Courants de gravité : voyager presque sans carburant ?

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. C'est vraiment un immense plaisir d'entamer cette nouvelle plongée au cœur de nos sources.

Intervenant 20:07

Bonjour à tous. Oui, je suis ravi d'être là pour cette exploration.

Intervenant 10:10

Alors aujourd'hui, on va aborder un sujet fascinant. Quand on s'intéresse à l'espace, on a tous en tête ces images de fusées gigantesques.

Intervenant 20:19

Ouais, les décollages dans un déluge de feu avec des tonnes de carburant.

Intervenant 10:23

C'est ça. Envoyer une sonde vers Mars ou Jupiter, ça coûte aujourd'hui des milliards d'euros. Et la quasi-totalité du poids au décollage, c'est englouti par le carburant.

Intervenant 20:32

Tout à fait. Le coût énergétique, c'est vraiment ce qui dicte les règles du jeu spatial depuis toujours.

Intervenant 10:36

Sauf que la mission de notre exploration du jour, c'est de se poser une question un peu folle. Et si, une fois sorti de l'orbite terrestre, on pouvait tout simplement éteindre les moteurs ?

Intervenant 20:47

Ça serait un bouleversement total, oui. Et c'est exactement ce qu'on va voir aujourd'hui grâce à une conférence donnée par Emmanuel Trella.

Intervenant 10:53

Oui, les professeurs à Sorbonne Université, n'est-ce pas ?

Intervenant 20:56

C'est ça. Et ce qui est génial avec ses travaux, c'est qu'il développe carrément des logiciels de calcul de trajectoire pour les lanceurs européens Ariane. Donc on est dans du très concret.

Intervenant 11:05

Du très lourd.

Intervenant 21:06

Et son message, en gros, c'est que pour voyager presque gratuitement dans le système solaire, pas besoin de moteur de science-fiction. Il faut juste utiliser les mathématiques et les lois de la gravité.

Intervenant 11:17

Et c'est fou parce que ces concepts, ils remontent parfois au XVIIe siècle.

Intervenant 21:20

Exactement. La solution est mathématique avant tout.

Intervenant 11:23

Alors, on va parler de mécanique céleste et notre point de départ dans les sources, ça nous ramène directement en 1666.

Intervenant 21:30

Ah, la fameuse année !

Intervenant 11:31

Bah oui, avec Isaac Newton. Je résume hyper vite pour ceux qui nous écoutent, mais l'histoire, c'est Newton, 24 ans, dans le jardin de sa mère, à Woolsthorne-by-Colsterworth.

Intervenant 21:42

C'est précis.

Intervenant 11:43

Il faut bien. Et là, paf, il voit tomber une pomme. Et son éclair de génie, c'est de postuler que la force qui fait tomber cette pomme, c'est exactement la même qui maintient la Lune en orbite autour de la Terre.

Intervenant 21:54

C'est le moment charnière, oui. Il unifie la Terre et le cosmos avec la loi de la gravitation universelle. Et en parallèle, il invente le calcul infinitésimal pour pouvoir modéliser tout ça.

Intervenant 12:05

Bon, décortiquons un peu tout ça parce qu'il y a un détail incroyable dans la conférence. Au début, Newton a cru que sa théorie était fausse.

Intervenant 22:13

C'est vrai. En fait, avoir l'intuition, c'est une chose, mais la prouver, c'en est une autre. Et quand il a essayé de faire ses calculs en 1666, il a utilisé les données astronomiques de l'époque pour le rayon de la Terre, sauf qu'elles étaient super grossières.

Intervenant 12:27

Ah, d'accord.

Intervenant 22:28

Donc, selon ces équations, la Lune aurait carrément dû s'écraser sur la Terre. Oups. C'est ça. Et face à cette erreur, il a été d'une rigueur absolue. Il n'a pas bricolé ses maths pour que ça colle. Il a juste tout rangé dans un tiroir pendant 16 ans.

Intervenant 12:41

16 ans ! C'est incroyable ! Et du coup, il attend jusqu'à ce que l'abbé Jean-Félix Piccard...

Intervenant 22:47

L'astronome français, oui.

Intervenant 12:48

Voilà, jusqu'à ce qu'il obtienne une mesure précise de la Terre en 1682. Et là, boum, les calculs de Newton fonctionnent et il publie ses fameux Principia Mathematica.

Intervenant 22:58

Hypothèses non fingo, comme il disait, je ne feins pas d'hypothèses.

Intervenant 13:02

J'adore. Donc là, on a un modèle qui marche pour deux corps. On prend la Terre, on prend la Lune, on a une belle équation, ça donne une ellipse, tout va bien.

Intervenant 23:09

C'est une solution analytique parfaite, oui.

Intervenant 13:11

Mais alors, que se passe-t-il quand on complexifie un peu le truc ? Genre si on ajoute un troisième corps dans le système ?

Intervenant 23:18

C'est là que l'édifice s'effondre en fait. Newton lui-même s'y est cassé les dents. C'est ce qu'on appelle le problème des n-cores.

Intervenant 13:24

Le fameux problème des trois corps.

Intervenant 23:25

Exactement. Dès qu'on a trois masses, disons le Soleil, la Terre et la Lune, qui s'attirent en même temps, les équations deviennent infernales. On perd toute linéarité. On ne peut plus prévoir où ils seront. C'est ça. Une infime variation au départ et les trajectoires changent du tout à tout sur le long terme. C'est carrément les prémices de la théorie du chaos.

Intervenant 13:43

Mais attendez, si on ne peut même pas calculer la position de trois planètes, comment on fait pour envoyer une sonde entre la Terre et Mars aujourd'hui ?

Intervenant 23:53

Eh bien, il a fallu attendre un siècle avec les travaux de l'air et surtout de Lagrange pour contourner ça. Lagrange a proposé de résoudre un problème des trois corps dit restreint.

Intervenant 14:04

Restreint comment ? C'est-à-dire qu'on triche un peu ?

Intervenant 24:07

Non, c'est pas de la triche. C'est une astuce. On prend deux corps très massifs, genre le Soleil et la Terre. Et le troisième corps, c'est notre sonde spatiale.

Intervenant 14:16

OK.

Intervenant 24:16

Sa masse est tellement minuscule qu'on considère qu'elle est négligeable. Elle subit la gravité des deux géants, mais elle, elle ne les perturbe pas du tout.

Intervenant 14:23

Ah, je vois. Donc ça simplifie drastiquement le calcul.

Intervenant 24:27

Exactement. Et en faisant ça, dans un repère qui tourne avec la Terre et le Soleil, Lagrange a découvert cinq points d'équilibre. Les fameux points de Lagrange L1 à L5. Ah

Intervenant 14:38

oui, on entend souvent parler de ces points dans l'actualité spatiale. Mais pour visualiser, est-ce qu'on peut voir ça comme une espèce de zone de calme plat ? Genre au milieu de deux courants fluviaux qui s'opposent et l'objet resterait parfaitement immobile ?

Intervenant 24:53

C'est une excellente analogie, oui. Les forces s'annulent, la gravité de la Terre tire d'un côté, le soleil de l'autre, on ajoute la force centrifuge et au milieu, forcenette de zéro. L'objet tourne en même temps que la Terre sans s'éloigner.

Intervenant 15:08

C'est

Intervenant 25:08

magique. Sauf qu'il y a une nuance cruciale, mathématique, qu'il faut vraiment préciser. C'est la stabilité.

Intervenant 15:14

La stabilité, c'est-à-dire ?

Intervenant 25:16

Eh bien, L4 et L5 sont stables. Si vous poussez un peu un satellite là-bas, il va osciller et revenir doucement à sa place, comme au fond d'un bol.

Intervenant 15:26

Un petit bol gravitationnel.

Intervenant 25:28

Voilà. Alors que L1, L2 et L3 sont instables. À la moindre piche nette, le satellite dérive et ne revient jamais.

Intervenant 15:37

C'est là que ça devient vraiment intéressant. Parce qu'en toute logique, si moi je suis ingénieur, je veux garer mon satellite qui coûte un milliard en sécurité, non ?

Intervenant 25:44

Dans un point stable.

Intervenant 15:45

Donc on devrait tous viser L4 ou L5.

Intervenant 25:48

Eh bien figurez-vous que c'est le paradoxe. La source l'explique super bien. C'est justement parce que L4 et L5 sont stables comme des bols qu'ils attirent tout. Attirer toujours quoi ? Les déchets. Au fil des milliards d'années, tous les astéroïdes et les poussières du coin sont tombés dans ces cuvettes. Oh la vache ! Regardez Jupiter. Ses points L4 et L5 sont remplis de milliers de cailloux, les astéroïdes troyens. Donc si vous envoyez un satellite fragile là-bas,

Intervenant 16:18

Il se fait déchiqueter par des météorites en fait. C'est devenu une décharge reçue.

Intervenant 26:22

Exactement, c'est impraticable. C'est pour ça que la théorie du contrôle préfère les points instables L1, L2 et L3. Paradoxalement, vu que rien n'y reste, ils sont naturellement propres.

Intervenant 16:35

Ah ouais, la pente instable fait le ménage. Mais du coup, comment on fait pour y rester si c'est instable ? C'est comme essayer de faire tenir un bâton en équilibre vertical sur la paume de sa main, non ? C'est impossible sans le faire tomber.

Intervenant 26:46

Et pourtant, vous y arrivez bien quand vous jouez à ça, non ? Comment vous faites ?

Intervenant 16:50

Je fais des tout petits mouvements avec ma main. Dès que le bâton penche d'un millimètre, hop, je réajuste en dessous.

Intervenant 26:55

Et bien voilà, vous faites de la théorie du contrôle magrégé. C'est exactement le même principe. Le secret, c'est que ces micro-ajustements demandent très peu d'énergie.

Intervenant 17:05

Beaucoup moins que de ramasser le bâton par terre, c'est sûr.

Intervenant 27:07

Exactement. Pour un satellite en L1 ou L2, on utilise de minuscules propulseurs qui donnent de légères impulsions pour le ramener au sommet de la pente gravitationnelle.

Intervenant 17:17

Donc ça coûte presque rien en carburant ?

Intervenant 27:19

C'est dérisoire, oui. C'est la stabilisation mathématique. D'ailleurs, le satellite Soho fait ça au point L1 depuis 1996. Et le fameux télescope James Webb est garé en L2 avec la même méthode.

Intervenant 17:30

C'est fascinant. Mais là, on parle de faire du surplace, de tenir en équilibre. Or, le but de cette exploration, c'est de voyager. Comment on passe d'un bâton en équilibre à un vaisseau qui avance ?

Intervenant 27:42

C'est là qu'entrent en jeu les mathématiques des années 60, avec des concepts basés sur les travaux de Poincaré et Lyapounov.

Intervenant 17:49

D'accord.

Intervenant 27:49

Autour de ces points de Lagrange, la dynamique crée des trajectoires très complexes, des orbites de halo ou des courbes de lice à joues.

Intervenant 17:57

Des orbites de halo. Attendez, on peut orbiter autour d'un point vide. Il n'y a pas de planète en L2.

Intervenant 28:02

C'est contre-intuitif, oui. En fait, l'objet dense avec les gravités combinées de la Terre et du Soleil, ça crée des trajectoires géométriques dans le vide.

Intervenant 18:09

OK, je vois.

Intervenant 28:10

Mais la vraie pépite de l'article, c'est que ces orbites génèrent ce qu'on appelle des variétés invariantes.

Intervenant 18:16

Des variétés invariantes. J'ai lu ça dans des articles de vulgarisation. Ils comparent ça à des courants marins dans l'espace. Est-ce qu'on peut vraiment parler de courant gravitationnel ? Genre, je lâche ma sonde et elle se laisse porter dans un tube jusqu'à sa destination.

Intervenant 28:30

C'est exactement ça. Ces variétés invariantes forment des structures en forme de cube à travers le système solaire.

Intervenant 18:37

Mais il n'y a pas d'eau pour nous pousser.

Intervenant 28:39

Non, c'est purement l'arbitrationnel. C'est des lignes de pente parfaites. Si vous placez votre sonde pile au bon endroit, avec une petite piche nette, elle va glisser le long de ce tube invisible, attiré d'un point à un autre par la mécanique céleste. C'est calculable, prédictible et surtout c'est gratuit en énergie de propulsion.

Intervenant 18:55

Gratuit. Un ticket de métro cosmique gratuit en gros.

Intervenant 28:59

Voilà. Le seul prix à payer, et il est de taille, c'est la lenteur.

Intervenant 19:03

Ah, genre

Intervenant 29:03

lent, comment ? Par exemple, dans les sources, on parle de la mission Terre-Lune. Aller à 1500 km de la surface lunaire sans carburant, ça prendrait 3 à 4 mois.

Intervenant 19:13

Ah oui, contre 3 jours pour l'émission Apollo. C'est pas demain qu'on y envoie des humains.

Intervenant 29:17

Non, l'humain n'a pas ce temps, avec les radiations à tout. Mais pour le matériel, c'est révolutionnaire. Emmanuel Trelat évoque la possibilité de construire une base lunaire, potentiellement au pôle Nord.

Intervenant 19:28

Avec des cargos spatiaux qui prennent leur temps mais qui ne coûtent rien.

Intervenant 29:31

Exactement. Cette base servirait de relais. Et pour aller plus loin, c'est encore plus fou. On pourrait envoyer des robots explorer les satérites de Jupiter ou de Saturne à très bas coût. En

Intervenant 19:41

naviguant de lune en lune sur ces fameux courants géométriques.

Intervenant 29:43

C'est ça. Le système de Jupiter, avec ses dizaines de lunes, c'est un réseau de transport interplanétaire idéal pour cette méthode.

Intervenant 19:50

Alors qu'est-ce que tout cela signifie au fond ? On est parti d'une pomme dans un jardin pour arriver à des autoroutes invisibles dans le vide spatial.

Intervenant 29:58

Ça nous montre que la nature est vraiment un livre écrit en langage mathématique, comme disait Galilée. Le vide spatial n'est pas vide, il est structuré par ses variétés invariantes, ses courants subtils.

Intervenant 110:09

C'est clair. Et d'ailleurs, ça m'amène à une réflexion que je voudrais partager avec ceux qui nous écoutent. Puisque ces autoroutes gravitationnelles sont lentes, mais gratuites, est-ce que ça ne change pas totalement notre rapport au temps dans l'exploration ?

Intervenant 210:23

C'est la grande question.

Intervenant 110:24

Bah oui, parce que si le temps n'est plus un obstacle pour les machines, l'humanité pourrait très bien créer une flotte de robots livreurs, éternelles et silencieuses. Des sondes qui voyageraient de planète en planète en arrière-plan de nos vies, pendant des siècles, pour tisser une espèce de toile invisible dans notre système solaire.

Intervenant 210:41

C'est une vision très poétique, mais tout à fait réaliste scientifiquement.

Intervenant 110:44

Et vertigineuse ! En tout cas, un immense merci de nous avoir accompagnés dans cette plongée fascinante.

Intervenant 210:50

Merci de m'avoir invité, c'est un vrai plaisir de décortiquer tout ça.

Intervenant 110:54

Et un grand merci à toutes les personnes qui nous ont écoutées. On se retrouve très vite pour une nouvelle exploration au cœur de nos sources. À bientôt.