21 nov. 2017 · 8 min
Quatre figures des maths : quatre portraits en 15 minutes
Cet épisode audio réunit quatre portraits distincts : Sam Loyd et ses énigmes, Newton et la gravitation, Lewis Carroll et la logique, puis Ramanujan.
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Intervenant 1
Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on plonge au cœur de nos sources pour essayer de cerner un concept assez insaisissable.
Intervenant 2
Oui, le génie
Intervenant 1
mathématique. Voilà, le génie mathématique. Et on va voir qu'il prend des formes vraiment inattendues. Ah oui, complètement. Parce qu'on passe quand même d'une espèce d'addiction folle pour un petit puzzle en bois dans les salons victoriens, jusqu'aux calculs vertigineux qui maintiennent la Lune en orbite.
Intervenant 2
C'est ça. Le fil rouge ici, je dirais que c'est la diversité de la pensée mathématique.
Intervenant 1
D'accord.
Intervenant 2
C'est pas juste, tu sais, une question d'équation incompréhensible au tableau noir. C'est vraiment une façon spécifique de percevoir et d'organiser le monde.
Intervenant 1
Ouais, que ce soit par le jeu, par l'observation de l'univers ou même par une intuition un peu magique. Et d'ailleurs, commençons par le jeu. Allons-y. On a cet Américain, Sam Lloyd, dans les années 1870. Il a popularisé le fameux jeu du taquin.
Intervenant 2
Ah oui, le taquin !
Intervenant 1
Tu sais, c'est cette petite grille avec 15 palets numérotés qu'il faut remettre dans l'ordre juste en les faisant glisser. C'est un peu un Rubik's Cube en deux dimensions, quoi.
Intervenant 2
Exactement. Et ce qui est fou, c'est l'impact social de ce truc.
Intervenant 1
C'est dingue. Dans nos sources, on voit que ça a créé une véritable épidémie d'addiction, un peu comme nos jeux sur smartphone aujourd'hui.
Intervenant 2
Ouais, le Candy Crush de l'époque victorienne.
Intervenant 1
Mais vraiment, des employés qui séchaient le travail pour tenter de le résoudre, c'est fou.
Intervenant 2
Mais Lloyd avait vraiment touché du doigt un principe essentiel, la combinatoire.
Intervenant 1
C'est-à-dire l'art d'explorer toutes les permutations d'un système.
Intervenant 2
Voilà. Et il a prouvé que ça pouvait être profondément ludique. Et du coup, si on parle d'appliquer la rigueur mathématique au divertissement, le maître absolu de cette époque, ça reste Lewis Carroll.
Intervenant 1
L'auteur d'Alice au pays des merveilles.
Intervenant 2
Lui-même, ouais.
Intervenant 1
Ah, c'est marrant.
Intervenant 2
Sauf qu'avant d'être romancier, c'était un grand logicien. En fait, il traitait le langage humain un peu comme une équation algébrique.
Intervenant 1
D'accord. Donc, il mélangeait lettres et
Intervenant 2
maths. C'est ça. Dans ses charades ou ses doublets. Tu sais, ce jeu où on passe d'un mot à un autre en changeant juste une seule lettre à la fois. Ah
Intervenant 1
oui, je
Intervenant 2
vois. Il imposait des règles mathématiques hyper strictes à la littérature. Et c'est pour ça qu'on le considère comme le grand précurseur du mouvement houlipien.
Intervenant 1
Loulipo, c'est bien le groupe créé par Raymond Queneau dans les années 60, non ? Absolument. Ce qui s'imposait des contraintes littéraires folles, genre écrire tout un roman sans utiliser la lettre E.
Intervenant 2
La disparition, oui, pour forcer le cerveau à être plus créatif. Bain-Carole explorait cette même tension 70 ans plus tôt.
Intervenant 1
Il ne se contentait pas de la littérature. Il appliquait cette approche pour optimiser son quotidien de manière, disons-le, quasi obsessionnelle.
Intervenant 2
Oh oui, il avait un côté maniaque.
Intervenant 1
Dans les sources, on parle de son fameux plan de table anti-busculade. Il a carrément modélisé les flux de circulation de ses invités.
Intervenant 2
Et c'était tellement redoutable d'efficacité que la reine d'Angleterre l'a validé.
Intervenant 1
Incroyable ! Il a même repensé la façon de coller les enveloppes sans utiliser de cire, juste avec la géométrie pure des plis.
Intervenant 2
C'est brillant.
Intervenant 1
Et de façon plus sérieuse, il a théorisé un système électoral entier basé sur l'analyse de Condorcet.
Intervenant 2
Ah oui, et c'est super utile de rappeler comment fonctionne cette méthode de Condorcet parce que ça illustre parfaitement l'esprit de Carole.
Intervenant 1
Vas-y, je t'écoute.
Intervenant 2
Au lieu d'un vote classique où le candidat avec le plus de voix gagne. Ce qui peut, tu sais, diviser l'électorat et élire quelqu'un par défaut.
Intervenant 1
Ouais, le problème classique des élections.
Intervenant 2
Exactement. La méthode Condorcet simule des duels en un contre un. Entre tous les candidats.
Intervenant 1
Ah oui, des face-à-face.
Intervenant 2
Voilà. Celui qui bat absolument tous les autres en duel, c'est le vainqueur mathématiquement légitime. Carole utilisait la logique pure pour éliminer le chaos et trouver, disons, une vérité objective.
Intervenant 1
Donc Carole utilise la logique pour contrôler son environnement immédiat, à son échelle. Mais qu'est-ce qui se passe quand on prend cette même pensée ultra structurée et qu'on l'applique à l'environnement le plus vaste possible, c'est-à-dire le cosmos ?
Intervenant 2
Ah, là on arrive à la fin de l'été 1666, avec Isaac Newton.
Intervenant 1
Le fameux mythe de la pomme qui lui tombe sur la tête.
Intervenant 2
Le grand classique.
Intervenant 1
J'ai toujours entendu cette anecdote. Mais dans nos documents, c'est fascinant parce qu'on souligne que la véritable fulgurance de Newton ce jour-là, ça ne concerne pas la pomme.
Intervenant 2
Non, c'est la Lune.
Intervenant 1
Ouais, la Lune. Et là, j'avoue que je bloque un peu. Parce que la Lune, justement, elle ne tombe pas sur nous.
Intervenant 2
Bah, c'est là tout le génie de Newton. Il réalise que la Lune tombe, elle aussi, en permanence.
Intervenant 1
Attends, si elle tombe vers nous, pourquoi est-ce qu'elle ne s'écrase pas sur la Terre, alors ?
Intervenant 2
Alors, il faut visualiser le principe d'inertie.
Intervenant 1
D'accord.
Intervenant 2
Sans aucune force pour la perturber, la Lune filerait tout droit dans le vide spatial.
Intervenant 1
Logique.
Intervenant 2
Sauf que la gravité terrestre agit comme une espèce de corde invisible qui tire dessus en continu. La Lune est donc constamment déviée de sa ligne droite.
Intervenant 1
Ah, je commence à capter !
Intervenant 2
En fait, elle avance tellement vite sur le côté que, pendant qu'elle tombe vers nous, la courbure de la Terre se dérobe sous elle. Elle est en chute libre perpétuelle, mais elle rate la Terre à chaque instant.
Intervenant 1
C'est fou ! L'attraction la retient tout en la faisant tourner quoi !
Intervenant 2
Exactement. Et Newton parvient à démontrer que cette force, elle diminue selon une règle géométrique absolue. C'est la raison inverse du carré de la distance.
Intervenant 1
En gros, plus l'objet s'éloigne, plus la force chute de façon exponentielle.
Intervenant 2
C'est ça. Il pose tout sous forme d'équations qu'il peut démontrer. Et petite parenthèse d'ailleurs.
Intervenant 1
Vas-y.
Intervenant 2
On doit une grande partie de la diffusion de ces travaux majeurs à Émilie Duchâtelet.
Intervenant 1
Ah oui, c'est vrai.
Intervenant 2
Elle les a traduits et enrichis pour le public européen continental. Un travail titanesque.
Intervenant 1
C'est super important de le rappeler. Donc Newton, lui, il démontrait chaque étape. Ils montraient la mécanique de son raisonnement de A à Z.
Intervenant 2
Absolument.
Intervenant 1
Mais le dernier mathématicien abordé dans nos sources, c'est drôle, il fonctionnait exactement à l'inverse. Je parle de l'Indien Srinivasa Ramanujan, un profil totalement inclassable dans l'histoire des sciences.
Intervenant 2
Vraiment ?
Intervenant 1
Il est mort à 32 ans. Et généralement, tu sais, quand on pense aux génies morts jeunes comme Évariste Galois à 20 ans ou Mozart à 35 ans, on considère qu'ils ont quand même laissé une œuvre cohérente et aboutie. Mais l'éripage de Ramanujan y pose un problème très différent aux chercheurs aujourd'hui.
Intervenant 2
Oui, parce que son rapport à la découverte ignorait totalement les normes académiques. Oui. Ramanujan, il était en grande partie autodidacte. Il ne construisait pas de preuves rigoureuses, étape par étape, comme Newton.
Intervenant 1
Il sortait ça d'où alors,
Intervenant 2
Abhuti ? Ces formules lui apparaissaient sous forme de fulgurances quasi mystiques.
Intervenant 1
C'est d'ailleurs ce qui rendait complètement fou son menteur J.H. Hardy à Cambridge. Je
Intervenant 2
veux bien le
Intervenant 1
croire. Ramanujan connaissait la destination finale, la formule parfaite, mais il était incapable de dessiner la carte pour expliquer le chemin logique qu'il avait pris.
Intervenant 2
C'est fascinant. Son cerveau fonctionnait par association de nombres, à un niveau de complexité inouï, en court-circuitant totalement le langage démonstratif.
Intervenant 1
Résultat des courses, ses carnets sont remplis de théorèmes, juste posés là.
Intervenant 2
Sans aucune justification. Et des décennies plus tard, on continue de les décortiquer. Et le plus fou, c'est que nombre de ces intuitions servent aujourd'hui en physique des trous noirs ou en cryptographie.
Intervenant 1
C'est un génie brut, sans filtre.
Intervenant 2
C'est exactement ça.
Intervenant 1
Du coup, on a exploré trois visages vraiment distincts de l'esprit mathématique aujourd'hui. L'obsession structurante d'un Carole, la mécanique implacable d'un Newton et l'intuition fulgurante d'un Ramanujan. Trois
Intervenant 2
salles, trois ambiances.
Intervenant 1
Oui, totalement. Ce qui m'amène d'ailleurs à une petite réflexion finale pour clore cette exploration.
Intervenant 2
Je t'écoute.
Intervenant 1
Imaginez si Ramanujan, dès sa plus tendre enfance, avait été contraint d'apprendre le langage mathématique hyper rigoureux d'un Newton. Est-ce qu'il aurait pu communiquer ses découvertes plus facilement ?
Intervenant 2
C'est une super question.
Intervenant 1
Un sauvage qui le rendait si unique.
Intervenant 2
Mystère !
Intervenant 1
Eh bien, c'est une réflexion sur l'éducation de l'esprit que je vous laisse méditer. Merci à tous de nous avoir suivis et à très vite.
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