26 avr. 2021 · 6 min
Mathourisme : quelles traces racontent les maths ?
Dans ce podcast, suivez les photos d’Alain Juhel, des plaques aux musées, pour découvrir les mathématiques liées aux lieux visités.
Collections de cet épisode (2)
Un contenu original Tangente, adapté en podcast avec l’aide de l’IA et validé par notre rédaction. Comment ça marche ?
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Intervenant 1
Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on vous propose une exploration un peu spéciale. Imaginez-vous à Dublin, vous marchez le long du canal Royal par une froide après-midi d'octobre.
Intervenant 2
Déjà, ça pose bien le décor.
Intervenant 1
Voilà. Et vous passez sous un vieux pont en pierre, le pont de Brougham. Bon, à première vue, il est tout à fait banal, ce pont.
Intervenant 2
Complètement banal, oui. On y prêterait même attention.
Intervenant 1
Mais si vous vous arrêtez pour examiner la maçonnerie, vous découvrez une petite plaque usée par le temps. Et c'est ici, en fait, en 1843, que le mathématicien William Rowan Hamilton a eu un véritable éclair de génie.
Intervenant 2
Ah oui, la fameuse histoire.
Intervenant 1
C'est ça. Il a littéralement gravé au canif les équations fondamentales des quaternions directement sur la pierre Dupont.
Intervenant 2
Et c'est précisément ce moment de collision, enfin ce point de contact où l'abstraction mathématique percute violemment le monde physique que documente le site qu'on explore aujourd'hui.
Intervenant 1
Ouais, le site mathouriste.u, c'est ça ?
Intervenant 2
Exactement. Il est animé par Alain Juel. Son projet qu'il mène depuis quoi ? Une quinzaine d'années, je crois. Ça consiste à cartographier minutieusement la géométrie et l'histoire des mathématiques à travers l'Europe et même le monde.
Intervenant 1
C'est une démarche qui prend à contre-pied l'idée habituelle qu'on se fait du tourisme. Généralement, on se déplace pour tester la gastronomie locale ou visiter des musées de peinture. Mais là, on est face à une véritable chasse au trésor où les équations s'échappent des tableaux noirs.
Intervenant 2
Pour s'inscrire directement dans le paysage.
Intervenant 1
Mais du coup, je me pose une question très concrète face à toute cette collecte d'images. Voir la façade de la maison de Carl Friedrich Gauss à Göttingen, avec sa porte d'entrée et ses fenêtres. En quoi ça nous aide réellement à mieux comprendre ces théorèmes ?
Intervenant 2
Tu te demandes si c'est vraiment utile ?
Intervenant 1
Bah oui. Est-ce qu'on ne verse pas juste dans une sorte de fétichisme historique pour les passionnés ?
Intervenant 2
L'interrogation est super légitime, franchement. Si la Demarche s'arrêtait à de simples photographies de façade, bon oui, ce serait purement anecdotique.
Intervenant 1
Un bel album photo de vacances quoi.
Intervenant 2
Voilà. Mais l'intérêt de cette géographie mathématique, c'est de replacer l'émergence d'idées complexes dans un environnement qui est complètement matériel.
Intervenant 1
D'accord, je vois.
Intervenant 2
Quand on étudie les lieux de vie de ces savants, on saisit les distances, les réseaux de correspondance postale, le temps que mettaient les lettres à arriver, le climat politique de l'époque.
Intervenant 1
Les contraintes du réel en somme.
Intervenant 2
Exactement. Ou même les instruments physiques dont ils disposaient. Parce que les mathématiques n'ont jamais été développées dans un vide absolu. Elles répondaient presque toujours à des problèmes hyper pratiques liés à leur époque.
Intervenant 1
Comme quoi par
Intervenant 2
exemple ? La navigation marine, l'optique pour l'astronomie ou même la balistique pour l'armée.
Intervenant 1
Donc l'idée n'est pas de prétendre que, en gros, regarder les briques d'une vieille maison va nous livrer par magie la solution d'une équation différentielle.
Intervenant 2
Non, malheureusement non.
Intervenant 1
C'est plus pour comprendre l'environnement qui a forcé le mathématicien à développer ce nouvel outil conceptuel.
Intervenant 2
C'est le cœur du travail d'Alain Juel. Et c'est pour ça que son projet est vraiment exigeant. Il ne propose pas juste un carnet de routes amusant. Chaque lieu visité est disséqué, mis en parallèle avec des documents.
Intervenant 1
Ouais, j'ai vu qu'il utilisait des coupures de presse d'époque, des lettres, des trucs d'archives locales.
Intervenant 2
C'est ça. Il recrée tout le terreau intellectuel qui a permis à la pensée de germer à cet endroit précis.
Intervenant 1
Ce qui m'amène d'ailleurs à la partie qui m'a, je crois, le plus interpellé dans cette exploration. C'est l'architecture.
Intervenant 2
Ah, la géométrie de la pierre.
Intervenant 1
Oui, le site met vraiment en évidence la présence des concepts mathématiques figés dans les bâtiments. Mais je veux qu'on soit précis pour ceux qui nous écoutent.
Intervenant 2
Bien sûr.
Intervenant 1
Quand on a le vie qu'on peut lire un bâtiment comme on lirait une équation, comment ça marche mécaniquement ? Parce qu'on ne voit pas des X et des Y gravés sur les cathédrales, je ne crois pas.
Intervenant 2
Non, c'est sûr. Prenons un exemple classique que le mathourisme explore souvent, les grandes dômes. Comme celui de Brunelléchy à Florence ou la cathédrale Saint-Paul à Londres. L'esthétique de ces dômes, elle est majestueuse, mais ce n'est pas qu'une simple question de goût artistique.
Intervenant 1
C'est-à-dire ?
Intervenant 2
Il y a une fonction derrière.
Intervenant 1
Complètement.
Intervenant 2
Leur structure interne obéit très souvent au principe de la courbe de la chaînette.
Intervenant 1
La chaînette. Tu parles de la forme que prend, je ne sais pas, un collier ou une chaîne quand on la tient par les deux bouts et qu'on la laisse pendre ?
Intervenant 2
Parfaitement, oui. L'équation de cette courbe naturelle, elle possède une propriété physique qui est fascinante.
Intervenant 3
Laquelle ? Si tu l'enverses, pour en faire une arche, elle garantit que toutes les forces de tension se transforment en forces de compression idéales.
Intervenant 1
Oh, waouh, d'accord.
Intervenant 3
Et c'est ça qui empêche le dôme de s'effondrer sous son propre poids.
Intervenant 1
Donc l'architecte ne trace pas cette courbe juste pour faire joli au pifomètre, il la calcule vraiment.
Intervenant 3
Exactement, il la calcule. Et les documents d'archives exhumés lors de ses voyages montrent justement les ingénieurs de l'époque qui débattent de ces calculs. Le bâtiment devient la résolution physique d'un problème mathématique. Grandeur nature quoi. C'est ça, un
Intervenant 1
vrai problème de statique. L'architecture devient le point de rencontre parfait du coup. C'est l'instant où la nécessité brute de la construction humaine, la géométrie la plus stricte et l'art fusionnaient totalement. C'est beau dit comme ça. Mais c'est vrai parce que si l'équation est fausse, ben le toit te tombe sur la tête.
Intervenant 2
Voilà, les mathématiques deviennent une question de survie structurelle. En documentant tous ces liens à travers les villes, ce travail prouve que notre environnement urbain est en réalité un immense manuel de géométrie appliqué.
Intervenant 1
À condition d'avoir la bonne clé de lecture, évidemment.
Intervenant 2
À condition d'avoir la clé, oui.
Intervenant 1
Et c'est vraiment ça la grande force du site mathouriste.u. Alain Juel nous offre un regard neuf, une méthode pour voyager de manière beaucoup plus éveillée.
Intervenant 2
Plus consciente, ouais.
Intervenant 1
Poser un regard analytique sur des détails matériels devant lesquels, honnêtement, on passe d'ordinaire sans s'arrêter.
Intervenant 2
Et le plus beau là-dedans, c'est que cette méthode, elle n'exige pas forcément de prendre l'avion pour Dublin ou Florence.
Intervenant 1
C'est vrai qu'on n'a pas toujours le budget pour ça.
Intervenant 2
Non, c'est sûr. En fait, la prochaine fois que vous sortirez de chez vous, en marchant dans cette rue que vous connaissez par cœur, prenez juste le temps de lever les yeux.
Intervenant 1
C'est un bon conseil.
Intervenant 2
Les proportions de l'immeuble d'en face cachent peut-être le nombre d'or, ou bien il y a une plaque super discrète qui rappelle le passage d'un scientifique local qu'on a complètement oublié.
Intervenant 1
C'est une belle perspective.
Intervenant 2
Au fond, si on apprend vraiment à observer, notre propre ville pourrait se révéler être le plus fascinant de nos professeurs de mathématiques.
Intervenant 1
On va tous sortir d'ici et scruter les façades de notre quartier. Merci pour cette superbe balade géométrique.
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