Chine, Japon, Corée : le voyage de leurs mathématiques

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va faire un petit exercice mental. Imaginons ensemble des mathématiques d'une précision diabolique.

Intervenant 20:10

Oh oui, une précision vraiment redoutable.

Intervenant 10:12

Voilà. Des mathématiques capables de calculer des calendriers célestes super complexes ou bien de résoudre des systèmes d'équations à plusieurs inconnus.

Intervenant 20:21

C'est ça. Ou même d'évaluer le volume de structures architecturales complètement alambiquées.

Intervenant 10:28

Et le truc fou, c'est que tout ça se fait sans jamais utiliser la moindre équation algébrique moderne. Pas de X, pas de Y, même pas de signe égal tel qu'on le connaît aujourd'hui.

Intervenant 20:39

C'est assez vertigineux quand on y pense. C'est le défi qu'ont relevé pendant des siècles les plus brillants savants d'Extrême-Orient.

Intervenant 10:46

Mais qu'on se rassure tout de suite, on n'est pas du tout là pour faire l'inventaire poussiéreux de vieux théorèmes. Pas du tout.

Intervenant 20:51

Ah non, au contraire, c'est une véritable expédition ?

Intervenant 10:54

Exactement, une expédition spatio-temporelle. Le but de notre exploration d'aujourd'hui, c'est vraiment de comprendre comment des civilisations entières ont pensé le monde, mais avec un système d'exploitation mathématique radicalement différent du nôtre.

Intervenant 21:08

Complètement. C'est une plongée qui va exiger qu'on laisse nos réflexes d'occidentaux au vestiaire, pour le coup.

Intervenant 11:14

Ouais, il va falloir oublier nos vieux cours de collège.

Intervenant 21:16

C'est ça. On a tous grandi avec cette idée assez linéaire finalement que les mathématiques viennent des Grecs puis des Arabes pour finir avec l'Europe de la Renaissance.

Intervenant 11:25

Le fameux fil rouge intouchable.

Intervenant 21:27

Voilà. Mais ce que nous allons voir aujourd'hui prouve que l'esprit humain peut construire des édifices logiques tout aussi grandioses mais en empruntant des chemins radicalement différents.

Intervenant 11:38

Pour tous ceux qui nous suivent régulièrement, le hors-série numéro 93 de Tangente nous avait déjà fait vivre un sacré décentrement. On avait exploré les mathématiques en pays d'islam.

Intervenant 21:48

Une très belle analyse d'ailleurs. Ah

Intervenant 11:49

oui, fascinante. Mais là, aujourd'hui, notre boussole pointe beaucoup, beaucoup plus à l'est. On met le cap sur la Chine, donc l'empire du milieu, le Japon, l'empire du soleil levant, et la Corée, le pays du matin calme.

Intervenant 22:02

Et l'objectif de notre analyse, de cette exploration, c'est vraiment de comprendre ce qu'on appelle l'altérité.

Intervenant 12:08

L'altérité, c'est-à-dire ?

Intervenant 22:10

Eh bien, il s'agit d'étudier comment les mathématiques se sont développées dans cette zone géographique énorme, mais avec une exigence absolue. On doit leur appliquer la même rigueur, le même sérieux, que l'on réserve d'ordinaire à la géométrie d'Euclide ou au calcul de Newton.

Intervenant 12:24

Donc on ne les regarde pas de haut, quoi ?

Intervenant 22:26

Surtout pas ! Il faut briser les stéréotypes pour révéler une ingéniosité qui, sincèrement, laisse sans voix.

Intervenant 12:33

J'aime beaucoup cette notion d'altérité. Pour donner une petite image visuelle à tous ceux qui nous écoutent, au lieu de voir l'algèbre européenne comme le seul système d'exploitation possible pour faire tourner les mathématiques, il faut réaliser que l'Extrême-Orient a développé son propre système d'exploitation.

Intervenant 22:49

C'est une très bonne métaphore, oui.

Intervenant 12:51

Un système qui est basé sur des algorithmes visuels, des manipulations physiques. C'est tout aussi puissant, mais c'est codé dans un tout autre langage, en fait. Et notre plongée d'aujourd'hui, c'est l'acte d'allumer l'écran sur ce système méconnu, comme si on éclairait une zone de la carte du monde qui était restée dans l'ombre.

Intervenant 23:07

Et dès que cet écran s'allume, on réalise que l'interface, la logique interne, ça ne ressemble en rien à ce qu'on nous a enseigné à l'école.

Intervenant 13:14

Bon, décortiquons tout ça, parce qu'il y a une erreur d'optique très tenace qui est abordée d'entrée de jeu dans nos sources.

Intervenant 23:20

Oui, le fameux mythe du bloc asiatique.

Intervenant 13:23

C'est ça. Quand on regarde l'Extrême-Orient depuis l'Europe, on a cette fâcheuse tendance à imaginer une sorte d'unité monolithique. On se dit très vite « ah oui, les mathématiques asiatiques », comme si un savant coréen du XVIIe siècle et un fonctionnaire chinois du IIIe siècle pensaient exactement de la même façon.

Intervenant 23:38

Ce qui est fascinant ici, c'est que la réalité historique pulvérise complètement ce mythe du bloc uniforme.

Intervenant 13:42

Vraiment ?

Intervenant 23:43

Ah oui, totalement. La recherche contemporaine s'efforce justement de cartographier l'extraordinaire diversité de cette immense région. D'accord. Et pour saisir cette diversité, il faut repartir de la base. Les textes fondateurs chinois. Il y a un ouvrage très célèbre qui s'appelle « Les neuf chapitres sur l'art mathématique » qui a été compilé vers le 1er siècle de notre ère.

Intervenant 14:03

Le premier siècle, c'est vieux.

Intervenant 24:06

Très vieux. Et c'est une véritable matrice conceptuelle qui a influencé toute la région.

Intervenant 14:11

Mais attendez, j'ai besoin de faire un peu l'avocat du diable une seconde.

Intervenant 24:13

Allez-y.

Intervenant 14:14

Vous parlez de comprendre ces textes sans projeter notre vision occidentale. Très bien. Mais au fond, le mathématique, c'est universel, non ?

Intervenant 24:22

Dans quel sens ?

Intervenant 14:23

Je veux dire, un triangle rectangle possède exactement les mêmes propriétés dans la Chine du XIIe siècle que dans la Grèce antique, non ?

Intervenant 24:29

Oui, bien sûr.

Intervenant 14:30

Alors, pourquoi a-t-on besoin d'une méthodologie si différente ? Ne risque-t-on pas de compliquer les choses pour rien alors qu'on cherche juste l'équivalent du théorème de Pythagore en chinois ?

Intervenant 24:41

Alors là, c'est une excellente objection et c'est vraiment le cœur du problème.

Intervenant 14:45

Ah, je vous écoute.

Intervenant 24:47

La vérité mathématique est universelle, oui on est d'accord, mais la démonstration, la façon de se convaincre que c'est vrai, ça c'est profondément culturel.

Intervenant 14:56

Ok, je vois la nuance.

Intervenant 24:57

Prenons l'exemple que vous venez de citer, le fameux triangle rectangle. En Europe, on s'appuie sur la tradition d'Euclide. Donc on pose des axiomes, des définitions, et on déduit logiquement le théorème de Pythagore par un raisonnement très abstrait.

Intervenant 15:11

Le fameux a² plus b² égal c² qui a traumatisé des générations.

Intervenant 25:15

Voilà, exactement. Eh bien en Chine ancienne, ils utilisent le théorème de Gougou.

Intervenant 15:19

Gougou.

Intervenant 25:20

Oui, Google. Le résultat pratique est le même, mais la preuve est radicalement différente. Les mathématiciens chinois utilisaient ce qu'on appelle des preuves par découpage et recollement.

Intervenant 15:30

Un peu comme de l'origami ou un puzzle ?

Intervenant 25:33

C'est tout à fait ça. Ils prenaient des aires géométriques, ils les découpaient virtuellement en pièces de puzzle et ils montraient visuellement qu'en réarrangeant les carrés construits sur les petits côtés, on formait parfaitement le carré de l'hypoténuse.

Intervenant 15:45

C'est brillant et tellement plus visuel.

Intervenant 25:48

N'est-ce pas ? Il n'y a pas d'axiomes abstraits là-dedans. C'est une manipulation géométrique hyper dynamique. Le danger, c'est que si on cherche des axiomes à la grecque dans les textes chinois, on va se dire, à tort, qu'ils ne savaient pas prouver leurs résultats.

Intervenant 16:01

Alors que

Intervenant 26:01

si ! Bien sûr ! Si on étudie leur propre système de l'intérieur, on découvre une élégance visuelle complètement éblouissante.

Intervenant 16:08

Ah, je vois. En fait, si je cherche un tournevis pour planter un clou, je vais me plaindre que l'outil ne marche pas.

Intervenant 26:15

Exactement.

Intervenant 16:16

Il faut simplement comprendre l'outil pour ce qu'il est.

Intervenant 26:18

C'est une très belle façon de le formuler. Et un autre outil fondamental qu'il faut comprendre, c'est la pratique des bâtonnets à calculer.

Intervenant 16:25

Des bâtonnets ?

Intervenant 26:27

Comme des petits bouts de bois.

Intervenant 16:28

Oui, des petits bâtons de bambou.

Intervenant 26:30

Les savants chinois ne posaient pas leurs calculs sur du papier avec des chiffres arabes comme nous. Ils disposaient ces bâtonnets sur une surface quadrillée.

Intervenant 16:37

Un genre de boulier géant ?

Intervenant 26:39

Non, attention, ce n'est pas un simple boulier d'épicier. C'est un véritable espace matriciel physique.

Intervenant 16:45

D'accord.

Intervenant 26:46

Ils déplaçaient ces bâtonnets selon des algorithmes qui étaient extrêmement précis.

Intervenant 16:50

C'est là que ça devient vraiment intéressant. Parce que cette méthode des bâtonnets, c'est bien ce qui leur a permis de développer la fameuse méthode du Fang Cheng, et c'est bien ça.

Intervenant 26:59

Absolument. Le fengqing, c'est une méthode algorithmique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Les savants manipulaient carrément les colonnes de bâtonnets en les additionnant ou en les soustrayant.

Intervenant 17:10

Un peu comme on manipule des lignes dans un tableau Excel.

Intervenant 27:13

Exactement. Et ce qui est stupéfiant, c'est que c'est exactement le principe de l'élimination de Gauss-Jordan.

Intervenant 17:19

Ah oui, la méthode d'algèbre linéaire.

Intervenant 27:20

Voilà. Une méthode fondamentale que le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss formalisera en Europe, au XIXe siècle seulement.

Intervenant 17:29

Attendez, et les Chinois, ils faisaient quand ? Près de 2000 ans plus tôt. 2000 ans, c'est fou !

Intervenant 27:33

Ils la pratiquaient de manière physique, sur leur damier de calcul, et d'ailleurs, pour que ça fonctionne, pour soustraire ces colonnes, ils ont même dû conceptualiser les nombres négatifs.

Intervenant 17:43

Avant tout le monde !

Intervenant 27:45

Bien avant l'Occident, oui.

Intervenant 17:46

Mais c'est physiquement incroyable. Utiliser des bouts de bambou comme une sorte de mémoire vive d'ordinateur pour faire de l'algèbre linéaire, ça donne le vertige.

Intervenant 27:54

Et ce n'est que le début.

Intervenant 17:56

Justement, une fois que ces textes fondateurs et ces pratiques avec les bâtonnets ont été mis en place en Chine, comment tout cela a-t-il évolué ? On imagine bien que la science ne s'est pas figée pendant des siècles.

Intervenant 28:05

Bien sûr que non. Les sources nous montrent une évolution chronologique fascinante en Chine. On voit l'émergence de figures tutélaires, de véritables géants de la pensée.

Intervenant 18:14

Des noms en particulier ?

Intervenant 28:15

Prenons Liu Hui, par exemple, au IIIe siècle. Il a commenté le fameux livre « Les neuf chapitres » dont on parvait, mais il est allé beaucoup plus loin. Pour calculer la valeur de Pi, par exemple, il a inscrit un polygone à l'intérieur d'un cercle.

Intervenant 18:29

Une méthode que connaissait Archimède en Grèce, si je ne me trompe pas.

Intervenant 28:32

Tout à fait. Mais Liu Hui a poussé le vice algorithmique à un niveau juste stupéfiant. Il a multiplié les côtés du polygone pour se rapprocher au plus près de la courbe du cercle. Et tout ça en utilisant son système de bâtonnets pour gérer des racines carrées imbriquées.

Intervenant 18:47

Des racines carrées avec des bâtonnets en bambou ?

Intervenant 28:49

Oui, c'est ça. Et il est monté jusqu'à un polygone de 3072 côtés.

Intervenant 18:54

3072 côtés, mais c'est un travail de titan !

Intervenant 28:58

C'est monumental. Et il a ainsi obtenu une approximation de Pi d'une précision phénoménale pour l'époque. Plus tard, sous la dynastie Song, on a aussi des génies comme Yang Wei.

Intervenant 19:11

Qu'est-ce qu'il a fait de beau lui ?

Intervenant 29:13

Eh bien, il a publié ce que nous appelons aujourd'hui le triangle de Pascal. Sauf qu'il l'a fait quatre siècles avant que Blaise Pascal ne naisse.

Intervenant 19:21

Ah ouais, on a échappé belle. On aurait très bien pu parler du triangle de Yangui pendant nos cours de maths au lycée.

Intervenant 29:27

Ça n'aurait pas été volé, c'est sûr. Mais blague à part, comment ce savoir phénoménal a-t-il franchi les frontières ? Parce qu'on a aussi parlé du Japon et de la Corée. J'imagine que le savoir mathématique, tout comme la soie ou les épices, ça voyage au gré des routes commerciales et des bouleversements politiques. Si on relie ça à une vision plus globale, c'est là que l'étude des mécanismes de transmission devient vraiment passionnante. Ce n'est jamais un simple copier-coller.

Intervenant 19:50

Il y a une adaptation locale, j'imagine ?

Intervenant 29:52

C'est ça. Quand ces algorithmes chinois, avec ces fameux bâtonnets et ces textes classiques, traversent la mer de l'Est pour arriver au Japon ou en Corée, ils rencontrent de nouvelles cultures. Des cultures qui vont s'en emparer et les transformer. C'est un processus d'appropriation et de réinvention.

Intervenant 110:08

Prenons le Japon, l'empire du soleil levant. Les sources évoquent une pratique qui m'a, littéralement, laissé pantois. Les Sangakus.

Intervenant 210:17

Ah, les Sangakus, une merveille.

Intervenant 110:19

Pour ceux qui nous écoutent, il faut vraiment visualiser la scène. On est à l'époque d'Edo, grosso modo entre le XVIIe et le XIXe siècle. Le Japon est en grande partie fermé au reste du monde.

Intervenant 210:31

Une période d'isolement, oui. Les fameux Sangakus, qui se traduit littéralement par « tablette mathématique ». Et vous savez, c'est un phénomène culturel absolument unique dans l'histoire des sciences mondiales.

Intervenant 110:42

C'est clair.

Intervenant 210:43

En Europe, à la même époque, les mathématiques étaient confinées dans les universités prestigieuses. C'était débattu par des gens comme Leibniz ou Newton, entre aristocrates ou académiciens.

Intervenant 110:53

Entre personnes de la haute société, quoi.

Intervenant 210:55

Voilà. Alors qu'au Japon, les mathématiques descendent dans la rue. Ou plutôt, elles montent dans les temples.

Intervenant 111:01

Et attention, ce ne sont pas des petits calculs de marchands pour rendre la monnaie. Ce sont des problèmes diaboliques, n'est-ce pas ? On voit des figures géométriques magnifiques sur ces tablettes de bois, des cercles tangents à l'intérieur d'ellipses, des sphères imbriquées dans des polyèdres.

Intervenant 211:15

C'est de la géométrie de très haut vol. Et le plus fou, c'est de voir qui résolvait ces problèmes.

Intervenant 111:21

Pas que des mathématiciens professionnels, j'imagine ?

Intervenant 211:23

Pas du tout. On a retrouvé des Sengaku signés par des samouraïs, bien sûr, mais aussi par des marchands, des fermiers et même des femmes et des enfants.

Intervenant 111:31

Des fermiers et des enfants qui font de la géométrie complexe ?

Intervenant 211:34

Oui. Les mathématiques étaient devenues une sorte de mélange d'offrandes religieuses aux dieux, pour les regarcer d'une découverte, d'art visuel très esthétique et de défis publics.

Intervenant 111:45

Un défi ? Comment ça ?

Intervenant 211:46

Eh bien, on affichait le problème, souvent avec la figure très joliment peinte, et la réponse finale, mais attention, sans la démonstration.

Intervenant 111:55

Ah, le suspense !

Intervenant 211:57

C'était une invitation ouverte pour les autres pèlerins. Le message implicite, c'était « voici ce que j'ai trouvé ». Serez-vous assez astucieux pour retrouver le chemin algorithmique qui mène à cette réponse ?

Intervenant 112:07

Mais c'est génial ! C'est le tout premier forum de discussion mathématique à ciel ouvert. C'est brillant.

Intervenant 212:12

C'est très communautaire, oui.

Intervenant 112:14

Et on comprend que cette culture populaire ultra riche a servi de terreau lorsque le Japon s'est finalement ouvert à l'Occident, à l'hermégie. Il y a des figures comme Kikuchi d'Airoku qui ont fait le pont entre ces mathématiques traditionnelles japonaises, qu'on appelle wasan, et les mathématiques occidentales.

Intervenant 212:30

Perfectement ! Kikuchi Dairoku a d'ailleurs fait ses études à Cambridge. Rien

Intervenant 112:34

que ça !

Intervenant 212:35

Oui, il a très vite compris les deux systèmes d'exploitation, pour reprendre votre image de tout à l'heure, et il a joué un rôle clé pour intégrer le Japon dans la modernité scientifique internationale, mais tout en préservant l'histoire de leur propre discipline traditionnelle.

Intervenant 112:49

Une belle transition. Mais le voyage ne s'arrête pas au Japon. La Corée, le pays du matin calme, a aussi été un immense creuset de réinventions.

Intervenant 212:58

Oh que oui !

Intervenant 112:59

Les sources citent le mathématicien et philosophe coréen Choi Seok Jang, qui a vécu au tournant du 18e siècle. Et là, on bascule dans un autre domaine fascinant, la combinatoire.

Intervenant 213:10

C'est un de mes exemples préférés. Ça illustre parfaitement cette fusion entre les mathématiques pures et la culture locale. Choi Seok-Jung s'est passionné pour les carrés magiques.

Intervenant 113:20

Les carrés magiques ? Vous voulez dire ces grilles où la somme des nombres est identique sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale ?

Intervenant 213:26

C'est exactement ça.

Intervenant 113:28

Un peu comme dans les grilles de sudoku actuelles, mais avec des propriétés mathématiques beaucoup plus poussées.

Intervenant 213:34

Oui, c'est la version extrême du sudoku. Shui-Seok Jang a développé ce qu'on appelle en mathématiques modernes des carrés latins orthogonaux.

Intervenant 113:43

Oula, ça sonne compliqué.

Intervenant 213:45

C'est un concept combinatoire très complexe. D'ailleurs, en Europe, on attribue généralement l'étude systématique de ces carrés au génial mathématicien suisse Leonard Euler.

Intervenant 113:55

Encore un grand nom.

Intervenant 213:57

Oui, mais Euler a fait ça des décennies plus tard. Le savant coréen les avait déjà construits et publiés bien avant lui.

Intervenant 114:04

Et le plus impressionnant avec lui, je trouve, c'est le pourquoi de ses recherches. Il ne faisait pas ça juste pour la beauté de l'algèbre ou le plaisir du casse-tête.

Intervenant 214:11

Non, pas du tout. Ses travaux mathématiques étaient profondément liés au Yijing.

Intervenant 114:17

Le fameux livre des mutations.

Intervenant 214:19

Celui-là même, le grand texte philosophique classique, pour Shui-Seuk Jong, arranger ses nombres selon des grises orthogonales d'ordre 9, c'était une façon de modéliser les principes cosmiques.

Intervenant 114:29

Carrément l'univers ?

Intervenant 214:30

Oui, il cherchait à représenter les forces du Yin et du Yang et les cinq éléments. C'est une démarche où la pureté de la recherche combinatoire est totalement indissociable d'une cosmologie spirituelle.

Intervenant 114:40

C'est d'une richesse conceptuelle inouïe.

Intervenant 214:43

C'est magnifique, en effet.

Intervenant 114:44

Alors qu'est-ce que tout cela signifie au fond et comment arrive-t-on aujourd'hui à reconstituer avec une telle précision ces algorithmes sur bambou, ces tablettes dans les temples et ces grilles cosmiques ?

Intervenant 214:56

C'est un travail de fourmis.

Intervenant 114:57

J'imagine. Parce qu'il faut une maîtrise du chinois classique ancien, du japonais de l'époque d'Edo, du coréen classique. Et tout ça en ayant un niveau en mathématiques pour rivaliser avec Euler ou Gauss.

Intervenant 215:09

C'est vrai que le profil requis est assez rare.

Intervenant 115:12

Qui sont ces détectives de l'histoire moderne qui décryptent tout ça pour nous ?

Intervenant 215:16

C'est vraiment le socle invisible de toute cette exploration. Les recherches sur lesquelles nous nous appuyons pour cette analyse sont menées par des savants d'une envergure exceptionnelle.

Intervenant 115:26

On ne les salue jamais assez.

Intervenant 215:28

C'est vrai. Les sources soulignent d'ailleurs qu'il s'agit d'une collaboration internationale rare et précieuse. On retrouve des institutions majeures comme l'Institut pour l'histoire des sciences naturelles de l'Académie des sciences chinoises, mais aussi l'Université nationale Tsinghua et l'Université nationale de Yangming Xiaotong à Caïwan, et même des chercheurs basés à l'Université d'Édimbourg en Écosse.

Intervenant 115:50

C'est une véritable toile mondiale qui est tendue pour capturer un pan entier de l'histoire humaine. J'ai aussi noté, dans nos sources, l'immense respect qui est accordé à Karine Chemla dans ce dossier.

Intervenant 216:02

Ah, Karine Chemla, absolument, et c'est amplement mérité. Karine Chemla est membre de l'Académie des sciences et c'est tout simplement l'une des plus grandes spécialistes mondiales de l'histoire des mathématiques en Chine.

Intervenant 116:13

Une pointure.

Intervenant 216:14

Plus qu'une pointure. C'est en grande partie grâce à son travail titanesque de traduction et d'analyse critique des fameux neuf chapitres que nous comprenons aujourd'hui que ces algorithmes chinois n'étaient pas de simples recettes de cuisine empirique.

Intervenant 116:28

Ce qu'on a souvent cru en Occident malheureusement.

Intervenant 216:30

Oui, pendant longtemps. Elle a prouvé que c'était de véritables démonstrations d'une rigueur absolue. Elle offre d'ailleurs un entretien passionnant dans les sauces qu'on analyse où elle se confie sur tout son cheminement intellectuel.

Intervenant 116:43

Et cela soulève une question cruciale, le pont vers le public.

Intervenant 216:47

Oui, cela soulève une question importante, c'est vrai, l'accès à ces découvertes.

Intervenant 116:51

C'est ça.

Intervenant 216:52

Parce que la recherche de haut vol, elle a souvent le défaut de rester enfermée dans des revues académiques lues par une poignée d'initiés. Ce qui est vraiment magistral dans la publication que nous analysons aujourd'hui, c'est l'effort colossal de traduction.

Intervenant 117:04

C'est un dossier très riche.

Intervenant 217:05

On parle de 13 articles au total, dont des recherches qui sont totalement inédites, qui ont été pensées en anglais par des spécialistes taïwanais ou britanniques et qui ont été traduites et adaptées spécifiquement pour le grand public francophone.

Intervenant 117:18

C'est une véritable passerelle. Et d'ailleurs, puisqu'on parle de passerelle, il est tout naturel pour nous de relayer le remerciement très appuyé que le texte adresse à Charlotte Pollet.

Intervenant 217:27

Un travail fondamental,

Intervenant 117:29

oui. On ne se rend pas compte de la quantité de travail qu'exige la coordination d'un tel dossier. Traduire des concepts mathématiques anciens issus de langue asiatique vers l'anglais puis vers le français, le tout sans jamais trahir l'exigence mathématique, c'est de leur fèvrerie.

Intervenant 217:41

C'est le mot juste.

Intervenant 117:42

La passion viscérale qu'a animée cette coordination éditoriale, c'est vraiment le moteur qui permet à ce savoir d'arriver jusqu'à nos oreilles aujourd'hui.

Intervenant 217:49

C'est un véritable travail d'équilibriste. Il faut maintenir la plus haute rigueur scientifique tout en rendant le propos fascinant et accessible. Et de toute évidence, la mission est accomplie.

Intervenant 117:58

Et comment ? Bon, si on fait un petit pas de recul, regardez le chemin que nous venons de parcourir.

Intervenant 218:04

C'est vrai qu'on a vu du pot.

Intervenant 118:05

Nous avons commencé par démonter cette illusion d'un Extrême-Orient monolithique pour comprendre qu'il fallait accepter de lire leurs mathématiques avec leurs propres codes. On a vu le théorème de Pythagore se transformer en un splendide puzzle géométrique appelé Gougou.

Intervenant 218:18

Et ces fameux bâtonnets de bambou.

Intervenant 118:20

Oui. On a imaginé des fonctionnaires chinois résolvant des systèmes d'équations géants en déplaçant des bâtons de bambou sur un damier. On s'est arrêté sous le toit d'un sanctuaire japonais pour admirer une tablette sans gagoût, fruit de la réflexion d'un simple fermier amoureux de la géométrie.

Intervenant 218:34

Jusqu'à la Corée.

Intervenant 118:35

C'est ça. On a croisé un philosophe coréen, de Vincent Euler, dans la création de carrés magiques orthogonaux pour modéliser l'univers. Le pari des sources était ambitieux, nous faire voyager et nous régaler.

Intervenant 218:46

Je dirais que c'est une véritable épopée.

Intervenant 118:49

Je crois que quiconque se plonge dans ces articles en ressortira intellectuellement transformé. Et nous espérons que vous allez vous régaler avec ces lectures. Mais avant de nous quitter, j'aimerais qu'on tire un dernier fil. Avec tout ce que l'on vient de dire, quelle est la leçon ultime de cette exploration des mathématiques asiatiques ?

Intervenant 219:05

Eh bien, je crois que cela nous invite à une expérience de pensée un peu vertigineuse. Nous avons établi que la vérité mathématique, dans son aboutissement, elle est universelle. Pi reste Pi, qu'on le calcule à Athènes ou à Pékin.

Intervenant 119:18

On est d'accord.

Intervenant 219:19

En revanche, le chemin conceptuel, la langue utilisée pour formuler cette vérité, ça, c'est profondément culturel. L'Extrême-Orient a développé une mathématique qui est intrinsèquement algorithmique, tabulaire et très pragmatique.

Intervenant 119:33

Alors que l'Europe, c'est l'inverse.

Intervenant 219:34

Oui, l'Europe s'est orientée vers la déduction axiomatique et vers une algèbre symbolique très abstraite.

Intervenant 119:41

C'est le fameux combat des systèmes d'exploitation dont on parlait au début.

Intervenant 219:44

Exactement. Alors posons-nous la question une seconde. Et si l'histoire avait basculé différemment ?

Intervenant 119:49

C'est-à-dire ?

Intervenant 219:50

Imaginons une ligne temporelle où ce ne sont pas les symboles européens de Descartes et de Newton qui sont devenus le standard mondial dominant. Mais au contraire, la pensée matricielle des bâtonnets à calculer chinois et la géométrie visuelle des sangyakus.

Intervenant 120:03

Oula, ça changerait tout.

Intervenant 220:05

Mais vraiment tout ? Comment ferions-nous de la physique quantique aujourd'hui avec ces outils ? Et plus fascinant encore, à l'ère du numérique, comment penserions-nous et coderions-nous l'intelligence artificielle avec ce paradigme alternatif ?

Intervenant 120:18

Ah oui, l'informatique serait basée sur une toute autre logique.

Intervenant 220:21

Voilà. Est-ce que notre cerveau, notre façon même d'organiser nos pensées face à l'univers physique serait littéralement câblé différemment ? C'est une perspective qui donne le vertige, non ?

Intervenant 120:33

Ouah ! Le langage mathématique avec lequel on décrit le monde façonne la façon dont on le comprend.

Intervenant 220:39

C'est ça.

Intervenant 120:40

Réaliser que notre lunette occidentale, ce n'est finalement qu'une lunette parmi d'autres pour observer l'absolu, c'est une pensée incroyable sur laquelle méditer. Merci à tous d'avoir suivi cette plongée vertigineuse avec nous. Gardez l'esprit grand ouvert, continuez à chercher d'autres systèmes d'exploitation pour comprendre le monde et à très vite pour notre prochaine exploration.