Que font les maths dans les pièces de théâtre classiques ?

Intervenant 10:00

Salut à toutes et à tous et bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis ravie de retrouver tout le monde pour cette nouvelle plongée au cœur de nos sources, parce que là, on a un sujet vraiment incroyable.

Intervenant 20:12

Ah oui, complètement. Bonjour Evelyne.

Intervenant 10:14

Pour démarrer notre exploration du jour, en fait, faisons une petite expérience de pensée.

Intervenant 20:19

Vas-y, je t'écoute.

Intervenant 10:20

Imaginons un instant devoir régler un simple café à la boulangerie, mais en combinant des fractions de bitcoin, des miles de compagnie aérienne et genre, je sais pas, des jetons de flipper gagnés à la fête foraine. Le

Intervenant 20:32

tout de tête, bien

Intervenant 10:34

sûr. Bah oui, sans aucune calculatrice. Et le pire, c'est que c'est à peu de choses près le cauchemar arithmétique que vivaient les Français au XVIIe siècle. Et c'est un truc que Molière a secrètement mis en équation.

Intervenant 20:45

Ouais, c'est fou quand on y pense.

Intervenant 10:47

C'est complètement fou. Aujourd'hui, on s'attaque à un mythe extrêmement tenace. L'idée que le monde se diviserait en deux catégories bien étanches. D'un côté, on aurait les littéraires, tu vois, les amoureux des mots et des grandes tragédies. L'art

Intervenant 21:01

pour l'art, quoi.

Intervenant 11:03

Voilà. Et de l'autre, les scientifiques enfermés dans la froideur de leur théorème.

Intervenant 21:08

C'est un cloisonnement qu'on retrouve partout dans notre culture moderne. On a vraiment tendance à penser que le théâtre classique et les maths, c'est des mondes parallèles qui ne se croisent

Intervenant 11:16

jamais.

Intervenant 21:18

Pourtant, les sources qu'on examine aujourd'hui, elles démontrent exactement l'inverse. Il est important de préciser notre démarche. Il ne s'agit pas de dénicher des pièces éducatives, des trucs écrits exprès pour enseigner l'algèbre.

Intervenant 11:29

Ah non, on ne parle pas de théâtre scolaire là.

Intervenant 21:31

Pas du tout. On analyse le véritable théâtre de répertoire, les grands classiques. Et l'objectif en fait, c'est de chausser des lunettes de mathématiciens pour observer les dialogues de ces chefs-d'œuvre.

Intervenant 11:41

C'est ça.

Intervenant 21:42

Et lorsqu'on s'y penche sérieusement, on réalise que la structure même de la pensée dramaturgique chez ces grands auteurs français repose sur des mécaniques purement mathématiques.

Intervenant 11:53

Ouais. Le programme est super clair. Mais attention, pour ceux qui nous écoutent, l'idée c'est pas d'affirmer que les dramaturges cachaient volontairement des équations différentielles sous leurs alexandrins.

Intervenant 22:03

Non, ça serait un peu gros.

Intervenant 12:04

C'est ça. Il s'agit plutôt de voir comment la logique d'une scène, pour qu'elle soit réaliste et implacable, ça force l'auteur à faire des mathématiques sans forcément le théoriser en fait.

Intervenant 22:14

C'est la mécanique de l'intrigue qui impose la rigueur.

Intervenant 12:16

Exactement. Et pour entamer cette démonstration, impossible de ne pas convoquer la figure tutélaire du théâtre français, Molière. D'ailleurs, l'académicien Bernard-Joseph Saurin disait de lui, au XVIIIe siècle, puisqu'il n'avait jamais été élu à l'Académie, Molière, il disait « Rien ne manque à sa gloire, il manquait à la nôtre ».

Intervenant 22:36

C'est beau.

Intervenant 12:37

C'est magnifique. Or, ce qui manque souvent à notre lecture moderne de ces pièces, c'est l'attention portée à ses calculs. Chez Molière, on parle sans cesse d'argent.

Intervenant 22:47

L'argent, c'est le nerf de la guerre chez lui.

Intervenant 12:48

Totalement. Que ce soit dans l'avare, le bourgeois gentilhomme ou les fourberies de Scapin, les personnages s'endettent, prêtent, comptent et recomptent.

Intervenant 22:57

Et alors, ce qui est fascinant ici, c'est qu'il faut bien se représenter le contexte financier de l'époque pour comprendre la complexité du truc. Le système monétaire du XVIIe siècle, c'est un chaos absolu pour notre esprit d'aujourd'hui.

Intervenant 13:11

Ouais, nous on est habitués au système métrique, c'est facile.

Intervenant 23:13

Voilà, aujourd'hui notre monnaie fonctionne en base 10, 100 centimes font un euro, c'est linéaire, c'est immédiat. Mais dans les répliques de Molière, on trouve pêle-mêle 7 unités monétaires distinctes.

Intervenant 13:26

Ah ouais, attends, 7 ?

Intervenant 23:27

Ouais, 7. On a des deniers, des sous, des francs, des livres, des écus, des louis et des pistoles.

Intervenant 13:33

Ah oui, l'enfer !

Intervenant 23:34

Et le problème majeur, c'est qu'il n'existe aucun rapport de décimalité entre elles. Et le pire, c'est que leurs valeurs relatives pouvaient même fluctuer selon les édits royaux.

Intervenant 13:43

Bon, on va décortiquer tout ça parce que là, concrètement, comment est-ce qu'on passe d'une tirade d'arpagons sur ses écus et ses louis à ce que les mathématiciens appellent un système d'équation ? Parce qu'à première vue, c'est juste de la comptabilité. C'est un livre de comptes transposé sur scène.

Intervenant 23:57

Ça devient un système d'équations à partir du moment où le dialogue relie ces différentes monnaies entre elles pour justifier un total. Ok, je vois. Si on prend l'analyse mathématique proposée par notre source aujourd'hui, c'est super élégant. Si l'on décide d'attribuer une variable à chaque unité monétaire, disons que la valeur du denier c'est x1, celle du sou c'est x2, et on monte comme ça jusqu'à la pistole en x7. D'accord, on a

Intervenant 14:20

nos 7 variables.

Intervenant 24:21

Voilà. Et bien chaque échange financier dans la pièce peut s'écrire sous forme algébrique. Mais carrément. Lorsqu'un personnage affirme qu'une dette de 3 louis et de 4 écus équivaut à, disons, un certain nombre de livres, Ils formulent sans le dire une équation du type A fois X1 plus B fois X2 égale CX3.

Intervenant 14:43

Et du coup, en extrayant toutes ces lignes de dialogue d'une pièce entière, on obtient un système d'équations homogène.

Intervenant 24:52

Exactement, de l'algèbre linéaire pur et dur.

Intervenant 14:54

Et c'est là que le résultat est complètement bluffant. Si on demande à un ordinateur aujourd'hui de résoudre ce système matriciel qui est, je le rappelle, construit uniquement avec des répliques d'une comédie de Molière.

Intervenant 25:07

Le résultat tombe juste. C'est fou. Le calcul permet de retrouver les taux de change historiques réels. Mais du coup, posons-nous la question des intentions. Est-ce que Molière y faisait consciemment de l'algèbre linéaire dans sa chambre ou est-ce qu'il avait juste une super bonne mémoire des prix du marché ? Alors, on ne va pas se mentir, il ne posait sûrement pas de matrice sur un parchemin. Non, j'imagine mal Molière

Intervenant 15:27

avec sa craie au tableau.

Intervenant 25:30

Par contre, il appliquait une rigueur arithmétique stricte. Et pourquoi ? Parce que le public de l'époque, il était composé de bourgeois et de marchands.

Intervenant 15:38

Ah bah oui, ils auraient grillé l'erreur directe.

Intervenant 25:40

Mais complètement, ils auraient immédiatement repéré une incohérence financière. Pour que le comique de situation fonctionne, pour que la pingrerie d'un personnage soit crédible, la mécanique financière sous-jacente devait être irréprochable. En gros, la logique dramaturgique imposait la rigueur mathématique.

Intervenant 15:56

La nécessité narrative qui engendre la justesse algébrique. Franchement, c'est une excellente transition ça. Parce que si au XVIIe siècle, Molière calcule des pièces de monnaie pour parler de pouvoir, le XVIIIe siècle, lui, va déplacer l'objet de la meuvire.

Intervenant 26:13

On change de domaine,

Intervenant 16:14

ouais. Avec Marivaux, par exemple, on n'utilise plus les chiffres pour compter l'argent des usuriers, on s'en sert pour évaluer l'amour et les sentiments.

Intervenant 26:22

Ah, le siècle des Lumières, le triomphe progressif de la raison. Bon, Marivaux, il est resté célèbre pour le marivaudage, tu sais, ces joutes verbales un peu légères où les sentiments sont disséqués.

Intervenant 16:34

Les fameux chassés-croisés amoureux.

Intervenant 26:36

C'est ça.