Jean-Pierre Kahane : science, convictions et forêt mathématique

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis vraiment ravie d'accueillir notre auditoire pour cette nouvelle plongée au cœur de nos sources. Aujourd'hui, on s'attaque à un véritable monument, le grand mathématicien Jean-Pierre Kahane.

Intervenant 20:13

Oui, une figure absolument incontournable de l'Académie des sciences qui nous a quittés à l'âge de 90 ans. Un homme avec un parcours disons très atypique.

Intervenant 10:21

Un esprit brillantissime, ça c'est certain. C'était un maître incontesté de l'analyse harmonique et plus particulièrement des fameuses séries de Fourier.

Intervenant 20:29

Exactement.

Intervenant 10:29

Et bon, décortiquons tout ça. Comment est-ce qu'on peut naviguer entre une abstraction mathématique de si haut niveau et en même temps un tel engagement pour la pédagogie et la justice sociale ?

Intervenant 20:39

Ce qui est fascinant ici, c'est vraiment de regarder sa vision globale de la discipline. À son époque, on parle du milieu du XXème siècle en gros, la mode c'était le collectif Bourbaki. Ah

Intervenant 10:49

oui, le fameux groupe qui voulait tout structurer.

Intervenant 20:52

Voilà, tout axiomatiser. L'objectif c'est d'être créé à un ordre très strict, très rigide. Mais Kahane, lui, qui était très influencé par son directeur de thèse de Scholem Mandelbrot, voyait plutôt l'analyse mathématique comme une immense forêt vierge.

Intervenant 11:06

Une forêt vierge ?

Intervenant 21:07

Oui, un écosystème sauvage, luxuriant, où les idées s'entrelacent, très loin de cette rigidité ambiante.

Intervenant 11:14

Mais attends, je me fais l'avocate du diable une seconde. On imagine toujours les mathématiciens en train de chercher l'ordre majestueux, la perfection géométrique, le fameux jardin à la française où aucune branche ne dépasse. Pourquoi préférer le chaos d'une jungle ?

Intervenant 21:30

Eh bien, parce que pour lui, cet ordre parfait peut être artificiel. Il adorait ce qu'il appelait les plantes rares et les ensembles tordus.

Intervenant 11:39

Les ensembles tordus, c'est-à-dire des anomalies.

Intervenant 21:43

Des objets mathématiques qui, d'un point de vue très classique, semblent complètement bizarres. Sauf que, et c'est là qu'il y a une rigueur absolue, ces objets un peu chaotiques existent souvent dans la nature bien avant qu'on les conceptualise.

Intervenant 11:55

Ah ouais, donc le monde réel ressemble plus à une jungle qu'à un jardin bien taillé.

Intervenant 21:59

C'est tout à fait ça. Et cet amour pour l'exploration du vivant, ça a nourri tout son parcours. C'est ce qui l'a poussé à s'engager dans l'enseignement, à prendre la présidence de l'université d'Orsay, à s'impliquer au Parti communiste et à soutenir les IREM, les instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques.

Intervenant 12:16

D'ailleurs, à propos de son approche pédagogique, il y a cette super anecdote de Gilles Cohen dans nos sources. Il raconte qu'à Orsay, Kahane refusait carrément de donner des polycopiés préfabriqués.

Intervenant 22:27

Ouais, une méthode d'une intelligence folle.

Intervenant 12:30

Il faisait rédiger les cours directement par ses propres étudiants motivés. Au lieu de leur donner la béquée, hop, il les transformait en acteurs du savoir.

Intervenant 22:38

Et ça illustre parfaitement sa philosophie. On ne reçoit pas passivement une théorie, on doit défricher un bout de la forêt soi-même. S'approprier les outils en fait.

Intervenant 12:47

Et en parlant de s'approprier les mots, ça fait une transition toute trouvée vers la réflexion de Stella Barouk, qu'on trouve aussi dans notre dossier.

Intervenant 22:54

Ah oui, sur la racine commune des mots.

Intervenant 12:57

Oui. Kahane aimait beaucoup rappeler que « compter » et « raconter », ça partage exactement la même origine. En espagnol, le verbe « contar » signifie à la fois « dénombrer » et « raconter une histoire ».

Intervenant 23:09

Tout comme en allemand d'ailleurs, avec « zahl » pour le nombre et « herzel » pour « raconter ».

Intervenant 13:15

C'est fou quand on y pense. Les mathématiques perdent tout aspect froid. Les comptines de notre enfance font fondamentalement écho aux comptes.

Intervenant 23:23

Exactement. Et ça permet de rappeler que l'abstraction la plus poussée n'a de sens que si elle trouve son chemin vers la transmission. Les maths, ce n'est pas un cadre figé, c'est une œuvre collective.

Intervenant 13:34

Une œuvre qui a besoin de milliers de jardiniers de tout âge pour s'épanouir.

Intervenant 23:38

C'est ça.

Intervenant 13:39

Ce qui m'amène à une petite pensée un peu provocatrice pour cloire cette émission.

Intervenant 23:43

Je t'écoute.

Intervenant 13:43

Si compter et raconter découle du même besoin humain ancestral de donner du sens au monde qui nous entoure, dans quelle mesure la peur paralysante des mathématiques n'est-elle pas, au fond, qu'une occasion manquée d'écouter une histoire fascinante ? C'est une réflexion à garder en tête lors d'un prochain calcul un peu trop complexe. Merci d'avoir exploré cette magnifique forêt vierge avec nous et à très vite pour un nouveau décryptage.