Stats du foot : le score suffit-il à juger un match ?

Intervenant 10:00

Salut à tous et bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va faire un petit bond dans le temps.

Intervenant 20:05

Un bond dans le temps, carrément ? Vers quelle époque du coup ?

Intervenant 10:09

Oh, pas si loin en fait. On remonte au 2 décembre 2018. C'est une froide soirée d'hiver et on en est à la 15e journée du championnat de France de Ligue 1 de football.

Intervenant 20:19

Ah, je vois très bien, le fameux match.

Intervenant 10:21

Exactement. Les Girondins de Bordeaux, qui ont une équipe plutôt solide mais un peu en galère cette saison-là, reçoivent sur leur pelouse un titan absolu, le Paris Saint-Germain. Et là, le contexte est ultra important pour bien comprendre la suite.

Intervenant 20:35

Oui, parce qu'à ce moment précis, le PSG écrase vraiment tout sur son passage.

Intervenant 10:40

C'est ça. Ils sont invaincus en championnat, ils empilent les victoires avec une facilité déconcertante. Absolument tous les modèles statistiques, les analystes, tous les parieurs les donnent grandissime favoris pour ce match. La victoire parisienne, c'est censé être une simple formalité mathématique.

Intervenant 20:56

Sauf que ça ne se passe pas vraiment comme prévu sur le terrain.

Intervenant 10:59

Mais pas du tout. Coup de sifflet final, deux buts partout. C'est le tout premier accroc de la saison pour Paris. Mais le plus fou, c'est ce qui se passe dans les jours qui suivent.

Intervenant 21:07

Sur les réseaux sociaux, j'imagine ?

Intervenant 11:09

Ouais, sur les forums, un peu partout. Les amateurs assidus, ceux qui ont vraiment décortiqué la rencontre minute par minute, inondent les discussions avec une conviction inébranlable. Ils répètent en boucle que le PSG, je cite, aurait dû gagner ce match.

Intervenant 21:22

Et c'est exactement cette expression, ce fameux « aurait dû gagner » qui va être le cœur de notre exploration aujourd'hui. Parce que c'est une affirmation super paradoxale.

Intervenant 11:33

Ben oui, totalement. C'est un peu le ressenti contre le tableau d'affichage, non ?

Intervenant 21:38

C'est ça. Ça confronte la réalité froide et un peu brutale du score, un match nul incontestable, à une perception intuitive presque viscérale qu'une des équipes dominait. Et la mission de notre analyse d'aujourd'hui, en plongeant dans nos sources, c'est d'examiner comment les mathématiques tentent de dompter cette bête sauvage qu'est le hasard dans le sport.

Intervenant 11:59

Donc on va essayer de savoir si on peut vraiment prouver, de façon rationnelle et avec des chiffres, qu'une équipe méritait la victoire malgré le score final.

Intervenant 22:09

Absolument. Et pour résoudre ce mystère du match de Bordeaux, il va falloir déconstruire les méthodes de prédiction, depuis leurs origines historiques jusqu'aux algorithmes qui tournent en ce moment même dans les serveurs des plus grands clubs du monde.

Intervenant 12:23

Génial ! Bon, commençons par le commencement. Avant même le coup d'envoi, pourquoi la planète entière donnait le PSG gagnant de façon si catégorique ?

Intervenant 22:32

Pour comprendre ça, nos documents nous ramènent à la méthode de pronostic mathématique la plus célèbre au monde. Et le plus fou, c'est qu'elle n'a absolument rien à voir avec un ballon de foot.

Intervenant 12:42

Ah bon ? Ça vient d'où alors ?

Intervenant 22:43

Ça nous vient de l'année 1960, dans l'univers très silencieux et feutré des tournois d'échecs.

Intervenant 12:49

Des échecs ? D'accord, je ne m'y attendais pas du tout.

Intervenant 22:52

Eh bien oui, figurez-vous qu'avant 60, l'histoire des classements aux échecs, c'était une véritable jungle statistique. Oui, les organisateurs de tournois géraient ça de manière presque artisanale. C'était subjectif, bourré de défauts et souvent contesté par les joueurs.

Intervenant 13:08

Donc il y avait plein de disputes, j'imagine ?

Intervenant 23:10

Énormément. La Fédération américaine des échecs a donc appelé à la rescousse un certain Harpad Imre Helo. C'était un scientifique, un professeur de physique, mais aussi un maître d'échecs.

Intervenant 13:21

Et qu'est-ce qu'il a fait de si révolutionnaire ce monsieur Hélo ?

Intervenant 23:24

Son approche a été de traiter la performance humaine non pas comme une certitude, mais comme une variable aléatoire qui suit une distribution mathématique normale.

Intervenant 13:33

Ah, la fameuse courbe en cloche de Gauss ?

Intervenant 23:35

Exactement. Le système qu'il a inventé et qui porte son nom aujourd'hui, le classement Hélo, permet non seulement de classer les joueurs, mais surtout de calculer la probabilité mathématique exacte d'une victoire, et ce, avant même que la partie ne commence.

Intervenant 13:50

Juste en comparant les scores des deux adversaires. C'est surpuissant, mais attendez, je vois un problème fondamental là-dedans.

Intervenant 23:57

Lequel ? Allez-y.

Intervenant 13:59

Les échecs, bon, c'est un jeu en 1 contre 1 sur un plateau fermé où le hasard n'existe pratiquement pas. Les deux joueurs ont la même information.

Intervenant 24:06

C'est vrai, l'environnement est parfaitement contrôlé.

Intervenant 14:09

Alors que le foot, c'est 11 joueurs contre 11 sur une pelouse qui peut être complètement abîmée. Il y a du vent, un arbitre qui peut se tromper, un ballon qui rebondit sur un poteau. Comment une formule conçue pour un échiquier peut prétendre modéliser le chaos d'un terrain de foot ?

Intervenant 24:24

C'est une excellente remarque. Et la réponse est fascinante. Parce que la force de l'équation d'Arpadello réside précisément dans son abstraction. L'algorithme s'en fiche complètement de la météo ou des erreurs d'arbitrage.

Intervenant 14:36

C'est-à-dire ?

Intervenant 24:37

Il ignore le chaos. Tous ces éléments chaotiques s'équilibrent, tout simplement, et que la véritable force d'une équipe finit toujours par émerger mathématiquement de ses résultats passés.

Intervenant 14:46

D'accord, je vois

Intervenant 24:48

l'idée. Pour comprendre comment la formule absorbe tout ça, il faut regarder sa mécanique interne. L'équation centrale calcule la différence absolue entre le résultat réel, qu'on note O pour observer, et l'issue espérée, notée E, qui est la fameuse probabilité de victoire d'avant match. Et

Intervenant 15:04

ensuite, on fait quoi avec cette différence ?

Intervenant 25:06

On la multiplie par une variable d'ajustement qu'on appelle la constante K.

Intervenant 15:10

Bon, rendons ça un peu plus concret pour qu'on puisse bien visualiser. Imaginons un tournoi d'échecs.

Intervenant 25:15

Je vous en prie.

Intervenant 15:16

On a un joueur amateur avec, disons, un tout petit classement Elo de 1200 points. Il affronte un grand maître international à 2800 points.

Intervenant 25:24

Le grand maître est donc l'immense favori.

Intervenant 15:27

Voilà. Avant le match, la formule ELO calcule que le grand maître a, par exemple, 99% de chances de gagner. Son issue espérée, E, c'est donc 0,99. L'amateur, lui, est à 0,01.

Intervenant 25:40

C'est tout à fait ça.

Intervenant 15:41

Si le grand maître gagne, ce qui est hyper logique, son résultat réel O vaut 1. On fait la différence, 1-0,99, ça fait 0,01.