28 mai 2019 · 8 min
Oumupo : quand les mathématiques se mettent en musique
Dans cet épisode, découvrez comment l’Oumupo fait dialoguer musique, nombres et géométrie, des passerelles aux objets qui permettent de composer.
Collections de cet épisode (1)
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Intervenant 1
Imaginez une partition où les notes ne seraient pas dictées par l'émotion soudaine d'un compositeur, mais plutôt par la géométrie implacable d'une fractale.
Intervenant 2
Ouais, c'est
Intervenant 1
vertigineux. Bonjour et bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on plonge dans un monde vraiment étonnant où les mathématiques les plus abstraites se transforment en œuvres d'art audibles.
Intervenant 2
Exactement.
Intervenant 1
Notre mission du jour, c'est de comprendre comment il est possible de marier cette rigueur absolue des nombres avec la liberté de la création musicale.
Intervenant 2
C'est un mariage qui semble un peu contre nature au premier abord, non ?
Intervenant 1
Bah oui,
Intervenant 2
complètement ! On a tellement l'habitude d'opposer la logique froide, presque clinique des équations à la spontanéité, à l'émotivité de la musique,
Intervenant 1
quoi. C'est clair.
Intervenant 2
Pourtant, si on gratte juste un peu la surface, on se rend compte que ces deux mondes partagent une fondation commune. La recherche de structure.
Intervenant 1
Oui. Et d'après nos sources, pour comprendre cette fusion, il faut paradoxalement faire un grand bond dans le passé.
Intervenant 2
Ah oui ?
Intervenant 1
Et regardez du côté de la littérature, des années 60. J'avoue que le lien ne m'a pas sauté aux yeux tout de suite.
Intervenant 2
C'est vrai que le détour est surprenant. Mais tout s'éclaire quand on observe la naissance de l'oulipo en 1960.
Intervenant 1
L'ouvroir de littérature potentielle, c'est ça ?
Intervenant 2
C'est ça, oui. Fondé par Raymond Queneau et le mathématicien François Lélionnet, leur idée de génie, en fait, ça consistait à s'imposer des contraintes formelles pour écrire.
Intervenant 1
D'accord.
Intervenant 2
Et des contraintes souvent d'origine mathématique. L'exemple classique, vous le connaissez sûrement, c'est le roman La Disparition, des Georges Pérec.
Intervenant 1
Voilà. Écrit entièrement sans utiliser la lettre E.
Intervenant 2
Sans la lettre E, ouais. Ok, donc je vois bien le principe, c'est l'idée que la contrainte stricte libère l'imagination en fait.
Intervenant 1
C'est exactement ça.
Intervenant 2
C'est sympa comme jouer à un jeu de société. Si on vous dit simplement de traverser la pièce, bon bah c'est ennuyeux, vous marchez, un point c'est tout.
Intervenant 1
Ouais, y'a pas de défi.
Intervenant 2
Voilà, mais si on vous impose une règle mathématique du genre traverser la pièce sans toucher le sol en n'avançant que sur des carreaux noirs, bah soudainement votre cerveau il est forcé de trouver des stratégies inédites et vous devenez paradoxalement beaucoup plus créatif.
Intervenant 1
C'est exactement l'idée.
Intervenant 2
Et ce qui est fascinant ici, c'est que dès la fondation de l'Oulipo, François le Lyonnaise ambitionnait déjà d'appliquer cette méthode à d'autres arts. Et tout particulièrement à la musique.
Intervenant 1
Mais alors, si l'on parlait déjà en 1960, pourquoi a-t-il fallu attendre plus de 50 ans pour que ça prenne vraiment forme ? Parce que nos notes indiquent que l'Oumupo,
Intervenant 2
Ouais, l'ouvroir de musique potentielle.
Intervenant 1
Voilà, il ne s'est structuré formellement qu'en 2011.
Intervenant 2
Oui, alors la réponse, elle tient à la nature même de la musique en fait.
Intervenant 1
C'est-à-dire ?
Intervenant 2
Bah contrairement à une page blanche en littérature, la musique occidentale classique, elle est déjà extrêmement contrainte par nature.
Intervenant 1
Ah, je vois.
Intervenant 2
Bah oui, il y a les règles de l'harmonie, le rythme...
Intervenant 1
Le contrepoint.
Intervenant 2
Exactement, le contrepoint, les gammes... Donc, ajouter une surcouche de règles mathématiques pures par-dessus tout ça, ça risquait de produire...
Intervenant 1
Bah du bruit, non ?
Intervenant 2
Voilà, du simple bruit stérile. Donc il a fallu des décennies de maturation avant qu'un groupe pluridisciplinaire qui rassemblait des chercheurs, des compositeurs.
Intervenant 1
Des musiciens aussi, je crois ?
Intervenant 2
Oui, des gens comme Moreno-Andreatta, Martin Granger.
Intervenant 1
Tom Johnson.
Intervenant 2
Ouais, et Valentin Villeneuve aussi. Bref, il a fallu du temps pour qu'ils parviennent à trouver le mécanisme exact pour transposer ces concepts.
Intervenant 1
Sans détruire la musicalité.
Intervenant 2
Tout à fait.
Intervenant 1
Et concrètement alors, au lieu d'utiliser des gammes traditionnelles, ces créateurs utilisent des objets mathématiques complètement vertigineux.
Intervenant 2
C'est le mot, ouais.
Intervenant 1
Nos sources citent le triangle de Pascal, la courbe du dragon, le crible d'Eratosthène. Attendez, arrêtez-vous là deux secondes. Le crible d'Eratosthène, c'est bien cet algorithme antique pour identifier les nombres premiers, on est d'accord ?
Intervenant 2
C'est ça.
Intervenant 1
Mais comment est-ce qu'on peut jouer un algorithme de tri mathématique sur un piano ?
Intervenant 2
C'est là que réside toute l'ingéniosité de l'Oumupo, c'est la traduction mécanique. Imaginez une partition comme un long ruban de temps divisé en battements réguliers.
Intervenant 1
Comme le tic-tac d'un métronome.
Intervenant 2
Voilà. Le battement 1, le 2, le 3, etc. Le crible d'Eratosthène, visuellement ça consiste à éliminer tous les nombres qui ne sont pas premiers.
Intervenant 1
Donc les multiples de 2 puis de 3.
Intervenant 2
C'est ça, et ainsi de
Intervenant 1
suite. Jusque là, je vous suis sur un tableau de nombres, on barre des cases en fait.
Intervenant 2
Et bien musicalement, on transforme cette élimination en silence.
Intervenant 1
Oh, d'accord.
Intervenant 2
Donc vous assignez une note frappée uniquement aux nombres premiers qui survivent au crible.
Intervenant 1
Donc le 2, le 3, le 5.
Intervenant 2
Le 7, le 11. Et tous les autres battements, les multiples que vous auriez barrés sur le papier, Ils sont réduits au silence. Et ce qui se produit alors à l'écoute, c'est fascinant. Plus vous avancez dans le temps, plus les nombres premiers se font rares.
Intervenant 1
Ah oui, c'est logique.
Intervenant 2
Et donc la musique devient imprévisible avec des silences qui s'allongent et des notes qui surgissent de manière en apparence chaotique.
Intervenant 1
Alors qu'en réalité, elles suivent une loi mathématique absolue.
Intervenant 2
Absolument.
Intervenant 1
Mais c'est là que ça devient vraiment intéressant.
Intervenant 2
C'est brillant. En fait, le silence incarne physiquement l'absence des nombres multiples.
Intervenant 1
Oui, c'est tout à fait ça.
Intervenant 2
On n'est plus en train de lire une définition abstraite sur un tableau, on écoute. Mais littéralement, la répartition des nombres premiers s'est tirée vers l'infini. Et c'est vraiment la force de leur démarche, vous savez. Ils ne font pas qu'une simple expérience esthétique. Ils démontrent que la musique, c'est un outil redoutable pour faire des mathématiques, mais d'une manière sensorielle.
Intervenant 1
Oui, on les ressent.
Intervenant 2
Prenez les carrés magiques, par exemple.
Intervenant 1
Ces grilles de nombres où la somme de chaque ligne, colonne ou diagonale est toujours la même.
Intervenant 2
Exactement. En Oumupo, cela se traduit par des grilles d'accords qui conservent un équilibre harmonique parfait.
Intervenant 1
Vraiment ?
Intervenant 2
Oui, peu importe si les musiciens choisissent de lire la partition de haut en bas, de gauche à droite ou même en diagonale.
Intervenant 1
Ah c'est dingue ! Donc on ressent la symétrie géométrique juste par les intervalles entre les notes. Voilà. Ou avec les fractales par exemple, si un motif géométrique se répète à différentes échelles. J'imagine qu'en musique, un violon pourrait jouer la mélodie de base, pendant qu'un violoncelle joue exactement la même chose, mais étiré sur un tempo deux ou quatre fois plus lent.
Intervenant 2
Vous avez tout compris. Et ça donne à l'auditeur une perception auditive d'une structure vertigineuse.
Intervenant 1
Comme une mise en abîme sonore quoi.
Intervenant 2
C'est ça. Ce n'est pas qu'une expérience esthétique, c'est vraiment une façon d'appréhender la complexité spatiale par les oreilles.
Intervenant 1
Ça change fondamentalement notre façon d'écouter. Se dire que derrière une suite de notes qui nous semblent simplement jolies ou inattendues, se cache potentiellement la logique même des nombres ou la géométrie de l'univers.
Intervenant 2
C'est assez poétique.
Intervenant 1
Oui. Et d'ailleurs, ça m'amène à une ultime réflexion qui va me trotter dans la tête.
Intervenant 2
Laquelle ?
Intervenant 1
Puisque ces artistes de l'Oumupo utilisent délibérément des processus mathématiques ultra complexes pour écrire de la
Intervenant 2
musique,
Intervenant 1
que se passe-t-il dans l'autre sens ?
Intervenant 2
C'est-à-dire ?
Intervenant 1
Pourrait-il exister des musiques traditionnelles ou des folklores anciens, ou même des grands tubes populaires d'aujourd'hui, qui renferment sans le savoir des théorèmes mathématiques non découverts ? Des structures stochastiques cachées dans un simple rythme de batterie, construites instinctivement par un compositeur qui n'en avait même pas conscience ?
Intervenant 2
C'est une excellente question ça.
Intervenant 1
Et bien voilà une pensée qui va certainement m'accompagner la prochaine fois que j'allumerai la radeau.
Intervenant 2
Moi aussi je crois.
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