20 déc. 2021 · 15 min
Prix Tangente 2021 : du cinéma à Katherine Johnson
Dans cet épisode, suivez les trois prix, des mathématiques au cinéma au parcours de Katherine Johnson, puis aux distances du système solaire.
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Un contenu original Tangente, adapté en podcast avec l’aide de l’IA et validé par notre rédaction. Comment ça marche ?
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Intervenant 1
Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Bonjour. Alors, on peut tous se représenter un plateau de tournage hollywoodien, non ? On prépare une scène super spectaculaire, genre une voiture qui doit faire une série de tonneaux au-dessus d'un précipice.
Intervenant 2
Le truc bien classique.
Intervenant 1
Voilà. Avec toute l'équipe qui vérifie frénétiquement les freins, l'angle de la rampe de lancement, la gravité, la tension des câbles.
Intervenant 2
Ouais, il y a des coordinateurs de cascade un peu partout.
Intervenant 1
Exactement. Tout ça pour s'assurer que l'illusion physique soit absolument parfaite. Mais en fait, qu'est-ce qui se passe dans une scène beaucoup plus calme ? Une scène où un acteur incarne un génie, tu sais, et griffonne frénétiquement des équations sur un immense tableau noir. Ah oui, le fameux cliché
Intervenant 2
du scientifique.
Intervenant 1
C'est ça. Et là, on peut se demander qui s'assure que le cerveau du spectateur un peu averti ne fera pas lui aussi une sortie de route en voyant une formule qui, au final, n'a absolument aucun sens.
Intervenant 2
Et c'est une question cruciale en fait. Parce qu'une équation absurde en arrière-plan d'un film pour un œil exercé, c'est l'équivalent d'un cascadeur dont on verrait les câbles de sécurité.
Intervenant 1
C'est vrai, ça casse tout.
Intervenant 2
Ça brise instantanément l'illusion. Et c'est précisément ce niveau de détail, cette intrusion assez fascinante des mathématiques dans la pop culture, qui s'est retrouvée au centre d'un événement très particulier.
Intervenant 1
On parle bien des Trophées Tangents de 2021 ?
Intervenant 2
Tout à fait. C'est organisé par le Club Tangente, avec l'appui de grandes associations comme la PMEP, la SMF ou encore le portail CultureMath. Et cette édition a vraiment marqué le coup.
Intervenant 1
Parce qu'ils ont pu se retrouver en vrai.
Intervenant 2
Voilà. Après une édition 2020 contrainte au virtuel à cause de ce qu'on sait, tout ce petit monde, c'est retrouvé physiquement le 16 décembre au Musée des Arts et Métiers.
Intervenant 1
Et ça, c'est vraiment un lieu qui transpire l'ingéniosité humaine. C'est le décor absolument parfait pour décortiquer la culture mathématique. Carrément. Donc, notre plongée d'aujourd'hui, c'est justement de regarder à la loupe les œuvres et les esprits qui ont été récompensés par ces trophées. On ne va pas juste lister les gagnants. L'idée, c'est de comprendre la mécanique de leurs travaux.
Intervenant 2
De rentrer dans le vif du sujet.
Intervenant 1
C'est ça. Et pour revenir à notre histoire de cinéma, le grand gagnant du Prix Tangente du livre, c'est Jérôme Cottenceau pour son ouvrage « Les maths font leur cinéma » par Ruchet-Duneau.
Intervenant 2
Un excellent choix, franchement.
Intervenant 1
Et ce qui est frappant, c'est qu'il ne fait pas qu'un petit recensement d'anecdotes. Il agit presque comme un inspecteur sur les scènes de crimes mathématiques du grand quécran.
Intervenant 2
C'est exactement le terme. Il y a une vraie démarche d'investigation. En fait, il a sélectionné 14 films entre 1997 et 2017. Donc, on y trouve des gros piliers comme Will Hunting ou Imitation Game.
Intervenant 1
Voilà.
Intervenant 2
Et là où beaucoup de gens se seraient arrêtés au scénario de base, lui, il met vraiment l'image sur pause. Il analyse la véritable substance mathématique en arrière-plan. Si on prend Will Hunting, par exemple.
Intervenant 1
Oui, le jeune prodige rebelle.
Intervenant 2
C'est ça. Tout le film repose sur ce gamin qui résout un problème posé sur un tableau noir dans un couloir du MIT. Et Cotenso explique vraiment la nature de ce problème. En fait, ça relève de la théorie des graphes.
Intervenant 1
Ah, la fameuse !
Intervenant 2
Plus précisément, il s'agit de trouver tous les arbres topologiques d'une certaine taille qui ne sont pas homéomorphes entre eux.
Intervenant 1
Bon, là, dit comme ça, on a un peu l'impression que c'est un langage extraterrestre.
Intervenant 2
C'est vrai, c'est un peu technique.
Intervenant 1
Mais si on simplifie, c'est l'art de dessiner des réseaux, tu sais, des points reliés par des lignes, et de trouver toutes les configurations uniques possibles sans qu'elles puissent se superposer.
Intervenant 2
Exactement, c'est une très bonne image. Et ce qui est brillant dans le livre, c'est qu'il révèle que les réalisateurs engagent de véritables chercheurs pour chorégraphier ces scènes.
Intervenant 1
D'où mes fameux coordinateurs de cascades intellectuels.
Intervenant 2
Voilà, c'est exactement ton analogie. Il veille à ce que le tableau ne soit pas juste joli, mais que ce soit une vraie fenêtre sur de la recherche, tout en restant lisible à l'image.
Intervenant 1
Et ce travail-là, ça prouve qu'on a un grand respect pour l'intelligence du public au fond. Le jury a d'ailleurs couronné ce livre pour sa profondeur. Mais il y a aussi eu d'autres facettes mises en lumière, avec deux mentions spéciales.
Intervenant 2
Oui, et qui nous emmène très, très loin d'Hollywood pour le coup.
Intervenant 1
Complètement. Il y en a une qui plonge dans les racines mêmes de l'histoire des sciences. C'est « Pythagore en Inde » de Pierre Brémaux aux éditions Cassini.
Intervenant 2
Alors ça, c'est une enquête qui bouscule pas mal d'idées reçues.
Intervenant 1
C'est le moins qu'on puisse dire. Parce qu'à l'école, on nous vend une histoire très, très linéaire, supercentrée sur la Grèce antique. En gros, triangle et rectangle, bim, Pythagore, et l'affaire est classée.
Intervenant 2
C'est le récit officiel, on va dire.
Intervenant 1
Sauf que Pierre Bremot, qui est pourtant un spécialiste des probabilités à la base, il nous emmène dans l'Inde ancienne. Et il démontre que le théorème de l'hypoténuse était maîtrisé bien bien avant que Pythagore ne pousse son premier cri.
Intervenant 2
Oui, il se penche sur des textes fondamentaux qu'on appelle les Sulbasutra. C'est des manuels de géométrie de l'ère védique qui datent de plusieurs siècles avant notre ère.
Intervenant 1
C'est fou quand on y pense !
Intervenant 2
Ah mais totalement ! Et ce qui est fascinant, c'est que cette géométrie n'avait rien d'une abstraction théorique dans une tour d'ivoire. Elle était ultra pragmatique et même religieuse.
Intervenant 1
C'est-à-dire ?
Intervenant 2
Eh bien, il fallait construire des hôtels sacrificiels pour le feu avec des formes super spécifiques, genre des faucons avec les ailes déployées. Et ça demandait des surfaces d'une précision géométrique absolue pour respecter les rituels.
Intervenant 1
Et évidemment, à l'époque, ils n'avaient pas d'équerre en plastique ou de rapporteur.
Intervenant 2
Non, clairement pas.
Intervenant 1
Ils faisaient ça avec des cordes et des piquets. C'est vraiment de l'ingénierie pure. En tendant des cordes avec des nœuds, ils formaient des triangles rectangles parfaits pour s'assurer que les briques de l'autel soient bien orthogonales.
Intervenant 2
C'est ça. Ils utilisaient la relation du carré de l'hypoténuse mais de façon totalement empirique et physique, sans avoir besoin d'une formule algébrique moderne avec des X et des Y.
Intervenant 1
Une géométrie qui se pense avec les mains.
Intervenant 2
Exactement. Ce qui soulève d'ailleurs une réflexion assez vertigineuse sur la paternité des théorèmes. Au final, le nom qu'on donne à la formule importe peu face à la manière dont une civilisation s'approprie les maths pour ses propres besoins.
Intervenant 1
C'est clair. Et si les Indiens cherchaient la perfection dans le feu et la brique, l'autre mention spéciale nous invite à la chercher, attention, transition, dans la glace.
Intervenant 2
Oui. C'est le livre « La petite histoire des flocons de neige » d'Étienne Guisse.
Intervenant 1
Étienne Guisse, qui a même le secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, qui décide d'écrire tout un bouquin sur ce qui tombe du ciel l'hiver.
Intervenant 2
Ça peut paraître super poétique au premier abord.
Intervenant 1
Ouais, on dirait presque un conte de fées, mais en fait, la poésie cache une mécanique cristallographique implacable.
Intervenant 2
Absolument. La beauté du flocon, tu sais, sa fameuse symétrie hexagonale, ça n'a rien de magique. C'est directement dicté par la nature des molécules d'eau et de leur liaison hydrogène.
Intervenant 1
C'est juste de la chimie et de la géométrie à toute petite échelle, en fait.
Intervenant 2
Voilà. Quand la vapeur gèle, les molécules s'assemblent pour minimiser leur énergie, ce qui crée ce réseau hexagonal. Et Geisel explore comment cette base interagit avec la température et l'humidité pendant que le flocon tombe, créant ces branches hyper complexes.
Intervenant 1
Il remonte même à Kepler, non ?
Intervenant 2
Oui, au XVIIe siècle, Kepler s'émerveillait déjà de cette mystérieuse forme à six branches.
Intervenant 1
Incroyable. Et au-delà du prestige des livres, ce qui rend ces récompenses géniales, c'est la forme qu'elles prennent. Les lauréats ne repartent pas avec un vulgaire bout de papier imprimé.
Intervenant 2
Non, c'est bien plus beau que ça.
Intervenant 1
Ils reçoivent des diplômes uniques qui intègrent des œuvres de l'artiste Selig Zed. On a l'art visuel, l'histoire et les maths qui fusionnent. C'est magnifique. Mais bon, jusqu'ici, on a parlé des adultes, des chercheurs.
Intervenant 2
Oui, le monde académique.
Intervenant 1
Comment tout ça résonne chez la jeune génération ? Ceux qui sont encore au lycée. C'est là que le prix Tangente des lycéens entre en jeu.
Intervenant 2
Et c'est une initiative qui prend une ampleur phénoménale. C'est plus juste un petit concours local. Pour l'édition en cours, on parle de plus de 40 lycées et environ 600 élèves impliqués.
Intervenant 1
C'est énorme. Et ils ne font pas que lire sagement dans leurs
Intervenant 2
coins. Ah non, pas du tout. Ils montent des clubs de lecture, des débats, des déjeuners littéraires autour d'une sélection de 10 ouvrages. Il y a un vrai esprit critique qui se développe.
Intervenant 1
Un bouillonnement dans les CDI. Et d'ailleurs, le gagnant de 2021 m'a fait tiquer. Ah
Intervenant 2
bon ? Pourquoi ?
Intervenant 1
Eh bien, ils ont récompensé « Combien de pas jusqu'à la Lune » de Carole Trébord.
Intervenant 2
Oui, chez Albin Michel, c'est un superbe roman biographique sur Katherine Johnson.
Intervenant 1
La fameuse mathématicienne afro-américaine de la NASA. C'est génial, mais j'ai une petite réserve quand même.
Intervenant 2
Je t'écoute.
Intervenant 1
Quand on lit les avis des lycéens, on a l'impression qu'ils sont surtout marqués par le contexte social. La lutte contre la ségrégation, le sexisme… Est-ce qu'on ne dérive pas vers un prix qui couronne des luttes sociétales plutôt que la bouteille des mathématiques pures ?
Intervenant 2
Je vois ce que tu veux dire. C'est une vraie question. Mais en fait, il serait hyper réducteur d'opposer les deux. Ce choix montre au contraire une grande maturité de la part des élèves.
Intervenant 1
Ah oui ? Dans quel sens ?
Intervenant 2
Ils ont compris que les maths, ça ne vit pas en vase clos. Les calculs de Katherine Johnson, on parle de géométrie analytique complexe, de la méthode d'Holler pour les orbites, c'était pas juste des chiffres, c'était sa seule arme.
Intervenant 1
C'est-à-dire que face aux préjugés, l'équation ne ment pas.
Intervenant 2
Exactement. La rigueur mathématique, elle ne peut être ni raciste, ni sexiste. La justesse de ses calculs, c'était le moteur de son émancipation. Donc les jeunes célèbrent la science comme un levier direct sur la société.
Intervenant 1
Vu comme ça, c'est vrai que la mathématique devient presque un bouclier, une force profondément humaine.
Intervenant 2
Et petite parenthèse artistique, l'autrice a reçu une gravure mathématique magnifique de Patrice Jenner nommée Coquillages. Encore une fois, la boucle entre l'art et la science est bouclée.
Intervenant 1
Très stylé. Et pour prouver que les jeunes sont à fond sur les enjeux de société, il suffit de voir les deux mentions spéciales de leur prix. Et elles parlent du même immense sujet, l'intelligence artificielle.
Intervenant 2
Ah, l'IA. Impossible d'y échapper. La première mention, c'est pour le roman Ada d'Antoine Bello. Le concept est ouf.
Intervenant 1
Ah vas-y, raconte.
Intervenant 2
C'est l'histoire d'une IA dans la Silicon Valley programmée pour analyser des milliers de romans à l'eau de rose et en générer de nouveaux de façon industrielle. Et un jour, elle disparaît dans la nature.
Intervenant 1
Un petit côté thriller.
Intervenant 2
Voilà.
Intervenant 1
Mais derrière ça, ça nous oblige à regarder sur le capot des intelligences artificielles.
Intervenant 2
Complètement.
Intervenant 1
Parce qu'on est d'accord, quand une machine pond un roman, elle n'a pas d'âme. Elle utilise des chaînes de Markov, des algorithmes prédictifs.
Intervenant 2
Des réseaux de neurones.
Intervenant 1
Voilà, nourries par des milliards de données. En fait, elle calcule juste quelle est la plus haute probabilité qu'un mot succède à un autre. Et la question angoissante que ça pose, c'est Est-ce que notre propre créativité humaine n'est finalement qu'un algorithme hyper complexe ?
Intervenant 2
Ça donne le vertige. Et c'est prolongé par la deuxième mention, une BD qui s'appelle « Intelligence Artificielle » de Shoshua Zephyr et Fibre Tiger. Là, on attaque direct l'éthique avec une IA qui s'appelle Yuri.
Intervenant 1
Comment un algorithme peut avoir une éthique ?
Intervenant 2
C'est tout le débat ? Les lycéens réalisent que les biais d'une IA, c'est pas des bugs tombés du ciel. C'est des biais mathématiques introduits par les humains dans les bases de données d'entraînement.
Intervenant 1
Donc ils ne sont plus juste des consommateurs passifs de TikTok ou de GTGT, ils deviennent des citoyens qui comprennent l'architecture de leur monde.
Intervenant 2
Exactement. Et ça nous amène d'ailleurs à la prochaine étape logique.
Intervenant 1
C'est-à-dire ?
Intervenant 2
Passer de lecteur à créateur. C'est l'enjeu du prix du meilleur article. Le but, c'est d'inciter des passionnés non professionnels à vulgariser un concept mathématique.
Intervenant 1
Cette année-là, c'est Isabelle Santos qui a gagné. Elle est chercheuse et elle tient le blog du Moutmout. Son article s'appelle « Mesurer les distances dans le système solaire ». C'est un texte brillant.
Intervenant 2
Il est fascinant. Elle nous ramène dans l'Antiquité pour nous montrer comment des génies comme Eratosthène ou Harry Stark ont pu mesurer le cosmos sans aucun instrument moderne. Pas de télescope,
Intervenant 1
rien. L'élégance absolue de la méthode. On parle d'ératostènes qui mesurent la circonférence de la Terre.
Intervenant 2
Oui.
Intervenant 1
Avec quoi ?
Intervenant 2
Un puits, un bâton et la géométrie des angles alternes internes.
Intervenant 1
C'est un truc de fou. Il remarque qu'au solstice d'été, à Sienne, le soleil tape pile au fond d'un puits, donc aucune ombre.
Intervenant 2
Rien du tout.
Intervenant 1
Et au même moment, à Alexandrie, un obélisque projette une ombre, ce qui prouve la courbure de la Terre. Et c'est là que le génie frappe. Il mesure l'angle de cette ombre, 7,2 degrés, ce qui fait environ un cinquantième d'un cercle complet de 360 degrés.
Intervenant 2
Voilà de la proportionnalité pure.
Intervenant 1
Il lui suffisait de multiplier la distance entre les deux villes par 50 pour avoir la circonférence de la Terre. C'est comme, je ne sais pas, déduire la hauteur d'un gratte-ciel géant juste en mesurant l'ombre de ton stylo sur le trottoir.
Intervenant 2
C'est exactement cette analogie. Les triangles semblables, c'est la base de la trigonométrie antique.
Intervenant 1
Et l'article explique comment Harry Stark a poussé le délire encore plus loin pour estimer la distance Terre-Lune pendant une éclipse.
Intervenant 2
Avec une boîte à outils ultra basique, ils ont déverrouillé les dimensions de l'univers. C'est magnifique ! D'ailleurs, elle a reçu l'œuvre « Escalier échérien » à Rodez de Denise de Maret de Prinville pour ça. Ce prix, c'est souvent un tremplin. On pense à d'anciens gagnants comme Fabien Austin, qui sont devenus des vulgarisateurs de références.
Intervenant 1
Mais en parlant de création, il faut qu'on parle d'un gros rebondissement dans ces trophées. Avant, il y avait le prix Bernard Novelli pour les programmes informatiques.
Intervenant 2
Oui, qui a été suspendu par manque de candidats, malheureusement.
Intervenant 1
Mais de ses cendres est né un truc encore plus fou. Le prix Affaire de Logique, lancé à partir de 2022. Et la mécanique est inversée.
Intervenant 2
Comment ça ?
Intervenant 1
On ne demande plus aux candidats de résoudre un problème difficile, on leur demande d'en créer un inédit.
Intervenant 2
Ah ouais, ça change absolument tout le paradigme.
Intervenant 1
C'est
Intervenant 2
de la méta-compréhension à ce niveau-là. L'inventeur doit anticiper toutes les pensées de celui qui va chercher la solution. C'est presque l'essence de la recherche fondamentale en fait.
Intervenant 1
Complètement. Le vrai chercheur n'est pas celui qui a un dictionnaire de solutions, c'est celui qui observe une zone d'ombre et qui arrive à formuler la bonne question.
Intervenant 2
Une question mathématiquement exploitable.
Intervenant 1
Voilà.
Intervenant 2
Et si on regarde tout ce palmarès 2021, c'est un voyage dingue.
Intervenant 1
On est passé par Hollywood, par l'Inde védique, la naissance d'un flocon de neige, les luttes pour les droits civiques avec la NASA, Les dilemmes de l'IA, l'arpentage de l'univers avec un bâton pour finir par la création pure de problèmes logiques. La culture mathématique, c'est un muscle en perpétuelle tension.
Intervenant 2
Et c'est marrant que tu termines là-dessus parce que la création du prix affaire de logique soulève une réflexion énorme face à tout ce qu'on a dit sur l'intelligence artificielle. Avec l'IA générative, demain, les machines résoudront en un millième de seconde les équations les plus dingues. La valeur du cerveau humain, ça ne sera plus de trouver la réponse.
Intervenant 1
Ça sera de formuler les bonnes questions !
Intervenant 2
Exactement, arpenter l'inconnu pour poser les questions qu'aucune machine n'aurait l'idée de formuler. C'est là que résidera le génie de demain.
Intervenant 1
C'est une perspective qui donne le vertige pour tous ceux qui nous écoutent. Si les machines ont toutes les réponses, sommes-nous prêts à devenir les architectes des questions de demain ? C'est sur cette frontière que s'achève notre décryptage d'aujourd'hui. Les maths sont partout, du grand écran à la glace de nos hivers, il suffit de garder l'œil ouvert.
Intervenant 2
Merci à tous !
Intervenant 1
À très bientôt pour une nouvelle exploration mathématique.
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