sortir de l'oubli un homme qui a coécrit l'une des œuvres mathématiques les plus monumentales de l'histoire, en fait.

Intervenant 20:20

Ouais, les fameux Principia Mathematica.

Intervenant 10:22

Voilà. Sauf qu'il s'est fait complètement éclipsé par son partenaire, le célébrissime Bertrand Russell.

Intervenant 20:28

Et c'est fou parce que c'est vraiment le grand paradoxe de cette histoire. Dans l'imaginaire collectif, Whitehead est souvent vu un peu comme, disons, le petit assistant de Russell.

Intervenant 10:39

Ouais, le gars qui l'aidait à mettre en forme ses idées.

Intervenant 20:42

C'est ça, le collaborateur de l'ombre pour le génie. Mais la réalité est tout autre. Parce que quand le jeune Russell débarque au Trinity College de Cambridge, on est en 1890, Whitehead est déjà en poste. En fait, c'est son professeur.

Intervenant 10:57

Ah oui, c'est carrément le prof.

Intervenant 20:58

Ouais, ce n'est pas l'inverse du tout.

Intervenant 11:01

D'accord, donc le professeur s'associe à l'élève. Mais qu'est-ce qui les pousse à s'enfermer pendant 20 ans pour écrire ce bouquin ?

Intervenant 21:09

C'est une véritable obsession commune pour les fondements des mathématiques. À l'époque, leur but, c'est de prouver ce qu'on appelle le logicisme.

Intervenant 11:19

Le logicisme, d'accord.

Intervenant 21:20

Oui, c'est l'ambition de démontrer que toutes les mathématiques pures, donc l'arithmatique, l'analyse, tout ça, que ce ne sont pas des disciplines indépendantes, mais qu'elles découlent strictement et uniquement de prémices logiques élémentaires.

Intervenant 11:35

Donc en gros, concrètement, ça veut dire reconstruire chaque théorème en utilisant que les règles de la logique formelle.

Intervenant 21:41

Exactement. Sauf qu'un autre mathématicien avant eux, Gottlob Frege, s'y était déjà cassé les dents.

Intervenant 11:49

Ah bon ?

Intervenant 21:49

Ouais, à cause de paradoxes d'autoréférence en fait.

Intervenant 11:52

Ah oui, les fameux paradoxes. Le plus connu, c'est celui soulevé par Russell lui-même d'ailleurs. L'histoire du barbier.

Intervenant 21:58

Voilà, le barbier.

Intervenant 11:59

Pour ceux qui voient pas, c'est... Imaginez un village où le barbier rase tous les hommes qui ne se rasent pas

Intervenant 22:03

eux-mêmes.

Intervenant 12:04

Et uniquement ceux-là. Et là, il y a la question fatale. Qui rase le barbier ?

Intervenant 22:08

Eh bah oui !

Intervenant 12:09

S'il se rase lui-même, il enfreint sa propre règle puisqu'il ne doit raser que ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes.