Paul Erdős : comment son réseau mesure les liens entre chercheurs

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, notre mission est assez spéciale. Ah oui,

Intervenant 20:05

on s'attaque à un monument.

Intervenant 10:07

Complètement. On va essayer de comprendre comment un seul homme a pu non seulement révolutionner les mathématiques modernes, mais littéralement transformer de fond en comble la façon dont la science elle-même se crée.

Intervenant 20:21

Et se propage, oui. C'est vraiment fascinant.

Intervenant 10:23

Mais pour commencer, il faut planter le décor. Il faut s'imaginer la scène. Il est 3 heures du matin et on frappe à la porte d'un chercheur endormi. Le

Intervenant 20:32

cauchemar pour n'importe qui, en

Intervenant 10:35

fait. C'est ça. Le chercheur ouvre et un homme se tient sur le pas de la porte. Il a pour tout bagage une toute petite valise à moitié vide. Et au lieu de s'excuser pour leur tardive, cet homme s'avance et déclare simplement « mon cerveau est ouvert ».

Intervenant 20:49

Et le pire, c'est que ça marchait.

Intervenant 10:51

Ouais, il s'installe et il ne repartira que lorsqu'un problème mathématique hyper complexe aura été résolu avec son hôte.

Intervenant 20:59

Et cette scène, elle ne s'est pas produite qu'une seule fois. Elle s'est répétée des centaines de fois à travers le monde. Cet homme, c'est Paul Erdős.

Intervenant 11:08

Paul Erdős, voilà.

Intervenant 21:10

Et son mode de vie pose vraiment un paradoxe énorme. Parce qu'on a l'habitude du mythe du chercheur isolé, tu vois, le génie solitaire.

Intervenant 11:18

Ah oui, le cliché du scientifique enfermé dans son bureau sous les combles.

Intervenant 21:22

Exactement. Le mec qui noircit des tableaux à la craie, complètement coupé du monde, qui garde jalousement tous ses secrets jusqu'à la publication finale.

Intervenant 11:31

Et Erdős, c'était tout l'inverse en fait.

Intervenant 21:33

L'exact opposé de ces termites sédentaires.

Intervenant 11:35

Bon, décortiquons tout ça, parce que les chiffres qui ressortent de nos sources, ils sont juste difficiles à appréhender.

Intervenant 21:41

Il donne le tournis, clairement.

Intervenant 11:43

On parle d'un vagabond, d'un individu littéralement sans domicile fixe. Il passait d'un continent à l'autre en permanence.

Intervenant 21:51

Et malgré ça, il a publié plus de 1500 articles scientifiques.

Intervenant 11:55

1500, c'est dingue. Et tout ça en collaborant directement avec plus de 500 personnes différentes au cours de sa vie.

Intervenant 22:03

C'était une véritable usine à théorèmes sur pattes en fait.

Intervenant 12:06

Mais du coup, pour comprendre comment une telle production est physiquement et intellectuellement possible, il faut revenir un peu en arrière. Parce que ce n'est pas une méthode qu'il a adoptée pour cacher un manque de talent individuel.

Intervenant 22:18

Ah non, absolument pas. C'est tout le contraire. Erdős s'impose comme un génie fulgurant dès son plus jeune âge. En 1932, il a à peine 19 ans et il publie une démonstration de ce qu'on appelle la conjecture de Bertrand.

Intervenant 12:30

Attends, faisons une petite pause sur ce point parce que le terme peut sembler un peu abstrait. C'est quoi cette conjecture concrètement ?

Intervenant 22:37

Alors, pour faire très simple, la conjecture de Bertrand, c'est l'idée qu'il existe toujours au moins un nombre premier caché entre n'importe quel nombre entier strictement supérieur à 1 et son double.

Intervenant 12:49

D'accord, donc si je prends par exemple entre 3 et 6, on trouve 5 qui est un nombre premier.

Intervenant 22:55

Exactement, et entre 10 et 20, tu vas trouver 11, 13, 17 et 19. Ah

Intervenant 13:00

ouais, ça marche à chaque fois.

Intervenant 23:02

Voilà, c'est une règle vraiment fondamentale sur la distribution des nombres premiers. Et l'approuver avec élégance, ça exige une virtuosité technique exceptionnelle, surtout à 19 ans.

Intervenant 13:12

Bah oui, à cet âge-là, la plupart des étudiants galèrent tout juste sur les bases des mathématiques supérieures.

Intervenant 23:17

Et lui, il débarque et il apporte déjà une solution novatrice reconnue à l'international. C'est vraiment l'étincelle initiale de sa carrière.

Intervenant 13:25

Et la trajectoire classique après un coup d'éclat pareil, normalement, c'est de chercher la stabilité, non ?

Intervenant 23:30

Bien sûr. On s'attend à ce qu'il trouve une place bien au chaud dans une université prestigieuse, qu'il obtienne une chaire et qu'il passe le reste de sa vie à dicter son savoir à des doctorants.

Intervenant 13:39

Mais lui, il prend une direction radicalement différente.

Intervenant 23:43

Totalement. Dans les années 1950, il fait un choix qui va à l'encontre de toutes les conventions académiques de l'époque. Il décide de devenir un mathématicien itinérant.

Intervenant 13:52

Itinérant, ouais,

Intervenant 23:53

c'est le mot. Il renonce à la propriété, au poste fixe, au confort matériel de base. En fait, tout son temps et toute son énergie sont redirigés vers une seule unique chose, l'interaction humaine autour des mathématiques.

Intervenant 14:05

Et la documentation qu'on a épluchée rassemble des témoignages franchement étonnants sur sa façon de travailler, notamment le géomètre français Marcel Berger, qui raconte comment se déroulaient les fins de conférences d'Erdős.

Intervenant 24:16

Ah oui, l'anecdote de la file d'attente, c'est exceptionnel.

Intervenant 14:20

C'est ça. En fait, il faut s'imaginer la salle. Le chercheur vient de parler pendant une heure. La présentation se termine. Habituellement, c'est le moment où tout le monde range ses affaires et la salle se vide.

Intervenant 24:30

Mais là, pas du tout. Les chercheurs faisaient carrément la queue.

Intervenant 14:34

Une vraie file d'attente de mathématiciens super chevronnés. Et ils venaient tous lui soumettre leur blocage. L'un après l'autre, ils disaient « professeur Erdős, je ne sais pas comment résoudre telle question ».

Intervenant 24:45

Et la réponse d'Erdős, d'après ce témoignage, c'était presque toujours la même. Il écoutait le problème très attentivement, il trouvait la faille et il disait super calmement « voici comment il faut faire, écrivez l'article, nous le signerons en commun ».

Intervenant 15:00

Mais attends, s'il se contente de donner juste une petite astuce verbale comme ça, à la fin d'une conférence, et de dire « on co-signe » avant de repartir avec sa valise, est-ce que c'est pas un peu abusé ? Paul

Intervenant 25:11

Erdős, éditeur de magazine Tangente, édité par les Éditions POLE Abusé

Intervenant 15:12

dans quel sens ?