Trois Nobel d’économie : quelles maths derrière leurs travaux ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans cette nouvelle exploration, le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on plonge dans une histoire complètement folle. En 1939, un mathématicien soviétique a découvert une équation si dangereuse qu'elle a bien failli l'envoyer au goulag.

Intervenant 20:16

Son crime, c'était d'avoir prouvé mathématiquement Que la gestion économique de Staline, elle ne fonctionnait pas du tout.

Intervenant 10:23

C'est ça. Et en fouillant dans nos sources du jour, une belle pile d'articles académiques et de notes historiques, notre mission, c'est de comprendre comment les mathématiques servent en fait de lampes torches dans le chaos de l'économie.

Intervenant 20:36

C'est vrai que l'économie, ça ressemble souvent à un gigantesque bruit de fond avec des millions de décisions et de prix qui s'entrechoquent en permanence. Les documents qu'on a sous les yeux mettent en lumière trois esprits brillants qui ont carrément imposé la rigueur mathématique sur ce chaos.

Intervenant 10:51

Au point de décrocher le prix Nobel pour chacun d'entre eux d'ailleurs. Bon, décortiquons tout ça. Pour cartographier cet écosystème, Les Notes parle d'abord de Vassili Leontief dans les années 30, qui a littéralement mis l'économie dans un immense tableau.

Intervenant 31:05

Exactement. Il a conceptualisé ce qu'on appelle l'analyse input-output. L'idée fondatrice est hyper logique au fond. Chaque secteur est connecté. Ce qui sort d'une usine, donc l'output, entre comme matière première l'input dans une autre.

Intervenant 11:20

C'est la version moderne du fameux tableau économique de François Quesnay de 1759, c'est ça ?

Intervenant 31:26

Tout à fait. Sauf que là, c'est informatisé et modélisé sous forme de matrices gigantesques grâce au tout premier calculateur.

Intervenant 11:32

J'avoue que j'ai un peu de mal avec l'idée d'une matrice abstraite qui englottit tout. Si on imagine plutôt une toile d'araignée tirée sur le fil des transports, fait vibrer l'énergie, l'acier, le plastique. Mais concrètement, elle fait quoi cette matrice ? Elle se contente de lister les fils ?

Intervenant 31:50

Non, pas seulement. Elles calculent l'intensité très précise de cette vibration. Par exemple, si la production automobile d'un pays augmente de 10%, le modèle de Léon Thief calcule instantanément la quantité exacte d'électricité qu'il faudra en plus. Ah oui,

Intervenant 12:05

et le caoutchouc, la main d'œuvre supplémentaire, cascade par cascade…

Intervenant 32:09

Voilà, c'est un outil d'anticipation vraiment retoutable pour la macroéconomie.

Intervenant 12:14

D'accord, je vois bien l'utilité pour des machines et des usines. Mais là où la toile d'araignée coince un peu, c'est que l'économie repose sur des humains, qui sont souvent imprévisibles, voire égoïstes. La matrice, elle ne prend pas en compte la ruse humaine, si.

Intervenant 32:29

Ce qui est fascinant ici, c'est que pour intégrer la stratégie humaine, il a fallu changer d'échelle et inventer de nouveaux outils. Et ça, c'est le rôle de John Nash. Au lieu de regarder les systèmes globales, Nash modélise le compromis stratégique entre les individus.

Intervenant 12:45

Avec la théorie des jeux, le fameux équilibre de Nash. Dans les articles, c'est défini comme une situation où personne ne bouge. Mais ça semble super contre-intuitif. Dans la vraie vie, on cherche toujours à écraser l'autre pour gagner plus, non ?

Intervenant 32:59

Bien sûr, les acteurs cherchent à gagner. Mais l'équilibre de Nash ne définit pas le meilleur résultat collectif ou le profit maximal. Il définit un point de blocage stratégique.

Intervenant 13:10

Un point de blocage, c'est-à-dire ?

Intervenant 33:12

C'est une situation où, connaissant la tactique des adversaires, aucun joueur n'a intérêt à changer seul de stratégie. S'il change tout seul, il perd.

Intervenant 13:20

Un peu comme le jeu de pierre-feuille-ciseau, qui est souvent cité en exemple en fait. L'équilibre s'atteint en jouant chaque option avec une probabilité d'exactement un tiers.

Intervenant 33:29

C'est ça. C'est mathématiquement la seule façon de ne pas donner de prise à l'adversaire. D'ailleurs, petite anecdote, la biographie de Nash rappelle que sa lutte contre la schizophrénie a inspiré le film Un homme d'exception.

Intervenant 13:42

Un film qu'il n'avait pas tellement apprécié d'ailleurs, d'après les notes. Ouais,

Intervenant 33:45

le cinéma a parfois du mal à restituer la froide rationalité des mathématiques.

Intervenant 13:49

C'est clair. Donc, on a la macroéconomie avec Léon Tiff, la stratégie individuelle avec Nash. Mais comment on fait quand les ressources s'épuisent et qu'il faut tout optimiser pour un pays entier ? Ce qui nous ramène du coup à notre soviétique du début, Leonid Kantorowicz.

Intervenant 34:06

Eh bien, en tentant d'optimiser l'industrie de l'URSS, Kantorowicz invente la programmation linéaire dans les années 30. C'est une technique qui cherche le meilleur résultat possible, genre maximiser la production tout en respectant des contraintes strictes.

Intervenant 14:21

Des contraintes comme un nombre limité d'ouvriers ou de tonnes de métal quoi.

Intervenant 34:25

Exactement.

Intervenant 14:26

C'est là que je bloque. Comment cette méthode d'optimisation, qui n'est au fond qu'une grosse équation, a pu devenir politiquement subversive face au dogme marxiste ?

Intervenant 34:36

En calculant les limites absolues de ces contraintes physiques, la programmation linéaire attribue automatiquement un coût interne aux ressources manquantes.

Intervenant 14:45

Ah, donc Kantorowicz a prouvé mathématiquement que la rareté d'un matériau doit impérativement déterminer son prix. C'est la fameuse redécouverte de l'utilité marginale.

Intervenant 34:55

Tout à fait. Or, c'était totalement inacceptable en Union soliétique, puisque la théorie officielle martelait que seule la quantité de travail humain définissait la valeur d'un bien.

Intervenant 15:05

Les équations montraient donc noir sur blanc que l'idéologie conduisait directement à des pénuries systémiques.

Intervenant 35:11

Voilà. Et ce courage intellectuel face au danger l'a poussé à frôler la prison à deux reprises pour finalement devenir l'unique chercheur soviétique à recevoir le Nobel d’économie.

Intervenant 15:20

C'est fou. C'est vraiment une démonstration éclatante que les mathématiques ne sont pas que des abstractions. Elles cartographient nos interactions sociales, nos échanges et elles exposent même les failles des idéologies.

Intervenant 35:32

Carrément, elles rendent visible la charpente invisible de nos sociétés. Ce

Intervenant 15:36

qui soulève une ultime interrogation en refermant ces dossiers. Si des équations conçues avec les moyens du XXe siècle peuvent si bien modéliser nos comportements économiques, jusqu'à quel point les algorithmes modernes, nourris de ces mêmes principes, pourraient-ils anticiper nos choix sociétaux de demain avant même qu'on en ait conscience ?

Intervenant 35:54

Ça donne le vertigé.

Intervenant 15:55

Complètement. Voilà une énigme fascinante à creuser pour notre auditoire. Merci de nous avoir rejoints dans cette réflexion.