Paradoxe de Condorcet : quand le vote tourne en rond

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. C'est un plaisir d'accueillir les auditeurs aujourd'hui. Pour cette nouvelle plongée au cœur de nos sources, on va aborder un sujet assez, disons, viscéral.

Intervenant 20:12

Viscéral, c'est vraiment le mot, vu l'anecdote qu'on a sur le feu.

Intervenant 10:16

Bah oui, parce que imaginer est tellement bouleversé par des mathématiques électorales que l'estomac s'en retourne physiquement. C'est pas une blague, c'est exactement ce qui est arrivé aux chercheurs Duncan Black face aux impasses du choix social. C'est

Intervenant 20:27

quand même dingue de se rendre malade pour des

Intervenant 10:29

maths. Totalement. Et du coup, notre mission aujourd'hui, c'est de comprendre pourquoi la logique s'effondre dans nos modes de scrutin. On va partir des travaux de Louise Carole pour aller jusqu'au théorème d'impossibilité et voir pourquoi l'élection parfaite semble mathématiquement impossible.

Intervenant 20:43

Et pour commencer, cette histoire démarre effectivement avec Charles Dodson, qui est bien plus connu sous son nom de plume, Louis Scarol.

Intervenant 10:52

Le créateur d'Alice au Pays des

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Merveilles. Exactement. Bien avant d'écrire ça, ce mathématicien s'est attaqué avec beaucoup de rigueur au fameux cycle de Condorcet. C'est en fait cette intransitivité très fâcheuse où le candidat A bat B, B bat C, mais C bat A. Ce qui bloque toute décision logique.

Intervenant 11:12

Ah oui, la fameuse boucle infinie. Mais analysons un peu cela. Comment peut-on seulement espérer résoudre une boucle pareille ? Je veux dire, n'importe quelle méthode ne serait pas purement arbitraire.

Intervenant 21:23

C'est tout le défi que Deutcheon a voulu relever.