Image numérique : comment devient-elle une matrice de pixels ?

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente. Alors, aujourd'hui, on a une énergie vraiment débordante pour aborder un truc, enfin, un sujet du quotidien. Parce que notre regard est absolument, constamment, invariablement rivé sur des écrans.

Intervenant 20:16

Ouais, c'est le moins qu'on puisse dire. On fait que ça, faire défiler des photos, lire des graphiques, regarder des vidéos.

Intervenant 10:22

Et ça s'arrête jamais. Mais si on fige l'image une seconde, Et qu'on zoome, qu'on zoome vraiment de manière infinie jusqu'au niveau microscopique du pixel. Est-ce qu'on sait réellement ce que l'on regarde au juste ? Qu'y a-t-il vraiment derrière la vitre brillante de nos téléphones ?

Intervenant 20:39

Bah c'est toute la question et c'est la mission de notre exploration du jour. On se base sur un article d'ailleurs passionnant de Tangente qui s'intitule « Une matrice pour une image » et l'objectif en fait c'est de décortiquer la réalité mathématique qui se cache derrière chaque photographie.

Intervenant 10:56

Donc, on va vraiment aller des bases des plus simples, genre la grille vigéométrique, jusqu'aux trucs super complexes comme la reconnaissance faciale. Tout ça avec la rigueur des maths, mais de façon super ludique.

Intervenant 21:08

C'est ça. Parce que derrière l'illusion visuelle, qu'il s'agisse d'un paysage magnifique ou d'un simple texte, on trouve une structure mathématique implacable. C'est vraiment le fondement de l'image numérique. On ne regarde plus une photographie matérielle, mais une traduction algébrique.

Intervenant 11:25

Une traduction algébrique, d'accord. Mais du coup, pour que cette traduction fonctionne, j'imagine qu'ils font un système de règles, non ? Une sorte de grammaire de base. Si on dépouille une image de toutes ses couleurs, de tous ses effets, il reste quoi ?

Intervenant 21:39

Une simple

Intervenant 11:40

grille. Voilà, une grille. Ou pour utiliser le vrai terme mathématique, un tableau à deux dimensions. Et ce tableau, il possède une taille bien définie, une largeur et une hauteur. Et chaque case qui compose cette grille, c'est ce qu'on appelle un pixel.

Intervenant 21:55

Ah oui, le fameux pixel, qui est la contraction de picture element en anglais, si je ne dis pas de bêtises.

Intervenant 12:00

Tout à fait, picture element. Et dans la configuration la plus élémentaire qui soit, c'est-à-dire une image monochrome en noir et blanc pur, le système informatique n'a besoin que de deux états. Soit la case est noire, soit elle est blanche. Le fameux système binaire des zéros et des 1. En fait, c'est exactement comme une immense grille de bataille navale. Chaque case a des coordonnées précises, genre un axe horizontal X et un axe vertical Y. Et sur chaque coordonnée, c'est très binaire. 0, on est à l'eau, la case reste blanche. 1, on est touché, la case est noircie.

Intervenant 22:35

J'adore l'analogie de la bataille navale, c'est exactement ça. L'image numérique devient alors une véritable fonction mathématique qu'on note F2XY et ses valeurs n'appartiennent qu'à un ensemble hyper restreint composé de 0 et de 1. C'est le socle absolu de tout l'univers visuel numérique.

Intervenant 12:53

Mais attends, une question bien à l'esprit. Pourquoi utiliser obligatoirement une grille de carrés ? Enfin, on pourrait très bien imaginer des pixels en forme d'hexagone, comme un nid d'abeille, non ? Ça s'emboîterait tout aussi parfaitement.

Intervenant 23:04

Ah, mais c'est une excellente réflexion. Et d'ailleurs, le pavage hexagonal, ça existe vraiment dans certaines applications de capteurs très spécifiques en astrophysique.

Intervenant 13:13

Ah ouais, sérieux ?

Intervenant 23:14

Ouais. Mais la grille orthogonale, donc avec des carrés, elle s'est imposée universellement pour une question purement pratique de puissance de calcul. Les processeurs y sont optimisés pour manipuler des matrices, donc des tableaux de nombres organisés en lignes et en colonnes.

Intervenant 13:30

D'accord, c'est leur langage maternel

Intervenant 23:32

quoi ! Exactement ! Multiplier des matrices cartésiennes, leur appliquer des transformations géométriques, c'est le langage natif de l'informatique. Un système hexagonal, ça demanderait des algorithmes d'adressage beaucoup beaucoup plus complexes et surtout ultra gourmands en énergie.

Intervenant 13:47

Ok, joie. Mais bon, le langage binaire, 0 ou 1, ça a quand même une limite hyper frappante. Le monde que l'objectif d'un appareil photo tente de capturer, c'est pas fait que de noir pur et de blanc pur. Il y a des ombres, des dégradés subtils. Comment on passe de deux options drastiques à une vraie richesse visuelle ?

Intervenant 24:05

C'est là qu'interviennent les mathématiques pour complexifier la matrice. On augmente ce qu'on appelle la profondeur de codage, c'est-à-dire la quantité d'informations qu'on alloue à chaque petite coordonnée x et y. Au lieu d'avoir un simple interrupteur allumé ou éteint, on introduit des niveaux de

Intervenant 14:20

gris.

Intervenant 24:22

Et historiquement, pour des raisons d'architecture matérielle, le standard s'est très vite fixé sur un codage de 8 bits par pixel.

Intervenant 14:29

Attendez, on plafonne exactement à ça. 8 bits. Ah, c'est la magie de l'informatique. 8 bits, mathématiquement, c'est 2 à la puissance 8. Ce qui donne exactement 256 valeurs possibles. C'est comme remplacer notre vieil interrupteur on-off par un variateur de lumière avec 256 crans ultra précis.

Intervenant 24:47

C'est la métaphore parfaite. La valeur 0 désigne le noir absolu. La valeur 255 désigne le blanc pur. Et on a 254 nuances de gris entre les deux.

Intervenant 14:58

Et ça suffit pour tromper notre œil, ça. Seulement 256 niveaux ?

Intervenant 25:02

Largement. L'échelle est suffisante parce que l'œil humain peine énormément à percevoir une différence d'intensité lumineuse entre, disons, un pixel qui aurait la valeur 142 et son voisin qui aurait la valeur 143. Et le truc fascinant, c'est que l'utilité de ces nuances dépasse largement la simple photo. C'est crucial pour le texte.

Intervenant 15:20

Le texte qu'on lit sur nos écrans.

Intervenant 25:22

Ouais. Pour rendre lisible la typographie numérique.