Vauban et sa truie : douze générations pour nourrir l’Europe

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Habituellement, quand on pense aux forteresses militaires du XVIIIe siècle, on imagine d'épais murs de pierre, des canons, la guerre, enfin des choses très froides et géométriques. On n'imagine pas vraiment des cochons.

Intervenant 20:16

C'est sûr que la boue et les porcelets, ça tranche pas mal avec l'architecture militaire classique. Mais Sébastien le Prestre, donc le fameux marquis de Vauban, était totalement capable de lier les deux. Ouais,

Intervenant 10:26

c'est le moins qu'on puisse

Intervenant 20:29

dire. En fait, il ne se contentait pas de bâtir des citadaires imprenables pour Louis XIV. C'était un esprit complètement encyclopédique, un homme obsédé par l'optimisation des ressources et la survie économique de la nation.

Intervenant 10:41

Bon, décortiquons un peu tout ça. Aujourd'hui, on plonge dans un texte historique, plutôt inattendu, datant des années 1700, qui s'appelle la cochonnerie, ou calcul estimatif pour connaître jusqu'où peut aller la production d'une truie pendant dix années de temps.

Intervenant 20:55

Un titre très direct, on va dire.

Intervenant 10:57

Carrément. Et l'objectif de Vauban avec ce texte, c'est de prouver par les mathématiques qu'une seule truie peut, en seulement douze générations, nourrir toute l'Europe entière.

Intervenant 21:07

Rien que

Intervenant 11:07

ça. C'est un peu comme lire le plan d'affaires d'une startup agricole du XVIIIe siècle, en fait, qui miserait absolument tout sur une croissance exponentielle sauvage.

Intervenant 21:15

Sauf qu'au lieu de lever des fonds, il lève une armée porcine. Mais ce texte, ce n'est pas une simple fantaisie. C'est une véritable modélisation biologique. Vauban part vraiment de contraintes réelles pour son époque.

Intervenant 11:27

Il prend la vraie vie en compte.

Intervenant 21:29

Voilà. Il retire d'abord les pertes inévitables, donc les maladies, les accidents, les attaques de loups. Et après toutes ces déductions, il estime que sur une portée, seuls six cochons survivent en moyenne jusqu'à l'âge adulte.

Intervenant 11:44

D'accord, mais pour passer d'une simple ferme à l'Europe entière, comment on construit le calcul ? Parce que même avec six survivants par portée, il faut une logique implacable derrière.

Intervenant 21:54

Ce qui est fascinant ici, c'est la modernité absolue de la démarche. Il prend une décision radicale, qui est d'ailleurs aujourd'hui la base de la dynamique des populations, il exclut totalement les mâles du modèle.

Intervenant 12:06

Ah oui, on simplifie la variable.

Intervenant 22:07

C'est ça. Sur les six cochons survivants, il isole uniquement les trois femelles. Ce sont elles seules qui constituent le moteur reproducteur. Et ensuite, il fixe un cycle biologique extrêmement strict.

Intervenant 12:19

C'est-à-dire ?

Intervenant 22:20

La truie met bas une seule fois lors de sa deuxième année de vie. Ensuite, elle donne deux portées par an pendant quatre ans et elle devient stérile la septième année.

Intervenant 12:30

Oh, un instant, là je bloque sur la traduction en équation. Si on regarde la formule de la suite récursive que Vauban invente, la production dépend des cinq années précédentes, avec des coefficients multiplicateurs de 3 et de 6.

Intervenant 22:44

Tout à fait.

Intervenant 12:44

Mais pourquoi utiliser 3 et 6 dans la formule si on part de 6 survivants à la base ? Enfin, où est passé le reste du calcul ?

Intervenant 22:51

Eh bien, c'est justement là que la biologie devient de la pure algèbre. Une jeune truie de deux ans n'a qu'une seule portée par an. Elle donne donc naissance à trois femelles. Et voilà, ça donne le coefficient multiplicateur de trois.

Intervenant 13:04

Ah, ok, je vois.

Intervenant 23:06

Mais une truie plus âgée, disons entre trois et six ans, donne deux portées par an. Et deux portées multipliées par trois femelles, ça donne six nouvelles reproductrices. D'où le fameux coefficient de six.

Intervenant 13:20

La boucle est bouclée en fait. Le cycle biologique justifie directement la formule. Et c'est vrai que les valeurs obtenues, les nombres de Vauban, s'emballent à une vitesse complètement

Intervenant 23:29

folle.

Intervenant 13:32

Ça grimpe très vite. On passe de 1, 3, 15, 69, 321, 1491, 6921 pour arriver à 32 139 très rapidement. C'est vraiment vertigineux. L'intuition humaine a tellement de mal à anticiper cette explosion.

Intervenant 23:46

C'est normal, notre cerveau est naturellement programmé pour penser de manière linéaire. Dès qu'un phénomène s'accumule sur lui-même, que ce soit les intérêts composés d'un compte en banque ou la propagation fulgurante d'une

Intervenant 13:57

rumeur, l'esprit décroche. On n'arrive plus à suivre.

Intervenant 24:00

C'est ça. Et la modélisation mathématique démontre ici toute sa force intemporelle. Elle permet de contourner cet angle mort cognitif pour transformer une simple observation de la nature en une prévision macroéconomique extrêmement puissante.

Intervenant 14:15

C'est fou. Et si Vauban a pu modéliser avec autant de précision une dynamique de population au XVIIIe siècle, et ça avec des cochons, il est assez fascinant d'imaginer comment des suites récursives similaires régissent nos systèmes modernes.

Intervenant 24:28

Absolument.

Intervenant 14:28

Les algorithmes actuels qui prédisent nos comportements en ligne, qui rendent un contenu viral, ils s'emballent exactement sur ce même principe exponentiel à chaque nouvelle interaction.

Intervenant 24:38

C'est exactement le même principe. Les outils de prédiction ont juste changé de cible en fait. On est passé de la démographie porcine aux réseaux sociaux. Mais la mécanique mathématique sous-jacente reste profondément la même.

Intervenant 14:49

Une pensée un peu vertigineuse pour clore cette réflexion. Les équations d'hier dessinent la viralité d'aujourd'hui. Merci à tous pour l'écoute lors de cette petite exploration mathématique. À la prochaine.