Lewis Carroll : son jeu de logique met les prémisses en cases

Intervenant 10:00

Bienvenue dans ce podcast du magazine Tangente. Je suis ravie d'être là aujourd'hui pour entamer cette nouvelle plongée avec une petite question. Derrière les tasses de thé volantes et les chats qui sourient de l'univers d'Alice au Pays des Merveilles, est-ce qu'on se doute vraiment qu'il se cache l'un des esprits mathématiques les plus impitoyables du XIXe siècle ?

Intervenant 20:20

Oui, c'est souvent la grande surprise. Parce qu'on associe tous le nom de Lewis Carroll à l'absurde, à la poésie, aux contes pour enfants.

Intervenant 10:29

Oui, exactement.

Intervenant 20:31

Mais ce pseudonyme recouvrait un homme nommé Charles Lutwidge Dutchon. Un professeur de mathématiques à l'Université d'Oxford. Et c'était un homme véritablement, mais véritablement obsédé par la logique pure.

Intervenant 10:44

Et c'est vraiment cette double vie qui rend notre analyse d'aujourd'hui si pertinente, je trouve. Parce que la mission de notre exploration pour cette session, c'est de décortiquer comment ce créateur de monde fantastique a inventé des outils visuels, des sortes d'algorithmes géométriques avant l'heure.

Intervenant 21:01

C'est ça, oui.

Intervenant 11:02

Tout ça pour résoudre des énigmes logiques et dissiper les illusions de notre langage quotidien. On est vraiment pile au carrefour entre la littérature, les mathématiques et la philosophie.

Intervenant 21:11

Tout à fait. Et c'est vrai que le contraste est super frappant.

Intervenant 11:15

Ben oui, quand on ouvre un ouvrage sur l'auteur d'Alice, on s'attend spontanément à, je sais pas, une analyse psychanalytique du récit ou alors une étude des métaphores de l'enfance, quoi.

Intervenant 21:25

Ah ben c'est le grand classique, ouais.

Intervenant 11:27

Voilà. Mais là, on se retrouve direct propulsé dans une architecture de logique formelle. Du coup, la question que je me pose, c'est comment un auteur qui passe son temps à inventer des lapins en retard ou des cartes à jouer tyranniques en arrive à créer des outils d'une rigueur mathématique aussi millimétrée ?

Intervenant 21:45

Eh bien, c'est tout simplement parce que pour Dow Johnson, la fantaisie et la logique, c'était pas du tout opposés en fait. C'était vraiment les deux faces d'une même pièce. L'absurde du Pays des Merveilles, c'est pas un chaos désorganisé.

Intervenant 11:59

D'accord, c'est pas juste n'importe quoi.

Intervenant 22:00

Exactement. C'est de la logique poussée à son extrême limite. Tu vois, jusqu'à ce que la mécanique craque et devienne complètement comique. Et pour comprendre cette obsession de la mécanique intellectuelle, il faut s'intéresser à une invention bien concrète qu'il a laissée derrière lui et qui est documentée dans les sources qu'on examine aujourd'hui.

Intervenant 12:17

Son fameux jeu de la logique ?

Intervenant 22:18

C'est ça, son jeu de la logique.

Intervenant 12:21

Mais attends, pour un homme aussi obsédé par la précision et la rigueur, comment on passe d'une théorie abstraite, tu vois, en chaire d'université, à un véritable jeu matériel ?

Intervenant 22:33

Ben en voulant rendre le raisonnement tangible, tout simplement. Le but de son jeu, c'était de manipuler physiquement ce qu'on appelle des syllogismes. À lui, les fameux

Intervenant 12:39

syllogismes. Ouais,

Intervenant 22:42

pour rappel pour tout le monde, un syllogisme, c'est un raisonnement constitué de deux affirmations de départ, les prémisses, et d'une conclusion logique incontestable, qu'on en extrait.

Intervenant 12:50

Genre l'exemple classique, tous les hommes sont mortels, Socrate est un homme, donc Socrate est mortel.

Intervenant 22:56

Exactement, c'est le classique absolu. Sauf que la réalité du langage est rarement aussi limpide. Et Dodgson, il adorait créer des situations super alambiquées pour piéger le cerveau quoi.

Intervenant 13:06

Et dans les documents sources, on a un exemple très précis de ces situations, il me semble. Faut s'imaginer l'assemblée générale d'une association.

Intervenant 23:14

Tout à fait. C'est une situation du quotidien hyper banale. Et les membres de cette assemblée, ils sont divisés selon trois critères très simples. Premier critère, l'origine. Donc on est soit italien, soit étranger.

Intervenant 13:26

Ok, italien ou étranger, je note.

Intervenant 23:29

Deuxième critère, l'âge. On est soit adulte, soit mineur. Et troisième critère, la situation au moment de l'assemblée. On est soit présent, soit absent.

Intervenant 13:38

Donc on a trois catégories croisées, avec chacune deux options. Jusqu'ici, notre cerveau suit la cadence, c'est pas trop

Intervenant 23:45

dur. C'est là que Dodson referme le piège, figure-toi. Il nous soumet deux prémisses de départ. La première, c'est « aucun Italien n'est absent ». Et la seconde, « tous les adultes sont absents ».

Intervenant 13:58

Attends, je récapitule, parce que l'heure, ok, aucun Italien n'est absent, mais tous les adultes sont absents. C'est bien ça. Et à partir de ces deux phrases, on est censé trouver une conclusion logique indiscutable, liant l'âge et l'origine. Genre, savoir si tous les adultes sont étrangers, c'est ça.

Intervenant 24:17

Voilà, c'est l'objectif.

Intervenant 14:18

Franchement, analyser mentalement des hypothèses sur des adultes italiens absents, ça ressemble davantage à une grosse migraine qu'à un divertissement. En quoi c'est un jeu ce truc ? Notre langage s'en mêle tout de suite les pinceaux, c'est l'horreur !

Intervenant 24:31

Mais c'est exactement la démonstration que Dodgson voulait faire. C'est le cœur du problème. Le langage naturel, celui de nos conversations, il n'est absolument pas conçu pour le calcul rigoureux. Dès qu'on empile des mots comme « aucun », « tous », « absent », la mémoire de travail de notre cerveau humain sature.

Intervenant 14:46

Ouais, on perd le fil direct et ça agace en plus.

Intervenant 24:50

C'est clair. Et c'est précisément pour contourner cette limitation biologique qu'il a eu l'idée d'introduire une dimension purement spatiale.