Set et Dobble : les maths cachées dans leurs cartes

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravie de vous retrouver pour ce nouveau décryptage.

Intervenant 20:09

Bonjour à tous et merci de l'invitation.

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Alors, aujourd'hui, on va parler de jeux de société. Imaginez un peu la scène, vous êtes autour d'une table avec des amis.

Intervenant 20:20

Ouais.

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Vous tapez frénétiquement sur des petites cartes colorées.

Intervenant 20:24

En hurlant le nom d'un petit symbole.

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C'est ça, en hurlant. Et en fait, vous pensez juste jouer à un jeu d'ambiance tout simple, quoi.

Intervenant 20:32

Alors que pas du tout.

Intervenant 10:33

Bah non, en réalité, votre cerveau, il est en train de résoudre des problèmes de géométrie finie.

Intervenant 20:38

De géoméfrie et de combinatoire, ouais.

Intervenant 10:40

C'est quand même fou, des problèmes qui ont tenu les mathématiciens en échec pendant des décennies. Du coup, aujourd'hui, on explore nos sources pour un peu révéner l'architecture mathématique qui est cachée derrière deux immenses succès ludiques.

Intervenant 20:55

Set et Dobble.

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Exactement.

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C'est vrai que les joueurs, ils aiment bien cette illusion de simplicité, en fait. On manipule des objets cartonnés très basiques. Des

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petits dessins.

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Voilà, des petits dessins. Mais sous la surface, la mécanique, elle est redoutable. Prenons Set, par exemple.

Intervenant 11:13

Ouais, le jeu créé par Marcia Falco.

Intervenant 21:16

C'est ça, une généticienne. La boîte, elle contient 81 cartes uniques et elles sont définies par quatre critères.

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Donc on a la forme,

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la couleur, le

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nombre

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et le remplissage.

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D'accord.

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Et chaque critère a trois variantes. L'objectif, c'est d'isoler ce qu'on appelle un set, donc un trio de cartes où pour chaque critère, les trois cartes sont soit 100% identiques, soit 100% différentes.

Intervenant 11:43

Ouais, j'aime bien comparer cette règle à un physionomiste de club de nuit, tu vois.

Intervenant 21:48

Ah oui, le physionomiste ultra strict.

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Mais vraiment très strict. Pour qu'un trio de personnes puisse entrer dans la boîte, il faut soit qu'elle porte exactement la même tenue de la tête aux pieds, soit qu'elle n'ait absolument rien en commun. Genre l'une en smoking, l'autre en maillot de bain.

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Et la troisième en tenue de ski. C'est

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ça. Aucun compromis n'est toléré. Zéro. Et sur la table de jeu, du coup, on démarre toujours avec 12 cartes exposées et on cherche... Et

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si le physionomiste en question, il voit aucun groupe valide parmi ces 12 cartes,

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Ce qui arrive

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souvent. La règle impose d'en ajouter trois.

Intervenant 12:21

D'accord.

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Puis encore trois si nécessaire.