Léonard de Vinci : trois procédés pour créer la profondeur

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente.

Intervenant 20:02

Bonjour à toutes et à tous.

Intervenant 10:04

Alors aujourd'hui, on va démarrer par une petite expérience de pensée. Imaginons quelqu'un qui serait capable de coder, littéralement, la réalité virtuelle de son époque, mais avec cinq siècles d'avance.

Intervenant 20:16

Ouais, et sans ordinateur surtout, sans le moindre processeur graphique.

Intervenant 10:21

C'est ça. Uniquement avec de la géométrie pure, de l'optique physique et allez, quelques pigments sur un panneau de bois.

Intervenant 20:28

C'est un sacré programme.

Intervenant 10:29

N'est-ce pas ? Et le point de départ de notre exploration d'aujourd'hui en fait, ça nous ramène à l'année 2019. C'était l'année qui marquait le cinquième centenaire de la mort d'une figure absolument incontournable.

Intervenant 20:41

Une figure disparue en France d'ailleurs, au château du Clos Lucet.

Intervenant 10:45

Exactement. Mais le but de notre plongée dans les sources aujourd'hui, c'est surtout pas de ressasser l'image classique, tu sais, du vieux peintre à la barbe blanche.

Intervenant 20:53

Ah bon, ça, on oublie. C'est une distinction fondamentale pour bien aborder nos sources.

Intervenant 10:58

Voilà. L'objectif, c'est vraiment de traquer le génie universel, l'inventeur frénétique et avant tout, et c'est ce qui nous intéresse ici, le mathématicien.

Intervenant 21:08

C'est clair. La mission de cette analyse, c'est de décrypter comment cet esprit complètement singulier a utilisé la science pure pour accomplir ce qui semblait impossible à l'époque. Créer l'illusion de la troisième dimension. Oui, et pas juste d'une seule manière. Il a inventé trois manières distinctes de générer cette illusion sur une surface bidimensionnelle. Une surface qui, par définition, est désespérément plane.

Intervenant 11:33

Ce n'est pas rien. C'est de la pure technique.

Intervenant 21:36

Complètement. Sa démarche, ça ne relève pas du tout de l'inspiration poétique tombée du ciel. C'est une méthode rigoureuse d'ingénieur. Il a littéralement cherché à percer le code source de la perception humaine.

Intervenant 11:48

Eh bien, décortiquons un peu tout ça. Parce que quand on observe les carnets et les traités sur lesquels se base notre analyse, on se rend vraiment compte de la complexité de l'entreprise.

Intervenant 21:58

C'est vertigineux.

Intervenant 11:59

Il a bâti une véritable matrice mathématique pour tromper notre cerveau en fait. Et pour comprendre l'évolution de cette méthode, il faut qu'on commence par sa toute première arme de construction massive.

Intervenant 22:11

La géométrie stricte.

Intervenant 12:12

Exactement. Si on remonte le temps, disons entre 1482 et 1499, il s'installe à Milan. Il est engagé à la cour des Sforza et avec un titre qui en dit très long. Il se présente explicitement comme peintre et ingénieur.

Intervenant 22:28

Cette double casquette, elle explique absolument toute son approche initiale. À cette période milanaise, son outil de prédilection, c'est pas le pinceau, c'est la géométrie euclidienne.

Intervenant 12:38

Il a des influences théoriques très fortes à ce

Intervenant 22:40

moment-là, non ? Ah oui, il se nourrit de lectures fondamentales, surtout les travaux d'un architecte et théoricien de la génération juste avant lui, Léon Battista Alberti.

Intervenant 12:49

Alberti qui a écrit le fameux traité de Pictura, c'est bien ça ?

Intervenant 22:53

Tout à fait. Et dans ce traité, Alberti avait mathématiquement codifié ce qu'on appelle la perspective linéaire, ou pour le dire plus simplement, la perspective à point de fuite.

Intervenant 13:02

L'idée classique de la fenêtre ouverte sur le monde.

Intervenant 23:04

C'est ça. L'idée d'Alberti, c'est que pour que l'illusion fonctionne, il faut projeter un espace en trois dimensions sur une grille en deux dimensions.

Intervenant 13:11

Une vraie grille mathématique.

Intervenant 23:13

Oui, en faisant converger toutes les lignes parallèles de la scène vers un seul et unique point situé sur la ligne d'horizon.

Intervenant 13:20

En gros, c'est exactement l'équivalence que ferait un logiciel de modélisation 3D aujourd'hui pour calculer un rendu filaire quoi.

Intervenant 23:27

C'est la même logique. Et cet appétit pour la modélisation mathématique, ça va même le pousser à collaborer avec l'une des énormes pointures de son époque, le frère franciscain et mathématicien Luca Pazzioli.

Intervenant 13:39

Ah oui, Pacioli, c'est une collaboration assez incroyable.

Intervenant 23:43

Ce qui est fascinant ici, c'est vraiment la nature de cette collaboration. Pacioli rédige un traité très célèbre, le De Divina Proportionne, et il demande à notre peintre ingénieur de faire les illustrations.

Intervenant 13:54

Et on ne parle pas de petits croquis de paysages champêtres, là ?

Intervenant 23:57

Pas du tout. Il réalise une soixantaine de planches qui représentent des polyèdres réguliers et semi-réguliers extrêmement complexes.

Intervenant 14:05

Genre le rhombicuboctaèdre. Juste à prononcer, c'est déjà un défi.

Intervenant 24:10

C'est ça. Et mathématiquement, dessiner ces solides en perspective, c'est un casse-tête redoutable. Il faut calculer l'intersection des plombs, les angles de fuite, la réduction proportionnelle de chaque arête selon son éloignement. C'est infernal.

Intervenant 14:24

Et il trouve une astuce visuelle brillante pour ça, non ?

Intervenant 24:27

Oui. Pour rendre ça lisible, il invente carrément une méthode de représentation en squelette.

Intervenant 14:32

Avec les arêtes pleines mais les faces complètement vides ?

Intervenant 24:35

Exactement. Ce qui permet de voir toute la structure géométrique interne et même la partie arrière du solide. C'est une manipulation mentale de l'espace en trois dimensions qui est tout à fait exceptionnelle pour l'époque.

Intervenant 14:45

Il était obsédé par la géométrie au point d'essayer de résoudre la quadrature du cercle, je crois ?

Intervenant 24:51

Il cherchait des méthodes géométriques ultra complexes pour ce vieux problème antique. Ça montre bien son état d'esprit.