Quadrature du cercle : du problème antique au puzzle moderne

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Quel plaisir de se retrouver pour cette nouvelle exploration mathématique.

Intervenant 20:06

Bonjour. Une exploration qui s'annonce particulièrement vertigineuse

Intervenant 10:11

aujourd'hui. Décortiquons tout ça. Le sujet du jour, qu'on tire de plusieurs articles récents, c'est la fameuse quadrature du cercle.

Intervenant 20:20

Un problème tellement impossible qu'il est carrément devenu une expression du langage courant en fait.

Intervenant 10:25

Exactement. Et ça remonte très loin, genre au 5e siècle avant notre ère, avec le philosophe grec Anaxagore.

Intervenant 20:32

Oui, il cherchait tout simplement à construire un carré qui aurait exactement la même ère qu'un disque.

Intervenant 10:38

Et la grosse contrainte de l'époque, c'est qu'on n'a droit qu'à une règle, non graduée et un compas. Absolument rien d'autre.

Intervenant 20:44

C'est ça, la pureté géométrique absolue. Sauf que ce défi a littéralement rendu fous des générations entières de mathématiciens.

Intervenant 10:52

Au point où, au XVIIIe siècle, les sociétés savantes refusaient même d'ouvrir les lettres de ce qu'on appelait les quadrateurs.

Intervenant 20:59

Ah oui, ils jetaient tout à la poubelle. C'était devenu l'expression même de l'impossible.

Intervenant 11:04

Du coup, vu que le dessin géométrique menait systématiquement dans un mur, il a fallu changer d'arme, passer de la géométrie pure à l'algèbre.

Intervenant 21:13

C'était la seule porte de sortie. Et la réponse définitive est arrivée au 19e siècle. D'abord grâce à Pierre-Laurent Wansel en 1837. Et qu'est-ce

Intervenant 11:22

qu'il a prouvé, au juste ?

Intervenant 21:24

En gros, il a démontré qu'utiliser une règle et un compas, ça revient seulement à faire des opérations super basiques. Des additions, des racines carrées, voilà.

Intervenant 11:32

D'accord.